urlscan.io logo urlscan.io
SecurityTrails logo

fb.ru Open in urlscan Pro
92.53.85.58  Public Scan

Back to summary
URL: https://fb.ru/article/414867/eksponentsialnaya-zavisimost-v-prirodnyih-protsessah
Submission: On June 25 via manual from RU — Scanned from DE

Form analysis 4 forms found in the DOM

<form class="discuss__creator js-discuss-holder" id="create-comment" enctype="multipart/form-data">
  <div class="discuss__creator-box">
    <div class="discuss__field">
      <textarea rows="1" maxlength="500" class="discuss__field-src js-comments-field" placeholder="Написать комментарий..." id="comments_html_field" name="html"></textarea>
      <div style="height: 0px; overflow: hidden">
        <input type="file" name="files[]" id="comments_attach_field" accept="image/*">
      </div>
      <div id="comments_attach" class="discuss__upload discuss__upload--clean" style="display: none;">
        <div class="discuss__upload-wrap">
          <img class="discuss__upload-img" id="comments_attach_preview" data-id="" src="" alt="Preview">
          <button class="discuss__upload-remove" id="comments_attach_remove">Удалить</button>
        </div>
      </div>
      <div class="discuss__field-actions">
        <div class="discuss__field-left">
          <button class="discuss__field-action js-discuss-attach" id="comments_attach_btn" type="button">
            <img src="/misc/i/d/discuss/ico_image.svg" alt="Загрузить файл" class="discuss__field-icon">
          </button>
        </div>
        <div class="discuss__field-right">
          <div class="discuss__field-action discuss__field-action--outline" id="comments_bell">
            <img id="comments_bell_icon" src="/misc/i/d/discuss/ico_bell_blocked.svg" alt="Подписаться" class="discuss__field-icon">
            <div class="discuss__field-list discuss__field-list--right" id="comments_subscription_menu">
              <div class="u-text-small u-offset-sm">Я хочу получать</div>
              <div class="u-box-down">
                <div class="radio">
                  <input type="radio" id="comments_sub_all" name="subscription" class="radio__src" value="all">
                  <label for="comments_sub_all" class="radio__label">Новые комментарии в <a target="_blank" href="//fb.ru/member/comments">личный кабинет</a></label>
                </div>
                <div class="radio">
                  <input type="radio" id="comments_sub_reply" name="subscription" class="radio__src" value="reply">
                  <label for="comments_sub_reply" class="radio__label">Ответы на мои комментарии</label>
                </div>
                <div class="radio">
                  <input type="radio" id="comments_sub_none" name="subscription" class="radio__src" value="none" checked="checked">
                  <label for="comments_sub_none" class="radio__label">Ничего</label>
                </div>
              </div>
            </div>
          </div>
          <button class="discuss__submit js-comments-add" type="submit" id="comments_submit_btn" disabled="">Отправить</button>
          <input type="hidden" name="article_id" value="414867">
          <input type="hidden" name="news_id" value="0">
          <input type="hidden" name="channel_id" value="0">
        </div>
      </div>
    </div>
    <div class="discuss__creator-bottom">
      <div class="discuss__creator-info">
        <div class="discuss__anchor" id="comments_viewers_expand" style="display: none;"> Читают онлайн — <span id="comments_viewers_count">-1</span>
        </div>
      </div>
      <a target="_blank" href="/info/comment_rules" class="discuss__anchor">Правила публикации</a>
    </div>
  </div>
</form>

<form class="discuss__write" id="comments_reply_form" enctype="multipart/form-data">
  <div class="discuss__ava-link">
    <div style="background-image: url(/misc/i/d/comments/profile.svg);" class="discuss__ava">
    </div>
    <div class="discuss__ava-tooltip">Загрузить аватар</div>
    <label for="ava-upload" class="discuss__ava-attach js-discuss-ava-upload"></label>
    <input id="ava-upload" hidden="" name="ava" type="file">
  </div>
  <div class="discuss__field">
    <textarea name="html" placeholder="Написать ответ…" id="comments_reply_html" class="discuss__field-src" maxlength="500" rows="3"></textarea>
    <div id="reply_attach" class="discuss__upload discuss__upload--clean" style="display: none;">
      <div class="discuss__upload-wrap">
        <img class="discuss__upload-img" id="reply_attach_preview" src="" alt="Preview">
        <button class="discuss__upload-remove" id="reply_attach_remove">Удалить</button>
      </div>
    </div>
    <div style="height: 0px; overflow: hidden">
      <input type="file" name="files[]" id="reply_attach_field" accept="image/*">
    </div>
    <div class="discuss__field-actions">
      <div class="discuss__field-left">
        <a class="discuss__field-action" id="reply_attach_btn">
                            <img src="/misc/i/d/discuss/ico_image.svg" alt="Загрузить файл" class="discuss__field-icon">
                        </a>
      </div>
      <div class="js-comments-upload"></div>
      <div class="discuss__field-right">
        <button class="discuss__cancel" id="comments_reply_cancel">Отмена</button>
        <button type="submit" class="discuss__submit" id="comments_reply_submit">Ответить</button>
      </div>
    </div>
  </div>
  <input name="reply_id" type="hidden" value="" id="comments_reply_id">
  <input class="discuss__attach-field" name="files[]" type="file" multiple="">
  <input type="hidden" name="article_id" value="414867">
  <input type="hidden" name="news_id" value="0">
  <input type="hidden" name="channel_id" value="0">
</form>

<form class="discuss__write discuss__write--wrap" id="comments_editing_form" enctype="multipart/form-data">
  <div class="u-offset-sm u-text-accent h6-like"> Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий. </div>
  <div class="discuss__field">
    <textarea name="html" placeholder="Комментарий..." maxlength="500" id="comments_editing_html" class="discuss__field-src"></textarea>
    <div id="editing_attach" class="discuss__upload discuss__upload--clean" style="display: none;">
      <div class="discuss__upload-wrap">
        <img class="discuss__upload-img" id="editing_attach_preview" src="" alt="Preview">
        <button class="discuss__upload-remove" id="editing_attach_remove">Удалить</button>
      </div>
    </div>
    <div style="height: 0px; overflow: hidden">
      <input type="file" name="files[]" id="editing_attach_field" accept="image/*">
    </div>
    <div class="discuss__field-actions">
      <div class="discuss__field-left">
        <a class="discuss__field-action" id="editing_attach_btn">
                            <img src="/misc/i/d/discuss/ico_image.svg" alt="Загрузить файл" class="discuss__field-icon">
                        </a>
      </div>
      <div class="discuss__field-right">
        <button class="discuss__cancel" id="comments_editing_cancel">Отмена</button>
        <button type="submit" class="discuss__submit" id="comments_editing_submit">Сохранить</button>
      </div>
    </div>
  </div>
  <input class="discuss__attach-field" name="files[]" type="file" multiple="">
  <input type="hidden" value="0" id="comments_editing_id">
  <input type="hidden" name="article_id" value="414867">
  <input type="hidden" name="news_id" value="0">
  <input type="hidden" name="channel_id" value="0">
  <input type="hidden" name="delete" value="0" id="editing_attach_delete_id">
</form>

<form id="form-complaint">
  <div class="field">
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-0" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="0">
      <label for="abuse-0" class="radio__label">Нежелательная реклама или спам</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-1" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="1">
      <label for="abuse-1" class="radio__label">Материалы сексуального или порнографического характера</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-2" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="2">
      <label for="abuse-2" class="radio__label">Оскорбление</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-3" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="3">
      <label for="abuse-3" class="radio__label">Детская порнография</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-4" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="4">
      <label for="abuse-4" class="radio__label">Пропаганда наркотиков</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-5" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="5">
      <label for="abuse-5" class="radio__label">Насилие, причинение себе вреда</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-6" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="6">
      <label for="abuse-6" class="radio__label">Экстремизм</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-7" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="7">
      <label for="abuse-7" class="radio__label">Взлом аккаунта</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-8" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="8">
      <label for="abuse-8" class="radio__label">Фейковый аккаунт</label>
    </div>
    <div class="radio">
      <input type="radio" id="abuse-9" name="complaint-reason" class="radio__src js-complaint-reason" value="9">
      <label for="abuse-9" class="radio__label">Другое</label>
    </div>
  </div>
  <input type="hidden" id="complaint_comment_id" value="">
</form>

Text Content

   Рубрики
 * Автомобили
   
 * Бизнес
   
 * Дом и семья
   
 * Домашний уют
   
 * Духовное развитие
   
 * Еда и напитки
   
 * Закон
   
 * Здоровье
   
 * Интернет
   
 * Искусство и развлечения
   
 * Карьера
   
 * Компьютеры
   
 * Красота
   
 * Маркетинг
   
 * Мода
   
 * Новости и общество
   
 * Образование
   
 * Отношения
   
 * Публикации и написание статей
   
 * Путешествия
   
 * Реклама
   
 * Самосовершенствование
   
 * Спорт и Фитнес
   
 * Технологии
   
 * Финансы
   
 * Хобби
   

 * О проекте
 * Реклама на сайте
 * Условия исполнения
 * Конфиденциальность
 * Вопросы и ответы

FB
Войти


РЕКОМЕНДУЕМЫЕ

Рассмеялся и отпустил: охранник магазина попросил девушку ра...
48
66
190
Андрей Скай
Фото медсестры до COVID-19 и после: разницу видно сразу
5
34
Екатерина Рыжкова
Их никто не сглазит: 3 знака зодиака, которые сильны энергет...
10
14
69
Захарова Ляля
Для чего японцы загибают конец туалетной бумаги треугольнико...
4
17
Виктория Андреева
По форме ног можно многое узнать о темпераменте женщины
288
331
1214
Евгений Парков
Старик подобрал на улице ослабленного щенка, но не знал, кто...
8
17
316
Анна Деменко
Выпускницам стыдно, зато весь автобус смехом заливался
27
53
83
Света Семенихина
Выберите самое неприятное лицо и узнайте все о своей психике
91
93
228
Светлана Золотаревская
Красивая "дочь мента" затмила звездного отца: как живет насл...
2
4
Виктория Андреева
Новогодняя мини-елочка с искусственным снегом: для создания...
Дарья Савкович
Прожил 7 лет с Татаркой: Что меня раздражало в ней больше вс...
241
994
Света Семенихина
Идете навестить родных на кладбище - знайте, как правильно у...
9
13
31
Виктория Андреева
Моя подруга завела себе нового питомца. Когда я увидела это...
51
62
815
Анна Селезнева
Мужчины и женщины Германии ходят голенькими вместе в баньку....
122
189
551
Света Семенихина
Уже 200 лет люди ищут двух кошек на этом изображении. Время...
93
188
2042
Элина Смирнова
"Чтобы узнать человека, посмотри на его лоб": бабушкин совет...
34
23
342
Маруся Кот
Модный бренд Chanel демонстрирует голливудский гламур на Нед...
Элина Смирнова
Банан под каким номером вы бы купили? Многие ошибаются в выб...
87
137
759
Violetta Berezina
Над внешностью этой девочки потешались и в школе, и в Интерн...
286
445
8936
Ольга Прилепко
Что говорит Добронравов о Зеленском
20
16
183
Света Семенихина
За 60 лет у микрофона Жванецкий скопил богатое наследство: к...
Виктория Андреева
Артисты, которые 5 лет назад отвернулись от России в поддерж...
272
639
2397
Света Семенихина
Мятеж в центре России. Почему власти молчат?
46
266
Галина Дошак
 * Главная
 * Образование
 * Наука


ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ В ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССАХ




Обсудить Редактировать статью
0
Нет записей...

Экспоненциальная зависимость представляет собой математическую функцию, которая
является полезной для описания процесса, где быстро увеличивается или быстро
уменьшается количество каких-либо элементов. Существует множество примеров
использования этой зависимости в биологии, физике, экономике, медицине и других
сферах человеческой деятельности.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Для того чтобы понимать, что означают слова "это количество растет
экспоненциально" или "этот процесс характеризуется экспоненциальным спадом",
необходимо рассмотреть понятие самой экспоненциальной функции. Для этого возьмем
некоторое положительное число "a", которое не равно 1, и возведем его в степень
"x", при этом переменная x может иметь как положительные, так и отрицательные
значения, но не должна равняться нулю. Также возьмем некоторое постоянное число
k (константа), которое не равно нулю. Теперь введем математическую функцию f(x)
= k*ax. Возведение в степень "x" положительного числа "a" - это экспоненциальная
зависимость, а сама функция f(x) называется показательной. В функции f(x) число
"a" называется основанием, а "x" - это независимая переменная.



Отметим, что в математике часто фигурирует основание экспоненциальной функции
"a", которое приблизительно равно 2,718. Это число обозначается латинской буквой
"e" и называется числом Эйлера. Отмеченное число играет важную роль в
математической теории пределов, а также во многих физических процессах в
природе, например, давление воздуха с высотой на нашей планете уменьшается по
экспоненциальному закону, в функциональной зависимости которого основанием
выступает число Эйлера.





ГРАФИК ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ



Рассмотрим свойства экспоненциальной функции y = ax, для этого обратимся к
графику, представленному выше. Первым важным свойством является то, что каким бы
основанием "a" ни была представлена функция, она всегда будет проходить через
точку с координатами (0,1), поскольку a0 = 1.

Из графика экспоненциальной зависимости также видно, что функция ax для любых
значений переменной "x" принимает только положительные значения. При больших
отрицательных значениях "x" функция быстро приближается к оси абсцисс, то есть
стремится к нулю. В свою очередь, уже при небольших положительных значениях "x"
функция резко возрастает, при этом скорость ее увеличения постоянно
увеличивается также по экспоненциальному закону, что можно показать, если взять
производную от рассматриваемой функции ((ax)' = ln(a)*ax, где ln(a) -
натуральный логарифм).

Таким образом, экспоненциальная зависимость - это резкое изменение некоторой
величины как в сторону ее увеличения, так и в сторону уменьшения.


ПРИМЕР ИЗ ШАХМАТНОЙ ИСТОРИИ



Хорошей демонстрацией значимости экспоненциального увеличения объектов является
древняя легенда, связанная с изобретением шахмат. Согласно этой легенде, для
развлечения одного индусского короля, которого звали Белкиб, его близкий друг
Брахман Сисса за 3000 лет до нашей эры придумал настольную игру шахматы.






Король так рад был новой игре, что пообещал дать Сиссе все, что тот пожелает.
Тогда Брахман Сисса предложил ему дать столько зерна, сколько поместится на 64
шахматных клетках, при этом на 1-ю клетку он положил 1 зерно, на 2-ю - 2 зерна,
на 3-ю - 4 зерна и так далее, удваивая каждый раз число. Белкиб сразу не понял,
насколько много ему потребуется отдать зерна, поэтому принял без размышлений
предложение своего друга.

Количество зерен, которое помещается на шахматной доске согласно описанному
принципу, составит 264 = 18 446 744 073 709 551 616 - гигантское число!


РОСТ НАСЕЛЕНИЯ ПЛАНЕТЫ

Еще одним ярким примером процессов, которые описываются согласно
экспоненциальной зависимости, является рост населения планеты. Так, в 1500 году
население планеты составляло около 500 млн., в 1800 году, то есть через 300 лет,
оно удвоилось и стало равно 1 млрд., прошло менее 50 лет, и население планеты
перешагнуло отметку 2 млрд, в настоящее время количество жителей на планете
Земля составляет 7,5 млрд. человек.

Описанный на примере человечества рост популяции характерен для любого
биологического вида, будь то млекопитающее или одноклеточная бактерия.
Математически этот рост описывается следующей формулой: Nt = N0*ek*t, где Nt и
N0 - численность популяции в моменты времени t и нулевой, соответственно, k -
некоторый положительный коэффициент. Данная математическая модель роста
популяций получила название экспоненциальной зависимости в экологии.

Экспоненциальный рост населения планеты заставил задуматься еще в начале XIX
века известного английского экономиста и демографа Томаса Роберта Мальтуса.
Ученый в свое время предсказывал, что в середине XIX века на Земле должен будет
наступить голод, поскольку производство продуктов питания увеличивается линейно,
в то время как численность людей на планете увеличивается экспоненциально.
Мальтус полагал, что единственным способом достигнуть равновесия в
рассматриваемой системе, является массовая смертность, вызванная войнами,
эпидемиями и другими катаклизмами.

00:00

00:00





Как известно, ученый ошибся в своих мрачных предсказаниях, по крайней мере он
ошибся с указанной датой.


ВОЗРАСТ АРХЕОЛОГИЧЕСКИХ ОСТАНКОВ



Еще одним ярким примером природных процессов, которые происходят согласно
экспоненциальному закону, является распад радиоактивных элементов. Это
физическое явление, которое заключается в превращении ядер тяжелых элементов в
ядра более легких, описывается следующей математической формулой: Nt = N0*e-k*t,
где Nt и N0 - количество ядер более тяжелого элемента в момент времени t и в
начальный момент соответственно. Из этой формулы видно, что она практически
аналогична таковой для роста биологической популяции, единственное отличие
заключается в знаке "минус" в показателе экспоненты, который говорит об убыли
тяжелых ядер.

Отмеченную формулу используют для определения возраста горных пород и окаменелых
организмов. В последнем случае работают с изотопом углерода 14C, поскольку его
период полураспада (время, за которое начальное число тяжелых ядер уменьшится
вдвое) является относительно небольшим (5700 лет).


ДРУГИЕ ПРОЦЕССЫ, ПОДЧИНЯЮЩИЕСЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМУ ЗАКОНУ



Экспоненциальная зависимость описывает многие процессы в экономике, химии и
медицине. Например, дозы медикаментов, попавших в организм человека, уменьшаются
во времени по экспоненциальному закону. В экономике инвестиционная прибыль,
исходя из определенного начального капитала, рассчитывается также по
экспоненциальному закону.




Валерий Савельев 22 августа, 2018
Статья закончилась. Вопросы остались?

Комментарии 0
Новые Обсуждаемые Популярные
Удалить
Я хочу получать
Новые комментарии в личный кабинет
Ответы на мои комментарии
Ничего
Отправить
Читают онлайн — -1
Правила публикации



Загрузить аватар
Удалить

Отмена Ответить
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания,
либо до момента появления ответа на данный комментарий.
Удалить

Отмена Сохранить
×
Причина жалобы
Нежелательная реклама или спам
Материалы сексуального или порнографического характера
Оскорбление
Детская порнография
Пропаганда наркотиков
Насилие, причинение себе вреда
Экстремизм
Взлом аккаунта
Фейковый аккаунт
Другое
Сообщить


Военкор Коц обозначил подлинные стороны конфликта вокруг "Вагнера"




Ведущая забыла, что стол прозрачный! Это зрелище



Этот кот довёл сеть до икоты. Особенно, конец



В офисе Пригожина сделаны поразительные находки



Как выглядит жена Шойгу: лучше присядьте



Жалкая стареющая женщина



Мужчина спас тонущего медведя: вот что было потом



Заявление Лукашенко прогремело как гром




Эти города уйдут под воду: россиянам сообщили страшное



Только 2% людей могут найти котов на этой картинке



Реакция Ротару на подрыв Каховской ГЭС ошеломила россиян




Волк уже погибал в капкане: дальнейшее потрясло

Самую верную женщину сразу выдает имя: таких всего три



Уморительный разговор двух младенцев покорил сеть



Мужчины, посмотревшие это, мигом потеряли голову…



Поцелованы Богом: девочки с этими именами под защитой с рождения



Этот ролик довёл сеть до истерики. Особенно, конец



На котят напала большая змея: вот кто им помог



"Этой женщине 81 год": Алентова затмила невесту на свадьбе внука



Раскрыта неожиданная польза соленых огурцов: мало кто знает



Политолог призвал отменить концерт Дианы Арбениной в Ростове



Пригожин уйдет в Белоруссию, уголовное дело за мятеж снимут




Шольц неожиданно высказался об Украине и НАТО



Это конфуз: ведущая забыла, что стол прозрачный

 * © 2023 «ФБ»
 * О проекте
 * Реклама на сайте
 * Конфиденциальность

 * Авторам
 * Зачем размещать статьи?
 * Требования к блогу
 * Вопросы и ответы

×






Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о
вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны,
продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в
браузере или обратитесь в техподдержку. ОК


word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word

mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word

mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word word word word word word word word word
word word word word word word word word

mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1
mmMwWLliI0fiflO&1