www.researchgate.net
Open in
urlscan Pro
2606:4700::6811:2069
Public Scan
URL:
https://www.researchgate.net/publication/298788484_Specialpedagogiska_fragestallningar_i_matematik
Submission Tags: falconsandbox
Submission: On May 02 via api from US — Scanned from DE
Submission Tags: falconsandbox
Submission: On May 02 via api from US — Scanned from DE
Form analysis 3 forms found in the DOM
GET search
<form method="GET" action="search" class="lite-page__header-search-input-wrapper"><input type="hidden" name="context" readonly="" value="publicSearchHeader"><input placeholder="Search for publications, researchers, or questions" name="q"
autocomplete="off" class="lite-page__header-search-input"><button
class="nova-legacy-c-button nova-legacy-c-button--align-center nova-legacy-c-button--radius-m nova-legacy-c-button--size-m nova-legacy-c-button--color-green nova-legacy-c-button--theme-bare nova-legacy-c-button--width-square lite-page__header-search-button"
type="submit"><span class="nova-legacy-c-button__label"><svg aria-hidden="true" class="nova-legacy-e-icon nova-legacy-e-icon--size-s nova-legacy-e-icon--theme-bare nova-legacy-e-icon--color-inherit nova-legacy-e-icon--luminosity-medium">
<use xlink:href="/m/4210735495654424/images/icons/nova/icon-stack-s.svg#magnifier-s"></use>
</svg></span></button></form>Name: loginForm — POST https://www.researchgate.net/login?_sg=7h1Hwo3Pk4S8SEwzYXlam-zGrzUHPOdgr9z0zyAgf0ia0aR68yoCtTUS7ooJ29BnkPRs9FV_LjRgYg
<form method="post" action="https://www.researchgate.net/login?_sg=7h1Hwo3Pk4S8SEwzYXlam-zGrzUHPOdgr9z0zyAgf0ia0aR68yoCtTUS7ooJ29BnkPRs9FV_LjRgYg" name="loginForm" id="headerLoginForm"><input type="hidden" name="request_token"
value="aad-MNT/5OfIvnicKLvMUT1493GrdHavz3exbHOXmHX3x+3AwnsGaZkzDJmq2U1hAiJnVo4uI/AHCNI0x3xZhEHajC0uY9ggDgmmW8v31M2GYpnjbNkdCJQhENm9O1YmM2FoZmjJxIkgOBZs2inU1hev+/FNDOl7d6btuD+WZC8DI8+LzmxzvgqYItY1HpmEqGBag0sZ7CLPWOe4Nv58u8LsF5Zpwcp9PeV3X5txzt3IJmf/bqlB+hq7mdPyq8C1vcGP2A9zcfRMBazPucbPd0M="><input
type="hidden" name="urlAfterLogin" value="publication/298788484_Specialpedagogiska_fragestallningar_i_matematik"><input type="hidden" name="invalidPasswordCount" value="0"><input type="hidden" name="headerLogin" value="yes">
<div class="lite-page__header-login-item"><label class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-m nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-inherit lite-page__header-login-label"
for="input-header-login">Email <div class="lite-page-tooltip "><svg aria-hidden="true" class="nova-legacy-e-icon nova-legacy-e-icon--size-s nova-legacy-e-icon--theme-bare nova-legacy-e-icon--color-inherit nova-legacy-e-icon--luminosity-medium">
<use xlink:href="/m/4210735495654424/images/icons/nova/icon-stack-s.svg#info-circle-s"></use>
</svg>
<div class="lite-page-tooltip__content lite-page-tooltip__content--above">
<div class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-s nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-inherit"><b>Tip:</b> Most researchers use their institutional email address as their
ResearchGate login</div>
<div class="lite-page-tooltip__arrow lite-page-tooltip__arrow--above">
<div class="lite-page-tooltip__arrow-tip"></div>
</div>
</div>
</div></label></div><input type="email" required="" id="input-header-login" name="login" autocomplete="email" tabindex="1" placeholder=""
class="nova-legacy-e-input__field nova-legacy-e-input__field--size-m lite-page__header-login-item nova-legacy-e-input__ambient nova-legacy-e-input__ambient--theme-default">
<div class="lite-page__header-login-item"><label class="lite-page__header-login-label"
for="input-header-password">Password</label><a class="nova-legacy-e-link nova-legacy-e-link--color-blue nova-legacy-e-link--theme-bare lite-page__header-login-forgot" href="application.LostPassword.html">Forgot password?</a></div><input
type="password" required="" id="input-header-password" name="password" autocomplete="current-password" tabindex="2" placeholder=""
class="nova-legacy-e-input__field nova-legacy-e-input__field--size-m lite-page__header-login-item nova-legacy-e-input__ambient nova-legacy-e-input__ambient--theme-default">
<div><label class="nova-legacy-e-checkbox lite-page__header-login-checkbox"><input type="checkbox" class="nova-legacy-e-checkbox__input" aria-invalid="false" name="setLoginCookie" tabindex="3" value="yes" checked=""><span
class="nova-legacy-e-checkbox__checkmark"></span><span class="nova-legacy-e-checkbox__label"> Keep me logged in</span></label></div>
<div
class="nova-legacy-l-flex__item nova-legacy-l-flex nova-legacy-l-flex--gutter-m nova-legacy-l-flex--direction-column@s-up nova-legacy-l-flex--align-items-stretch@s-up nova-legacy-l-flex--justify-content-center@s-up nova-legacy-l-flex--wrap-nowrap@s-up">
<div class="nova-legacy-l-flex__item"><button
class="nova-legacy-c-button nova-legacy-c-button--align-center nova-legacy-c-button--radius-m nova-legacy-c-button--size-m nova-legacy-c-button--color-blue nova-legacy-c-button--theme-solid nova-legacy-c-button--width-full" type="submit"
tabindex="4"><span class="nova-legacy-c-button__label">Log in</span></button></div>
<div class="nova-legacy-l-flex__item nova-legacy-l-flex__item--align-self-center@s-up">
<div class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-s nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-inherit">or</div>
</div>
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<div
class="nova-legacy-l-flex__item nova-legacy-l-flex nova-legacy-l-flex--gutter-m nova-legacy-l-flex--direction-column@s-up nova-legacy-l-flex--align-items-center@s-up nova-legacy-l-flex--justify-content-flex-start@s-up nova-legacy-l-flex--wrap-nowrap@s-up">
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<a href="connector/google"><div style="display:inline-block;width:247px;height:40px;text-align:left;border-radius:2px;white-space:nowrap;color:#444;background:#4285F4"><span style="margin:1px 0 0 1px;display:inline-block;vertical-align:middle;width:38px;height:38px;background:url('images/socialNetworks/logos-official-2019-05/google-logo.svg') transparent 50% no-repeat"></span><span style="color:#FFF;display:inline-block;vertical-align:middle;padding-left:15px;padding-right:42px;font-size:16px;font-family:Roboto, sans-serif">Continue with Google</span></div></a>
</div>
</div>
</div>
</div>
</form>Name: loginForm — POST https://www.researchgate.net/login?_sg=7h1Hwo3Pk4S8SEwzYXlam-zGrzUHPOdgr9z0zyAgf0ia0aR68yoCtTUS7ooJ29BnkPRs9FV_LjRgYg
<form method="post" action="https://www.researchgate.net/login?_sg=7h1Hwo3Pk4S8SEwzYXlam-zGrzUHPOdgr9z0zyAgf0ia0aR68yoCtTUS7ooJ29BnkPRs9FV_LjRgYg" name="loginForm" id="modalLoginForm"><input type="hidden" name="request_token"
value="aad-MNT/5OfIvnicKLvMUT1493GrdHavz3exbHOXmHX3x+3AwnsGaZkzDJmq2U1hAiJnVo4uI/AHCNI0x3xZhEHajC0uY9ggDgmmW8v31M2GYpnjbNkdCJQhENm9O1YmM2FoZmjJxIkgOBZs2inU1hev+/FNDOl7d6btuD+WZC8DI8+LzmxzvgqYItY1HpmEqGBag0sZ7CLPWOe4Nv58u8LsF5Zpwcp9PeV3X5txzt3IJmf/bqlB+hq7mdPyq8C1vcGP2A9zcfRMBazPucbPd0M="><input
type="hidden" name="urlAfterLogin" value="publication/298788484_Specialpedagogiska_fragestallningar_i_matematik"><input type="hidden" name="invalidPasswordCount" value="0"><input type="hidden" name="modalLogin" value="yes">
<div class="nova-legacy-l-form-group nova-legacy-l-form-group--layout-stack nova-legacy-l-form-group--gutter-s">
<div class="nova-legacy-l-form-group__item nova-legacy-l-form-group__item--width-auto@m-up"><label
class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-m nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-xxs nova-legacy-e-text--color-inherit nova-legacy-e-label" for="input-modal-login-label"><span
class="nova-legacy-e-label__text">Email <div class="lite-page-tooltip "><span class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-m nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-grey-500">·
Hint</span>
<div class="lite-page-tooltip__content lite-page-tooltip__content--above">
<div class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-s nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-inherit"><b>Tip:</b> Most researchers use their institutional email address as
their ResearchGate login</div>
<div class="lite-page-tooltip__arrow lite-page-tooltip__arrow--above">
<div class="lite-page-tooltip__arrow-tip"></div>
</div>
</div>
</div></span></label><input type="email" required="" id="input-modal-login" name="login" autocomplete="email" tabindex="1" placeholder="Enter your email"
class="nova-legacy-e-input__field nova-legacy-e-input__field--size-m nova-legacy-e-input__ambient nova-legacy-e-input__ambient--theme-default"></div>
<div class="nova-legacy-l-form-group__item nova-legacy-l-form-group__item--width-auto@m-up">
<div class="lite-page-modal__forgot"><label class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-m nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-xxs nova-legacy-e-text--color-inherit nova-legacy-e-label"
for="input-modal-password-label"><span
class="nova-legacy-e-label__text">Password</span></label><a class="nova-legacy-e-link nova-legacy-e-link--color-blue nova-legacy-e-link--theme-bare lite-page-modal__forgot-link" href="application.LostPassword.html">Forgot password?</a>
</div><input type="password" required="" id="input-modal-password" name="password" autocomplete="current-password" tabindex="2" placeholder=""
class="nova-legacy-e-input__field nova-legacy-e-input__field--size-m nova-legacy-e-input__ambient nova-legacy-e-input__ambient--theme-default">
</div>
<div class="nova-legacy-l-form-group__item nova-legacy-l-form-group__item--width-auto@m-up">
<div><label class="nova-legacy-e-checkbox"><input type="checkbox" class="nova-legacy-e-checkbox__input" aria-invalid="false" checked="" value="yes" name="setLoginCookie" tabindex="3"><span class="nova-legacy-e-checkbox__checkmark"></span><span
class="nova-legacy-e-checkbox__label"> Keep me logged in</span></label></div>
</div>
<div class="nova-legacy-l-form-group__item nova-legacy-l-form-group__item--width-auto@m-up"><button
class="nova-legacy-c-button nova-legacy-c-button--align-center nova-legacy-c-button--radius-m nova-legacy-c-button--size-m nova-legacy-c-button--color-blue nova-legacy-c-button--theme-solid nova-legacy-c-button--width-full" type="submit"
tabindex="4"><span class="nova-legacy-c-button__label">Log in</span></button></div>
<div class="nova-legacy-l-form-group__item nova-legacy-l-form-group__item--width-auto@m-up">
<div
class="nova-legacy-l-flex__item nova-legacy-l-flex nova-legacy-l-flex--gutter-m nova-legacy-l-flex--direction-column@s-up nova-legacy-l-flex--align-items-center@s-up nova-legacy-l-flex--justify-content-flex-start@s-up nova-legacy-l-flex--wrap-nowrap@s-up">
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<div class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-s nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-inherit">or</div>
</div>
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<div
class="nova-legacy-l-flex__item nova-legacy-l-flex nova-legacy-l-flex--gutter-m nova-legacy-l-flex--direction-column@s-up nova-legacy-l-flex--align-items-center@s-up nova-legacy-l-flex--justify-content-flex-start@s-up nova-legacy-l-flex--wrap-nowrap@s-up">
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<a href="connector/google"><div style="display:inline-block;width:247px;height:40px;text-align:left;border-radius:2px;white-space:nowrap;color:#444;background:#4285F4"><span style="margin:1px 0 0 1px;display:inline-block;vertical-align:middle;width:38px;height:38px;background:url('images/socialNetworks/logos-official-2019-05/google-logo.svg') transparent 50% no-repeat"></span><span style="color:#FFF;display:inline-block;vertical-align:middle;padding-left:15px;padding-right:42px;font-size:16px;font-family:Roboto, sans-serif">Continue with Google</span></div></a>
</div>
</div>
</div>
<div class="nova-legacy-l-flex__item">
<div class="nova-legacy-e-text nova-legacy-e-text--size-s nova-legacy-e-text--family-sans-serif nova-legacy-e-text--spacing-none nova-legacy-e-text--color-grey-500 lite-page-center">No account?
<a class="nova-legacy-e-link nova-legacy-e-link--color-blue nova-legacy-e-link--theme-decorated" href="signup.SignUp.html?hdrsu=1&_sg%5B0%5D=sKSUZZq5f-3cfIKtkI_w5TOkzvwEgQWoHpdi6DLGgKbBfnA6VbjAec6HqSxvovAbyrWvuaxqFEiyYy7adNKXHquabWk">Sign up</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</form>Text Content
WE VALUE YOUR PRIVACY We and our partners store and/or access information on a device, such as cookies and process personal data, such as unique identifiers and standard information sent by a device for personalised ads and content, ad and content measurement, and audience insights, as well as to develop and improve products. With your permission we and our partners may use precise geolocation data and identification through device scanning. You may click to consent to our and our partners’ processing as described above. Alternatively you may click to refuse to consent or access more detailed information and change your preferences before consenting. Please note that some processing of your personal data may not require your consent, but you have a right to object to such processing. Your preferences will apply to a group of websites. You can change your preferences at any time by returning to this site or visit our privacy policy. DISAGREEMORE OPTIONSAGREE * Home * Physics * Acoustics * Sound BookPDF Available SPECIALPEDAGOGISKA FRÅGESTÄLLNINGAR I MATEMATIK * August 2015 * Publisher: Karlstad University Press * ISBN: 978-91-7063-658-5 Authors: Arne Engström * Strömstad Academy Download full-text PDFRead full-text Download full-text PDF Read full-text Download citation Copy link Link copied Read full-text Download citation Copy link Link copied Citations (8) References (137) ABSTRACT Låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som de europeiska utbildningssystemen står inför. Det är en fråga som inte bara handlar om undervisningens effektivitet utan också om att skapa ett rättvist utbildningssystem. I en skola för alla är elevernas olikheter ett grundläggande dilemma. Den gamla skolans sätt att hantera olikheterna, genom särskiljning och segregerande lösningar, har vi lämnat bakom oss. I den här rapporten introduceras några specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Matematiken fungerar som ett kritiskt filter för ett skolsystem. Att misslyckas i matematik får ofta större och vidare konsekvenser än att misslyckas i andra ämnen. Låga prestationer i matematik är del av ett socialt problemfält. Rapporten erbjuder en lättillgänglig introduktion till frågeställningar som lärare i matematik, speciallärare eller specialpedagoger behöver orientera sig om och ta ställning till i sin yrkesutövning. Discover the world's research * 20+ million members * 135+ million publications * 700k+ research projects Join for free Public Full-text 1 Content uploaded by Arne Engström Author content All content in this area was uploaded by Arne Engström on Apr 19, 2016 Content may be subject to copyright. Specialpedagogiska frågeställningar i matematik Arne Engström Arne Engström | Specialpedagogiska frågeställningar i matematik | 2015:40 Specialpedagogiska frågeställningar i matematik Låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som de europeiska utbildningssystemen står inför. Det är en fråga som inte bara handlar om undervisningens effektivitet utan också om att skapa ett rättvist utbildningssystem. Alla moderna utbildningssystem står inför ett antal grundläggande motsättningar, eller dilemman, som i egentlig mening inte kan lösas, men likväl måste hanteras. I en skola för alla är elevernas olikheter ett grundläggande dilemma. Den gamla skolans sätt att hantera olikheterna, genom särskiljning och segregerande lösningar, har vi lämnat bakom oss. De nya utmaningar som utbildningssystemet står inför måste hanteras på andra sätt. I rapporten introduceras några specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Matematiken fungerar som ett kritiskt filter och systemindikator för ett skolsystem. Att misslyckas i matematik får ofta större och vidare konsekvenser än att misslyckas i andra ämnen. Låga prestationer betraktas i rapporten som ett socialt problemfält. Rapporten vänder sig såväl till lärarstuderande som till verksamma lärare, som önskar en lättillgänglig introduktion till frågeställningar som lärare i matematik, speciallärare eller specialpedagoger behöver orientera sig om och ta ställning till i sin yrkesutövning. FORSKNINGSRAPPORT | Karlstad University Studies | 2015:40 FORSKNINGSRAPPORT | Karlstad University Studies | 2015:40 ISSN 1403-8099 Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap ISBN 978-91-7063-658-5 Specialpedagogik FORSKNINGSRAPPORT | Karlstad University Studies | 2015:40 Specialpedagogiska frågeställningar i matematik Arne Engström Tryck: Universitetstryckeriet, Karlstad 2015 Distribution: Karlstads universitet Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Institutionen för matematik och datavetenskap 651 88 Karlstad, Sweden 054 700 10 00 © Författaren ISBN 978-91-7063-658-5 ISSN 1403-8099 urn:nbn:se:kau:diva-37409 Ny, omarbetad upplaga av Specialpedagogiska frågeställningar i matematik : en introduktion. Örebro universitet. ISSN: 1404-9538 Karlstad University Studies | 2015:40 FORSKNINGSRAPPORT Arne Engström Specialpedagogiska frågeställningar i matematik WWW.KAU.SE Innehåll FÖRORD ...................................................................................................... 1! 1!INTRODUKTION .................................................................................... 3! 1.1!EN UTBILDNINGSPOLITISK UTMANING ................................................... 3! 1.2!EN SKOLA FÖR ALLA ........................................................................... 5! 1.3!LÄMNA SKOLAN I FÖRTID ..................................................................... 7! 1.4!LÅGA PRESTATIONER I MATEMATIK ....................................................... 9! 1.5!MATEMATIK SOM KRITISKT FILTER OCH SYSTEMINDIKATOR ................... 11! 1.6!ETT SOCIALT PROBLEMFÄLT .............................................................. 11! 2!DEN NATURLIGA OLIKHETEN .......................................................... 13! 2.1!NATURLIG VARIATION OCH ANOMALIER ............................................... 13! 2.2!OM NORMALITET I SPECIALPEDAGOGIKEN ........................................... 16! 2.3!OLIKHETER I MATEMATIK ................................................................... 19! 2.4!HOMOGENA OCH HETEROGENA KLASSER ........................................... 21! 2.5!DIFFERENTIERINGSFRÅGAN ............................................................... 22! 2.6!UPPGIFTSDISKURSEN ....................................................................... 25! 2.7!ELEVERS OLIKHETER SOM ETT PEDAGOGISKT DILEMMA ....................... 26! 3!EN SKOLA FÖR ALLA … ELLER NÄSTAN ALLA ............................ 27! 3.1!EN SKOLPOJKES ERINRAN ................................................................. 27! 3.2!SKOLMOGNAD .................................................................................. 30! 4!SPECIALPEDAGOGIK ........................................................................ 33! 4.1!SPECIALPEDAGOGIKENS IDENTITET .................................................... 33! 4.2!SPECIALPEDAGOGIKENS PERSPEKTIV ................................................ 34! 4.3!UTBILDNING TILL SPECIALLÄRARE OCH SPECIALPEDAGOGER ................ 37! 4.4!INKLUDERANDE UTBILDNING .............................................................. 38! 4.5!FUNKTIONSNEDSÄTTNING OCH FUNKTIONSHINDER .............................. 42! 5!SKOLMATEMATIKEN ......................................................................... 45! 5.1!ATT STRÄVA MED SIN MATEMATIK ...................................................... 45! 5.2!FOLKETS MATEMATIK ........................................................................ 46! 5.3!MATEMATIKEN ÄR UNIVERSELL .......................................................... 47! 5.4!MEDELSTA-PROJEKTET ..................................................................... 48! 5.5 !YRKESUTBILDNINGENS PROBLEMATIK ................................................ 51! 6!DIAGNOSTIK OCH DIAGNOSER ....................................................... 55! 6.1!HÄLSA OCH SJUKDOM ....................................................................... 55! 6.2!DIAGNOSTIK ..................................................................................... 56! 6.3!SOMATISKA OCH PSYKIATRISKA DIAGNOSER ....................................... 56! 7!LÅGA PRESTATIONER VS. MATEMATIKSTÖRNING ...................... 63! 7.1!MATEMATIKSTÖRNING ...................................................................... 63! 7.2!TIDIG FORSKNING OM RÄKNESTÖRNING .............................................. 63! 7.3 !SPECIFIKA OCH ALLMÄNNA INLÄRNINGSSVÅRIGHETER ......................... 64! 7.4!DYSKALKYLI I MEDICINSK FORSKNING ................................................. 67! 8!VETENSKAPLIG GRUND OCH EVIDENS .......................................... 69! 8.1!ATT VETENSKAPLIGGÖRA EN PEDAGOGISK PRAKTIK ............................ 69! 8.2!EVIDENS OCH EVIDENSBASERING ...................................................... 71! 8.3!INTERVENTIONSPROGRAM ................................................................. 73! 9!RÄTTSLIG REGLERING AV SÄRSKILT STÖD ................................. 75! 9.1!SÄRSKILT STÖD ................................................................................ 75! 10!PREVENTION OCH INTERVENTION ............................................... 79! 10.1!FRAMGÅNGSRIKA STRATEGIER ........................................................ 79! 10.2!SKOLFAM ....................................................................................... 80! 11!AVSLUTNING .................................................................................... 83! REFERENSER ........................................................................................... 85! 1 Förord Den här rapporten utgör en revidering av min arbetsrapport Special- pedagogiska frågeställningar i matematik. En introduktion, utgiven senast 2003, som Arbetsrapporter vid Pedagogiska institutionen, Örebro universitet. Rapporten har använts såväl i grundutbildning, som fortbildning, vid flera lärarutbildningar i landet. Jag har fått mot- ta många uttryck för uppskattning av rapporten. Den tycks ha funge- rat väl som en introduktion till det specialpedagogiska fältet i mate- matik. Det har nu gått 12 år sedan rapporten senast kom ut och tidens tand har gjort att den ursprungliga texten behöver revideras. Forskningen inom det specialpedagogiska området har utvecklats, perspektiven förändrats, vi har fått en ny skollag och en ny läroplan, förändringar som i högsta grad berör det specialpedagogiska arbetet i skolan. Rapporten är ingen handledning i hur man arbetar med elever med låga prestationer. Syftet är i stället att vara en introduktion till några specialpedagogiska frågeställningar i matematik som lärarstuderande, lärare, speciallärare och specialpedagoger behöver orientera sig om och ta ställning till i sin yrkesutövning. Som alla introduktioner görs här förenklingar av något som egentligen är komplext. Samtidigt vill jag visa på just det specialpedagogiska områdets komplexitet och var- na för att reducera det till några enkla lösningar. Det kan tyckas para- doxalt och jag försöker att balansera dessa poler. Som kommer att framgå av rapporten har matematikundervisningen i vårt land stora problem eller förbättringsområden, som det numera heter med en förskönande omskrivning. Alldeles särskilt gäller detta elever med låga prestationer i matematik. Trots omfattande kompe- tensutvecklingsinsatser från statsmakterna att utveckla matematik- undervisningen i skolorna, till exempel Matematiklyftet, så tycks ele- ver med låga prestationer vara något av skolans blinda fläck. Min för- hoppning är därför att rapporten ska bidra till att öka uppmärksam- heten för situationen för dessa elever och stimulera till en diskussion om nödvändiga åtgärder på skolområdet för dem. 2 För att öka läsvänligheten har jag dels reducerat antalet referenser, dels lagt en del av dem i fotnoter. Termer och begrepp, som inte kan anses vara självklara för lärarstuderande, har kommenterats och lagts i fotnoter. För kommentarer och synpunkter som jag fått under revideringen av den ursprungliga texten från vänner och kollegor vill jag framföra mitt varma tack. Särskilt vill jag tacka mina kollegor Jorryt van Bom- mel, Maria Fahlgren och Yvonne Liljekvist, alla vid min egen institu- tion, samt Gunnar Sjöberg vid Umeå universitet. För ofullständighet- er och eventuella felaktigheter som kvarstår är jag naturligtvis själv ansvarig. Karlstad i augusti 2015 Arne Engström 3 1 Introduktion Udda personer har det inte lätt. Det är inte rättvist, ty udda personer kan vara både snälla och arbetsamma och kloka. Själv är jag en udda person. Det fordras gott självförtroende och framgång för att man inte ska an- passa sig till Normen och blott bli en skugga av sig själv. Udda personer ställer alltid till besvär för Normen. Men de behövs. Det är de udda som hittar nischer. Det är de udda som lever i marginalerna, som gränsar till de icke-normerade, oupptäckta landskapen där andra lagar och verkligheter gäller. Det finns framgångsrika udda personer, som Arkimedes, Einstein, van Gogh och Galois. Men tyvärr är de flesta udda personer inte framgångs- rika. De orkar knappt hålla näsan över vattnet. En del går under (Sven Lundin, båtkonstruktör och jorden runt-seglare, i Bris, 1990). 1.1 En utbildningspolitisk utmaning Låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som pe- kas ut i den redovisning av matematikutbildningen i Europa som pre- senterats av Eurydice1 (2011). Det är en fråga som inte bara handlar om undervisningens effektivitet utan också om att skapa ett rättvist utbildningssystem. Europa har sedan Berlinmurens fall i november 1989 och den efterföljande demokratiseringen av de östeuropeiska länderna kommit att ställas inför en rad nya utmaningar. Globali- sering och en omfattande migration både inom och till Europa från krigshärdar, främst i Mellanöstern, skapar stora spänningar i sam- hället. Detta påverkar också i högsta grad utbildningssystemen. Av Skolverkets redovisning av resultaten från ämnesproven i årskurs 9 vårterminen 2011 (Skolverket 2011-11-29)2 framgår det att matema- 1 Eurydice (svenska Eurodike) är ett nätverk för information om utbildningssystem och utbildningspolitik i Europa. Förutom EU-länderna ingår också ett antal andra europeiska länder i nätverket. Nätverket producerar olika rapporter om den utbildningspolitiska situa- tionen i Europa. Mer information om Eurydice finns på Universitets- och högskolerådets (UHR:s) hemsida: http://www.uhr.se/sv/Internationellt/Eurydike---om-utbildning-i-Europa/ 2 Jag har här använt resultaten från 2011 års prov för att illustrera situationen för skolma- tematiken. Från och med 2013 fick eleverna provbetyg enligt det nya betygssystemet A–F. Skillnaderna i resultat på ämnesproven mellan olika år är tämligen små. 4 tik är det ämne där lägst andel av eleverna når målen. 19,3 procent eller ungefär var femte elev nådde inte målen i matematik år 2011. Elever med migrantbakgrund eller med föräldrar med låg utbildning är kraftigt överrepresenterade bland dem som inte når målen. Bland elever med svensk bakgrund är det 17,4 procent som inte når målen, medan för elever med migrantbakgrund är det 25,7 procent respektive 31,5 procent som inte når målen beroende på om eleven är född i Sve- rige eller utomlands. Bland elever med föräldrar med högst grundsko- leutbildning är det 38,7 procent som inte når målen. För elever där minst en förälder har eftergymnasial utbildning är det 11,8 procent som inte når målen. Europeiska rådet3 antog i juni 2010 Europa 2020-strategin för smart och hållbar tillväxt. Ett av fem huvudområden i strategin är att fram till 2020 minska andelen elever i EU som lämnar skolan i förtid. I för- tid innebär i detta sammanhang att man inte fullföljer en gymnasie- utbildning. Andelen elever i Sverige som inte fullföljer sin gymnasie- utbildning inom tre år uppgår till drygt 30 procent (Skolverket 2011- 12-20). Bland dessa är elever med lågutbildade föräldrar kraftigt över- representerade. Drygt 78 procent av eleverna vars föräldrar har efter- gymnasial utbildning har nått slutbetyg inom tre år, medan motsva- rade andel för elever vars föräldrar har förgymnasial utbildning upp- går till endast 45 procent. För andelen som ska fullfölja en högskole- utbildning (eller motsvarande) är EU-målet satt till 40 procent. Ande- len elever i Sverige som fortsätter till universitet och högskola inom tre år efter att de fått slutbetyg från gymnasieskolan är 44 procent. Sverige har således redan nått målet. Gymnasial utbildning (i någon form) håller på att bli en lägsta utbild- ningsnivå som medborgarna ska ha inom Europeiska Unionen. Detta ställer stora krav på förändring och flexibilitet i medlemsländernas 3 Europeiska rådet är en av de institutioner som finns inom den Europeiska Unionen. Den består av medlemsstaternas stats- eller regeringschefer, Europeiska kommissionens ord- förande och en ordförande som leder mötena (för närvarande är det Donald Tusk från Polen). Det ska inte förväxlas med Europarådet. För mer information, se riksdagens EU- upplysning, http://www.eu-upplysningen.se/Om-EU/EUs-institutioner/Europeiska-radet/. 5 utbildningssystem och förmåga att möta elevernas skilda förutsätt- ningar. Elever som misslyckas i matematik i grund- eller gymnasie- skolan blir också samhällets misslyckande. Specialpedagogisk verk- samhet kommer framöver att vara en viktig del i skolans verksamhet. Det kräver att de traditionella perspektiven och värderingarna föränd- ras inom specialpedagogiken. 1.2 En skola för alla Den utbildningspolitiska målsättningen för svensk och europeisk skola är att erbjuda alla elever delaktighet i skolans verksamhet obe- roende av en eventuell funktionsnedsättning eller andra svårigheter. Man använder termen inkludering (eng. inclusion) för detta. Men som ofta i en komplex verksamhet som skolan utgör, finner man mot- stridiga tendenser och paradoxer. När skolans förmåga att möta ele- ver som uppfattas som avvikande minskar, sätts den här målsättning- en på prov. Några elever anses falla utanför ramen. Användningen av tester och diagnostiseringar ökar. I Sverige används exempelvis runt 40 olika tester för att identifiera elever med dyslexi. I en nyligen publicerad utvärdering (SBU, 2014) av Statens Beredning för medicinsk utvärdering4 framkommer att inget av de tester eller mätinstrument som används i skolan har nå- gon evidens. Det är en uppenbar risk att tester och diagnoser, i stället för att vara en del av det specialpedagogiska arbetet, blir ett instru- ment för särskiljande lösningar. Även om utvecklingen går mot en skola för alla inom den Europeiska Unionen, så gäller det ännu inte riktigt alla elever. Elever som har en utvecklingsstörning, ”inlärningsstörning” eller på annat sätt avviker alltför mycket från det normala går vanligtvis i särskilda skolor. I Sve- 4 SBU har i uppdrag att utvärdera såväl nya som etablerade metoder, som används inom vården. De undersöker vilken effekt olika metoder har, om det finns några risker med me- toderna och om åtgärderna gör nytta för pengarna. Utvärderingarna ska vara ett kun- skapsstöd, såväl för politiker som tar beslut om hälso- och sjukvårdens organisering och utformning, som för de professionella som arbetar inom vården. 6 rige har vi grundsärskola för elever med utvecklingsstörning, statliga specialskolor för döva och elever med grav hörselnedsättning, statliga skolor för elever med flerfunktionsnedsättning. Utöver dessa finns en särskild skolform, sameskolan, för den samiska minoriteten. En del kommuner, till exempel Linköpings kommun, har infört så kal- lade resursskolor för vissa elever. Runt 50 elever går i sådana skolor i Linköping. Skolinspektionen har kritiserat kommunen och hävdat att organisationen strider mot skollagen och har hotat kommunen med vite om den inte ändrar sin organisation. Kommunen har överklagat Skolinspektionens beslut, men i mars 2015 gav Förvaltningsrätten Skolinspektionen rätt och fastslog att kommunala resursskolor strider mot skollagen. SKL, Sveriges Kommuner och Landsting, har stött Linköpings kommun under processens gång. Ett alternativ till den samhälleligt organiserade skolan är olika typer av hemundervisning (eng. home schooling) där föräldrarna övertagit ansvaret för sina barns skolgång. Detta förekommer vanligtvis i län- der med undervisningsplikt, som i Danmark, till skillnad från länder med skolplikt, till exempel Sverige, där skollagen föreskriver ”synner- liga skäl” för att medge hemundervisning5, vilket till exempel innebär 5 Det finns företrädare i Sverige för rätten att bedriva hemundervisning. Den förändring i skollagen som gjordes för några år sedan inskränkte möjligheterna att bedriva hemunder- visning. Det finns en riksorganisation för hemundervisning, ROHUS, se deras hemsida http://www.rohus.nu. I Göteborg finns ett uppmärksammat fall där en ultraortodox judisk familj ville genomföra hemundervisning med sina döttrar. Stadsdelsföreningen medgav detta först, men efter att vi fått en ny skollag med större restriktivitet så ändrade man sig. Familjen överklagade och slutligen fastslog Högsta förvaltningsdomstolen i en dom 2013 att familjens hemundervis- ning inte är förenlig med skollagen. Undervisningen är fullgod, och insyn finns, men den uppfyller inte lagtextens formulering om synnerliga skäl. Det ska sägas att de flesta ultraor- todoxa judar bedriver sina egna skolor i andra länder. Det är ytterst ovanligt att dessa barn går i en statlig/offentlig skola. Hade det funnits fler elever inom denna grupp så hade föräldrarna paradoxalt nog kunnat starta en fristående skola. Enligt skollagen ska utbildningen vara icke-konfessionell inom det offentliga skolväsendet. Fristående skolor kan ha en religiös huvudman, men här är kravet att undervisningen ska vara icke-konfessionell. Det finns ett antal fristående skolor i landet som har en religiös huvudman, kristen eller muslimsk. Inte sällan ligger de i fejd 7 filminspelning eller långvariga resor. I vissa länder är hemundervis- ning som alternativ till en statlig skola något självklart och betraktas närmast som en mänsklig rättighet, medan det i andra länder är ut- tryckligen förbjudet. I USA är hemundervisning en växande trend. 1.3 Lämna skolan i förtid Trots den Europeiska Unionens höga ambitioner för skolan så ”läck- er” de flesta medlemsländers utbildningssystem. Eleverna överger helt enkelt skolan i förtid. Elever med migrantbakgrund eller från so- cio-ekonomisk svag bakgrund är kraftigt överrepresenterade bland dessa. Ett exempel från Sverige: För grundskoleelever födda utom- lands så var år 2010 drygt 37 procent inte behöriga att börja på ett nationellt program i gymnasieskolan. En andel som har ökat de sen- aste åren. Pojkar lämnar i betydligt högre grad än flickor skolan i för- tid. Pojkar är överrepresenterade bland elever med funktionsnedsätt- ningar och uppvisar i högre grad emotionella problem, beteendestör- ningar eller inlärningssvårigheter. Det förekommer även att elever lämnar skolan mycket i förtid, redan under grundskoleåren. Fenomenet drop-outs har ett flertal orsaker. Det kan vara somatiska eller psykiatriska sjukdomar, det kan också vara sociala eller kulturella orsaker. I vissa europeiska länder är fat- tigdom hos delar av befolkningen fortfarande ett stort problem och barnen lämnar skolan redan efter fem–sex års skolgång för att bidra till familjens försörjning. Ett annat skäl är social och kulturell stigma- tisering av minoritetsgrupper, exempelvis av romer i Rumänien. I vissa migrantkulturer gifts flickor bort i tidiga tonåren och det inne- bär vanligtvis att de också lämnar skolan. med Skolinspektionen och ifrågasätts då och då. Ett exempel på en sådan skola är Labo- raskolan i Långaryd i Småland som drivs av den kristna gruppen Plymouthbröderna. Det finns även motsvarande exempel på muslimska skolor. Politiskt är de icke-konfessionella skolorna mycket omdiskuterade. Det finns såväl företrädare som motståndare i riksdagen till dessa skolor. 8 Ett annat problem är skolvägrare eller så kallade hemmasittare, det vill säga elever som av olika skäl inte vill gå till skolan. Nu är hemma- sittare egentligen inte ett adekvat ord. En del av dessa elever kommer till skolan, men går inte på lektionerna. Bättre är att tala om elever med lång ogiltig frånvaro. I en artikel i Dagens Nyheter (Delin, 2015-06-02) redovisas resultat från Skolinspektionens granskning av elever med lång ogiltig från- varo. Här finns 73 fall som inspektionen granskat och fattat beslut om och där man i vissa fall utfärdat vite (böter) på 300 000 kr. Här finns bland andra en elev i årskurs 9 som haft en omfattande frånvaro och behov av särskilt stöd sedan årskurs 4. Sedan årskurs 7 är eleven inte godkänd i ett enda ämne. En annan elev i årskurs 7 underkändes i fem ämnen förra läsåret. Hon hade en ökande frånvaro under våren i års- kurs 7 och har missat 86 procent av skoltiden. Skolan har bedömt att eleven inte är i behov av särskilt stöd, trots att en extern utredning visat att eleven har inlärningssvårigheter. Och så här fortsätter det. Senare samma dag redovisar Skolinspektionen på sin hemsida (Skol- inspektionen, 2015a) resultatet från granskningen under rubriken ”Skolor och huvudmän kan göra mer för att fånga upp elever med lång frånvaro”. Någon rapport finns inte tillgänglig. Anmärkningsvärt är att det idag inte finns någon skolmyndighet som har en samlad sta- tistik över elever med stor frånvaro. Rapporteringen från skolhuvud- männen har stora brister och kompetensen för att hjälpa eleverna är för låg. Internationellt brukar runt fem procent anges som skolvägrare. När det gäller skolmatematik finns ett eget forskningsområde kallat ma- tematikängslan (eng. mathematics anxiety). I Sverige är detta område inte är särskilt uppmärksammat och det finns inga uppgifter i vilken grad matematikängslan är en del av skolvägrarnas problematik. In- tressant är att det finns inget annat skolämne med ett sådant forsk- ningsområde. 9 Stockholms Stadsmission (2015), som är en ideell hjälporganisation, driver projektet Oneeighty6, som arbetar med unga i grund- och gym- nasieskolan med stor eller total frånvaro och stödjer dem så att de ska kunna komma tillbaka till skolan och ett socialt sammanhang. Pro- jektet drivs online och man har upptagning från hela landet. Metoden utgår från de ungas intressen och styrkor och knyter deras informella lärande till skolans läro- och kursplaner. 1.4 Låga prestationer i matematik I denna skrift kommer jag att använda termen låga prestationer i matematik för det som vanligtvis benämns matematiksvårigheter. Den motsvarande engelskspråkiga termen som används officiellt inom EU är low achievement in mathematics. Det är en neutral och rent beskrivande term som är att föredra framför andra mer ideolo- giskt präglade begrepp, eftersom det i termen inte ligger några för- modade orsaker till en elevs låga prestationer. Inte heller tillskriver den några egenskaper hos eleven. Låga prestationer i matematik kan dels uppfattas och beskrivas som nedre delen av ett kontinuum, en normal variation, dels som en anomali eller avvikelse (störning) från det normala. Den allra största delen av elever med låga prestationer ligger inom den normala variationen, endast en mindre del kan sägas ha en störning (Dowker, 2005). Resultat från internationella undersökningar och forskning ger stöd för det faktum att låga prestationer i matematik är ett komplext fe- nomen. I den offentliga diskursen är det dock vanligt att reducera problemet med låga prestationer i matematik till en fråga om elevens förutsättningar att lära sig ett givet matematiskt innehåll, det vill säga en relation mellan eleven och matematiken. Man fokuserar antingen på elevens bristande kognitiva, psykologiska eller sociala förutsätt- ningar att lära matematik eller på matematikämnet som särskilt krä- vande med sin föregivet hierarkiska uppbyggnad, där de olika delarna 6 För mer information se Stadsmissionens hemsida http://www.stadsmissionen.se/ Socialverksamhet/Barnochunga/Oneeighty/ 10 bygger på varandra. Utvärderingar av Skolverket pekar på att elevers prestationer i hög grad även påverkas av strukturella faktorer. I en traditionell specialpedagogisk diskurs benämns ofta elever med låga prestationer, som att eleven har matematiksvårigheter. Det blir en egenskap hos eleven. Därigenom individualiseras skolsvårigheter och uppfattats som resultatet av brister och problem hos den enskilde eleven. Dessa brister måste skolan kompensera för, så att eleven kan utvecklas som de andra, ”normala”, eleverna. Den traditionella speci- alpedagogiska verksamheten har haft fokus på diagnostisering och kategorisering av elever för att kunna avgöra vilka specialpedagogiska insatser som behöver göras. Ett medicinskt perspektiv på den peda- gogiska verksamheten har därmed gjort sig gällande. För att kunna avgöra vilka behandling eller insats som ska göras måste underlaget vila på en säker diagnostisering och kategorisering av elevens brister. I utbildningsdebatten finns det två intressanta fenomen som kommer att beröras. Det ena handlar om att elever som avviker alltför mycket från det som uppfattas som normalt i skolan sjukdomsförklaras och därmed görs skolans verksamhet till ett annex till sjukvården. Peda- gogiska problem patologiseras. Den ökande efterfrågan på diagnoser i skolan kan ses som ett uttryck för skolans ökande svårigheter att möta elevernas skilda förutsättningar och behov. Elevers svårigheter i skolan ska mötas med pedagogiska åtgärder, inte medicinska. Att pre- stera lågt i skolans ämnen är varken onormalt eller sjukligt (patolo- giskt). Att vissa elever exempelvis har en långsam räkneutveckling och får svårigheter att möta de krav som skolan ställer är i första hand ett pedagogiskt och inte ett medicinskt problem. Det andra handlar om att sociala problem, såsom användning av dro- ger, våld i massmedia, för mycket datorspelande, diskutabla surfva- nor, främlingsfientlighet etcetera, inte sällan görs till en uppgift för skolan, det vill säga till ett pedagogiskt problem. Skolan har inte bara en uppgift att ge eleverna möjligheter att utveckla kunskaper och fär- digheter som att läsa, skriva och räkna, utan den ges av politikerna ofta andra mer samhällsförändrande uppgifter. Därigenom pedago- 11 giseras sociala problem, på engelska talar om man educationalizing social problems7. 1.5 Matematik som kritiskt filter och systemindikator Det finns goda skäl att uppmärksamma skolmatematikens roll i ut- bildningssystemet. Det är en fråga inte bara för matematikdidaktiker utan också för dem som deltar i den utbildningsvetenskapliga dis- kussionen. Matematik är, efter svenska, det enskilt största ämnet i skolan. I grundskolan har matematik större utrymme i timplanen än alla de naturvetenskapliga ämnena (fysik, kemi, biologi) och teknik tillsammans. Det fungerar dessutom som ett verktyg, inte bara för de naturvetenskapliga ämnena, utan även för många andra skolämnen. Matematiken fungerar som ett kritiskt filter för dem som genomgår en utbildning. Att vara framgångsrik i matematik är ofta nyckeln till framgång i utbildningen som helhet. Att misslyckas i matematik får därför ofta större och vidare konsekvenser än att misslyckas i andra ämnen. I nationella prov är matematik det ämne som eleverna har svårast att klara, både i grundskolan och i gymnasieskolan. Matema- tik fungerar på så sätt som en systemindikator. Problem eller svaghet- er i utbildningssystemet visar sig ofta i svårigheter eller problem i just matematikutbildningen. 1.6 Ett socialt problemfält Jag kommer att i skriften att betrakta låga prestationer i matematik som ett socialt problemfält. Termen har sina rötter i fransk matema- tikdidaktisk forskning där den franska termen problématique beskri- ver en problematik eller ett problemfält, det vill säga ett antal forsk- ningsfrågor som relateras till varandra inom en given teoretisk ram. Det är uppenbart genom de starka samband som finns till exempel mellan matematikprestationer och social bakgrund att det inte går att behandla fenomenet som ett strikt ämnesproblem. 7 Se till exempel Smeyers och Depaepe (2008). 12 Med den strävan som finns, inte bara inom den Europeiska Unionen, utan också i många andra länder, att höja utbildningsnivån bland medborgarna så accentueras de problem som relateras till detta soci- ala problemfält. Tidigare var skola och utbildning något som var för- knippat med barn- och ungdomstiden. Nu är livslångt lärande ett syn- sätt som ligger till grund för de flesta länders utbildningssystem. Allt fler unga ska gå längre tid i skolan, yrkesverksamma vuxna ska ge- nomgå återkommande fort- och vidareutbildning och arbetslösa ska ibland komplettera tidigare utbildning. Skolmatematiken blir en central angelägenhet inte bara för lärarna som undervisar i ämnet, utan också för skolhuvudmän, myndigheter och skolpolitiker. En fungerande skola för alla elever innebär att skol- matematiken också fungerar för dem som lär långsamt. 13 2 Den naturliga olikheten Vi människor är av naturen8 olika varandra i många avseenden. I det här kapitlet ska jag diskutera den naturliga olikheten och hur den hanteras i skolans verksamhet. 2.1 Naturlig variation och anomalier Alla levande organismer uppvisar en viss grad av variation, den kan vara större eller mindre, men poängen är att den ur evolutionär syn- vinkel är viktig. Man brukar skilja mellan naturlig, genetisk, och mil- jöbetingad variation, som avser yttre påverkan på en population. Ge- netisk variation, mångfald, är en förutsättning för naturligt urval, an- passning och evolution. Skillnader mellan olika individer i en grupp, 8 Uttrycket ”av naturen” är lite problematiskt. Ur detta emanerar språkbruket att vi talar om beteenden som ”naturliga” eller ”onaturliga”. Vi bör i stället tala om det som är biologiskt bestämt och det som är kulturellt betingat. Låt mig ta ett exempel från en debatt bland kristna under våren 2015. 22 pingstpastorer skrev en debattartikel i tidningen Dagen (2015-04-09) mot homosexualitet. De avvisar där det de kallar för ”homovigslar” och menar att praktiserande homosexualitet är en synd. Om man lever så kan man inte ärva Guds rike och kan alltså inte komma till himlen. Den underförstådda konsekvensen är att det är helvetet som väntar för homosexuella efter detta jordeliv. Det finns i kritiken mot homosexualitet en underförstådd tanke om att det skulle vara mot naturen, alltså något ”onaturligt”. Det är inte bara kring sexualitet, kön och andra skillnader mellan människor som ”naturen” dyker upp som ett argument. Men vad är biologiskt grun- dat och vad är det som människor, till exempel vissa kristna grupper, försöker rättfärdiga med biologiska myter? Harari (2014) formulerar en enkel tumregel: ”Biologi möjliggör; kul- tur förbjuder” (s. 146). Biologin möjliggör för män att ha sex med varandra, understryker han, men vissa kulturer förbjuder dem att förverkliga denna möjlighet. Begreppen ”natur- ligt” och ”onaturligt” är inte biologiskt bestämt utan hämtat från den kristna teologin. Jämför pingstpastorernas argumentation ovan. Det finns många sådana här biologiska myter; kastsystemet i Indien och föreställningen att det finns olika människoraser, som förekom- mer i USA och olika FN-dokument, är några exempel. Barnafödande är en uppgift för kvinnor, inte för att Vår Herre har bestämt det, utan för att män saknar livmoder. Denna och många andra uppenbara biologiska skillnader mellan könen avspeglas i kulturella, rättsliga och politiska skillnader. Föreställningarna och nor- merna har däremot inget med biologi att göra, understryker Harari (2014). Av detta kan man lära att när argument som ”naturligt” och ”onaturligt” dyker i upp i en diskussion bör man därför vara vaksam och inta en sund skepsis till argumenten. 14 till exempel längd, vikt etcetera, och mellan grupper, är ett uttryck för den naturliga variationen. Den som gillar att äta strömming hade anledning att bli oroad när Fiskeriverket 2007 upptäckte att det bara var en mindre del av strömmingen i Gävlebukten som blev 20 cm eller längre. Bland tänk- bara hypoteser som kunde förklara detta fanns födobrist, hårt fiske och sälar. Vid närmare studier visade det sig att strömmingsbeståndet varierar naturligt i cykler med 6–10 års mellanrum och har gjorts så sedan 1500-talet (data sträcker sig så långt tillbaka). Naturliga varia- tioner av salthalten i Östersjön har större betydelse än övergödning och sälar (Törnström, 2011). Det är ett exempel på en miljöbetingad variation. När jag mönstrade9 i början av 1970-talet under mitt sista år på gym- nasiet så undersökte försvarsmakten de blivande värnpliktiga på olika sätt för att avgöra deras stridsduglighet. Min längd uppmättes till 175 cm, som då var genomsnittslängd för svenska ynglingar. Hur mycket kan man avvika från genomsnittet och fortfarande falla inom den normala variationen? Föreställ dig en yngling som är kort, säg 155 cm, och en annan som är riktigt lång, till exempel 200 cm. Som basket- spelare är det att föredra att vara 200 cm framför att vara 155 cm lång. I andra sammanhang kan det vara en nackdel. De flesta sängar är två meter långa. Vill tvåmetersynglingen sträcka på sig, utan att fötterna hamnar utanför sängen, får han specialbeställa en säng till dryga kostnader. Skulle vi tre sätta oss vid samma bord på likadana stolar, skulle endast jag sitta bekvämt. Faller dessa ynglingar inom ramen för en naturlig variation? Ja, det gör de. 9 Under drygt hundra år, från 1901 till 2010 hade Sverige allmän värnplikt. Inför värnplikts- tjänstgöringen (lumpen) mönstrade alla unga män för att det skulle avgöras var de skulle krigsplaceras. Under mönstringen genomfördes olika tester (t.ex. av kondition och styrka), allmän medicinsk undersökning och ett intelligenstest följt av samtal med psykolog och läkare. De som inte uppfyllde kraven blev antingen placerade i handräckningstjänst (”mala- jer”) eller frikallade. De som vägrade göra värnplikt åtalades och dömdes till fängelse. Vissa grupper, till exempel medlemmar av Jehovas Vittnen, kallades aldrig in. Testerna resulterade i en stor mängd data där man kunde följa förändringar av unga mäns egen- skaper under mer än ett helt sekel. 15 När det gäller olika egenskaper, längd i detta fall, så samlas de flesta människor runt ett medelvärde och ju längre bort man kommer från detta, desto färre individer finns det. Det är lika naturligt (normalt) att vara 200 cm lång som 155 cm, bara mindre vanligt att vara så lång eller kort. Man brukar beskriva den naturliga variationen med en normalfördel- ningskurva, också kallad Gauss-kurva. En egenskap i en population som uppvisar en sådan fördelning kallas normalfördelad. Spridningen kring medelvärdet ges av standardavvikelsen, s. I en normalfördel- ning ligger 68,3 procent, drygt 2/3 av alla observationer (värden), inom intervallet ± 1 s och 95,4 procent inom intervallet ±2 s. När det gäller begåvning, mätt i IQ, så är medelvärdet 100, och stan- dardavvikelsen 15. Drygt två tredjedelar av alla människor ligger inom intervallet 85–115. Man talar då om normalbegåvning. I intervallet 70–85 talar man om svag begåvning, och under 70 om utvecklings- störning. Barn med en IQ under 70 går vanligtvis i särskola. I vissa länder har man också särskilda skolor eller klasser för svagt begåvade barn, de med en IQ på 70–85. I Sverige fanns tidigare så kallade hjälpklasser för dessa barn (se avsnitt 3.1). För individer i intervallet 115–130 talar man om hög begåvning och över 130 om särbegåvning. Det finns också skillnader som man brukar beskriva som anomalier eller avvikelser. När jag gick i mellanstadiet ordnade staden där jag bodde sportlovsresor till Göteborg för en billig penning. Där ingick såväl museibesök som bad på Valhallabadet. Besökte man Naturhisto- riska museet så kunde man bland annat beskåda en kalv med två hu- vuden i naturaliekabinettet. (Det var så vi såg det. En mer korrekt be- skrivning vore två kalvar som delar samma kropp.) En kalvkropp med två huvuden är inte ett uttryck för en naturlig variation av olikheter bland kalvar, utan en anomali. Det fanns en hel del sådana anoma- lier10 som visades upp på museet och det var med en blandning av skräck och förtjusning som vi tittade på dem. 10 En annan var ett siamesiskt tvillingpar som var nedtryckta i en glasburk fylld med forma- lin. För något år sedan tog man av etiska skäl bort den. Men fram till sommaren 2014 16 Vi går tillbaka till exemplet med längd här ovan. Om man bara är 125 cm lång, är det normalt som vuxen? Nej. Då har vi kommit så långt ifrån den naturliga variationen att man talar om en avvikelse, i detta fall om kortvuxenhet. Tidigare sa man dvärgväxt, ett exempel på ett ord som numera anses föråldrat och därför inte längre används. I min barndoms turnerande cirkusar fanns det ofta ”dvärgar” som pausin- slag. En av mina favoriter var en trumpetspelande ”dvärg”. De skulle fylla ut tiden mellan två olika uppträdanden. Hos barn använder man tillväxtkurvan som utgångspunkt och anger kortvuxenhet som aktuell längd under –2 standardenheter. En tillväxtavvikelse kan vara ett symtom på hormonbrist eller andra bakomliggande störningar och därför brukar man göra en utredning vid misstanke om en tillväxtav- vikelse. Nu ska sägas att alla anomalier inte är av det mer uppseendeväckande slaget som kalvarna. Tvärtom är det ofta svårt att avgöra var gränsen går mellan en naturlig variation och en avvikelse. Vår uppfattning av neuropsykiatriska avvikelser har utmanats av rörelsen för neurodi- versitet, eller neuromångfald. Det är både en idé- och en politisk rö- relse som drivs främst av individer inom autismspektret. De menar att skillnader som finns i hur hjärnan utvecklas och fungerar ska ses som en naturlig variation och inte ett sjukdomstillstånd, som ska bo- tas (se t.ex. Jaarsma & Welin, 2012). Termen neurodiversitet har ännu inte vunnit intrång i Nationalencyklopedin (NE), men googlar du, får du tillräckligt många träffar som kan sysselsätta dig ett bra tag (se också avsnitt 4.4). Gränsen mellan det friska och det sjuka är fly- tande. Det får följaktligen konsekvenser när man diskuterar diagno- stik och diagnoser. Mer om detta i kapitel sex. 2.2 Om normalitet i specialpedagogiken Begreppet normalitet är centralt i den specialpedagogiska diskursen. Det är själva utdefinierandet från det normala som varit utgångs- punkten för olika specialpedagogiska insatser. De som på något sätt fanns rapporter från elever på skolbloggar om att de nu äntligen fått se de siamesiska tvil- lingarna och den tvehövdade kalven. 17 avviker från det som vi andra uppfattar som normalt, avgränsas och görs till föremål för insatser. För att insatserna ska vara effektiva så förutsätter det att vi kan kategorisera dem som avviker i skilda grup- per med olika behov. Hur onormal får man vara innan man utestängs från gemenskapen i klassrummet? Var går gränsen för när man inte längre får vara med? Låt mig berätta om Sven Yrvind (tidigare Lundin), båtkonstruktör och jorden runt-seglare. Sven är känd som en lite egensinnig man. I små, egenhändigt byggda segelbåtar, vilka alla hetat Bris, har han seglat på de stora haven. Han var den förste svensk som ensam rundade Kap Horn – mitt i vintern och i den minsta båt någonsin. Hans far och morfar, båda sjömän, hamnade i japanskt fångläger i Shanghai under andra världskriget. Svens far dog där och morfadern återvände svårt sjuk efter kriget. Sven växte upp tillsammans med sin mor, syster och mormor. De tillbringade somrarna på Brännö i Göte- borgs skärgård. Tack vare en förstående familj, gick, som Svens skri- ver, allting utmärkt fram till skolstarten. Men då började problemen. I skolan visa det sig att jag hade egenskaper – positiva för mig – som dock skapade problem. Jag blev ett problembarn. Tidigare hade nyfikenheten och behovet att veta något för att kunna göra något varit de drivkrafter som fått mig att lära mig saker och ting. I skolan var det annorlunda. Psalmverser och multiplikationstabeller skulle läras; ord skulle stavas på speciella sätt. Jag hade utnyttjat mina första sju år i frihet till att skaffa ett effektivt, ro- bust och lättarbetat möblemang uppe i huvudet. Barrikader hade satts upp, med noggranna kontroller vid infarterna. Endast användbar inform- ation släpptes in. Mitt huvud reagerade på skolans krav. Kampen blev hård. Jag fick sitta kvar, psykologer kopplades in och specialskolor för problembarn diskute- rades. Tidigt förstod jag att jag måste finna egna lösningar på saker och ting. Psykologerna ansåg att den skola där risken för konflikter mellan mig och samhället var minst var Viggbyholmsskolan, belägen strax norr om Stockholm. Jag skickades dit. Där åt, sov och studerade man. Skolan var ens hem. Där hade man samlat ett stort antal problembarn. De lärare som sökte sig till skolan var i större utsträckning än normalt intresserade av 18 ”pedagogiska problem”. Jag antar att lite av Dr Spocks11 ande vilade över skolan. Lärarna hade också fler barn att träna sig på. Det var en skyddad miljö och eleverna var i viss mån medvetna om detta. Risken att bli kvar- sittare var mindre än i en vanlig skola. Jag ansågs vara ett svårt fall och fick stanna på Viggbyholmsskolan i sex år och det var jag glad för (Lundin, 1990, s. 10). Under sina år på skolan blev Sven intresserad av fysik och kemi. Lä- rarna på Viggbyholmsskolan12 lät honom hålla till i skolans laborato- rium med sina experiment. Han började efterhand också bli intresse- rad av matematik. Generad över återlämnade skrivningar med sämsta betyg, som han skriver, beslöt sig Sven för att lära sig matematik. Varje dag efter lektionerna arbetade han hemma. Han började med första uppgiften i boken och arbetade sig framåt. Stötte han på pro- blem frågade han en lärare eller äldre elev. På sista skrivningen före jul fick han högsta betyg. Det gick alltså bra för mig i matematik, fysik och kemi. Jag var utan jäm- förelse klassens bäste elev i de ämnena. Vi läste också svenska, engelska och tyska. I de ämnena var jag utan jämförelse klassens sämste, vilket fli- tigt påpekades. Jag fick aldrig tillbaka någon uppsats. Skrivningarna kom tillbaka röda som julpaket med rättningar (Lundin, 1990, s. 11). Om Svens fortsatta öden och äventyr ska inte avslöjas mer här, utan jag hänvisar alla, vare sig man är intresserad av segling eller inte, att ta del av Svens lite krokiga väg, över Tekniska högskolan, Paris och lumpen, till livet som båtkonstruktör och ensamseglare. För Sven blev 11 Benjamin Spock var en amerikansk barnläkare som blev en stor förebild för efterkrigsti- dens föräldrageneration i hela västvärlden. Hans bok Sunt förnuft i barnavård och barn- uppfostran från 1946, utkom första gången 1950 i svensk översättning. Han pläderade där för fri barnuppfostran. Boken har sedan dess utkommit i ett stort antal upplagor. Den är en av världens mest sålda böcker. I Bris berättar Sven om en underbar liten episod där han träffar Dr Spock i en hamn och presenterar sig som ”författare” för Spock, ovetandes om vem han talade med. 12 I efterhand förefaller mig psykologernas bedömning vara ganska rimlig. Att vara kvar i den skola Sven gick i hade nog slutat i en katastrof för honom. Viggbyholm blev en utväg för Sven. Det var ingen ”uppfostringsanstalt”, som de vuxna hotade odygdiga barn med i min barndom, utan snarare en pedagogisk experimentskola. Det var en friskola långt innan några politiker myntade detta begrepp i skoldebatten. Den intresserade kan läsa mer om skolan på http://www.viggansvanner.se/viggbyholmsskolan/. 19 livet en succé, fast som Sven skriver, för omvärlden tog det lång tid att förstå det. Inte förrän jag var över trettio år gammal började en del personer rubbas i sin övertygelse om att mitt liv var en katastrof. När jag blev fyrtio ansåg en del att jag rönt en viss framgång. Nu när jag fyllt femtio är det betydligt fler som ser mig som vinnare (Lundin, 1990, s. 7). Även om många av de föreställningar om normalitet i dåtidens speci- alpedagogiska arbete idag känns både föråldrat och främmande, så är jag inte övertygad om att en nutida Sven skulle ha det lättare i skolan. 2.3 Olikheter i matematik När barn börjar skolan har de flesta av dem redan tillägnat sig en hel del färdigheter i matematik. I många fall sker detta spontant och utan att vuxna har planerat en aktivitet i syfte att barnen ska tillägna sig särskilda färdigheter och kunskaper. Barnen har sorterat olika före- mål, de har grupperat och klassificerat dem. De har genom dessa akti- viteter utvecklat en begynnande förståelse för mängder och antal. De har kanske intresserat sig för räkneramsan, använt rim och ramsor vid samlingar i förskolan. De har lekt med klossar, ritat, hoppat och lekt. Alla barn har under de första åren utvecklat en intuitiv matema- tikfärdighet som de gör bruk av när de vid skolstarten möter en for- maliserad matematik. Skillnader i elevers prestationer i matematik blir ganska snart tydliga och högst påtagliga. En del elever synes förstå aritmetikens räknela- gar tämligen omgående, de automatiserar tabellerna och räknar snabbt på i läroboken. Andra elever strävar och får kämpa hårt med att förstå även de mest enkla talrelationer och arbetet med att auto- matisera tabellerna kan vara mödosamt och föga framgångsrikt. Där- till kommer skillnader i motivation, intresse, uthållighet, stressbenä- genhet och uppmärksamhet. Att det är stor spridning i elevernas kunskaper och färdigheter i ma- tematik inom en och samma årskull är de flesta lärare väl förtrogna med. Det är också en del av en lärares arbete att kunna hantera denna spridning i undervisningen. Man kan se höga respektive låga presta- 20 tioner som två olika sidor av samma mynt. Det är en del av en natur- lig variation av olikheter i elevers prestationer. Undersökningar från bland annat England (Cockcroft, 1982) har visat att i årskurs 5 är den normala variationen ungefär ± tre år. Vi skulle med andra ord i en femteklass kunna ha elever som de facto befinner sig på en prestationsnivå på allt från årskurs 2 till årskurs 8. Innebör- den i begreppet naturlig variation är att man är lika normal var man än befinner sig på denna skala mellan årskurs 2 och årskurs 8. Det är bara mindre vanligt att man i årskurs 5 befinner sig på en nivå med årskurs 2 eller årskurs 8. Senare undersökningar har bekräftat den här bilden (Dowker, 2005). I Medelsta-studien (Engström & Magne, 2003) har vi följt svenska grundskolelevers matematikutveckling över tiden. Spridningen som finns mellan elever i en årskurs, den normala variationen, kan obser- veras tidigt. Redan i årskurs 3 är den flera årskurser. De 15 procent lägst presterande eleverna där ligger på en nivå jämförbar med en medelelev i åk 1. De 15 procent högst presterande ligger på en nivå jämförbar med en medelelev i årskurs 4.13 Vi hade förväntat oss att denna grupp hade legat högre, åtminstone på årskurs 5:s nivå. Sprid- ningen mellan eleverna ökar under grundskoletiden. På våren i års- kurs 9 presterar den 15 procent lägst presterande eleverna i nivå med en medelelev i årskurs 4. Analyser gjorda på data från tyska elever i årskurs 9 i PISA 2009 (Stöger & Ziegler, 2012) visar att om man har en klass med 20 elever kan man räkna med att åtta av dem har en prestationsnivå i matema- tik som ligger tre år före eller efter den årskurs de går i. I en klass på 25 elever har det ökat till 10 elever. I naturorienterande ämnen är spridningen större. (Nu ska sägas att detta är ett hypotetiskt exempel, då elever i årskurs 9 är uppdelade på olika skolformer i Tyskland. Mer 13 Nu kan detta bero på hur uppgifterna har konstruerats. Vi har i Medelsta en så kallad ensvansad fördelning av elevernas prestationer. Uppgifterna diskriminerar väl för elever under medianen, men inte för de som ligger över. Eleverna gavs inga uppgifter som var särskilt svåra och studien ger därför inte underlag för att studera höga prestationer. 21 om detta senare.) Intressant är att ytterlighetsgrupperna (±3 år) är klart större i matematik och naturvetenskapliga ämnen än till exem- pel i läsning. 2.4 Homogena och heterogena klasser I vårt land börjar barn skolan det år de fyller sju år. Det skiljer därför vanligtvis ett år mellan det äldsta och det yngsta barnet i klassen, mel- lan det som är fött i januari och det barn som är fött i december samma år. I den meningen är alla klasser (ålders)heterogena. Under- visningen däremot utformas av tradition som om klassen vore homo- gen. Samma innehåll och samma arbetsformer i samma takt för alla barn. Heterogen innebär att eleverna är olika i något avseende. De kan skilja sig åt i biologiskt, socialt eller kognitivt hänseende. Vissa olik- heter uppfattas av skolan som mer betydelsefullt än andra. Hårfärg, skostorlek eller ögonfärg är det knappast någon lärare eller rektor som tillmäter någon betydelse för undervisningens utformning. Där- emot tillmäts skillnader i kognitiv utveckling eller social anpassning stor vikt, såsom att kunna sitta still och följa en genomgång, att inte låta sig avledas av ljud och andra störande inslag, att kunna kontrol- lera sina impulser etcetera. Elevers olikheter är mer framträdande för en matematiklärare idag än den var för några decennier sedan. Läraruppdraget har i hög grad för- ändrats genom olika samhälleliga skeenden under åren. Dels har fler grupper av elever som tidigare exkluderades nu inkluderats i skolan, dels har den globala migrationen ökat mångfalden av elever med skil- da språkliga och kulturella bakgrunder.14 14 I en rapport (Sahlgren, 2015) hävdar forskaren Gabriel Heller Sahlgren att den stora flyktinginvandringen under senare år förklarar en stor del av nedgången i PISA-under- sökningarna. Om Pisamätningarnas urval begränsas till elever med svensk bakgrund för- svinner 29 procent av resultatförsämringen 2000–2012. Effekterna är också koncentrerade till de senaste åren. 22 2.5 Differentieringsfrågan I mer än ett sekel har den så kallade differentieringsfrågan diskuterats mellan lärare, skolledare, skoladministratörer och utbildningspoliti- ker. Särskilt diskuterades det här inför enhetsskolans och senare grundskolans införande. Inför enhetsskolebeslutet 1950 ifrågasattes det om folkskoleelever och realskoleelever skulle kunna undervisas tillsammans. När grundskolan infördes och den första läroplanen, Lgr 62, kom, så blev resultatet en kompromiss i differentieringsfrågan. I matematik och engelska infördes två alternativa kurser på högstadiet, allmän och särskild kurs. Alternativkurserna i matematik definierades inte, utan den tidigare folkskolans matematikkurs kom att bli förebild för all- män kurs, medan realskolans matematikkurs blev förebild för särskild kurs. Nivågruppering kom att bli den dominerande formen för differentie- ring i svensk grundskola i 30 år, även om den fick lite olika uttryck genom åren. Först när den dåvarande regeringen 1992 la sin proposi- tion om en ny läroplan (Lpo 94) föreslog man att den reglering av al- ternativkurser i engelska och matematik som funnits skulle slopas. Därmed försvann de sista resterna av det gamla parallellskolesyste- met, 30 år efter grundskolans genomförande. Politiskt har frågan om en sammanhållen grundskola varit ett stän- digt stridsäpple. 1984 yttrade Per Unckel (sedermera utbildningsmi- nister under åren 1991–1994) på moderaterna partistämma: ”Om vi moderater får bestämma tar vi av eleverna den tvångströja som en sammanhållen skola innebär” (Ljunghill, 1995, s. 97). Den politiska vänstern har alltid pläderat för en gemensam botten- skola för alla barn, en grundskola. En förebild för det som blev grund- skolan hittades i det östtyska utbildningssystemet i dåvarande DDR15. 15 Idag framstår det som närmast obegripligt att någon kunde uppfatta DDR som ett poli- tiskt föredöme och en källa till inspiration. Den beryktade säkerhetstjänsten Stasi, den systematiska övervakningen av medborgarna, Berlinmuren, dödsskjutningar av människor 23 Differentieringsfrågan handlar om hur man ska hantera den naturliga variationen av olikheter hos eleverna inom en och samma årskurs i skolsystemet. Ska man ha skilda skolformer för olika grupper av ele- ver (parallellskolesystem), eller ska man differentiera inom en skol- form med ett system av alternativkurser och nivågrupperingar, eller kanske låta elever gå om en årskurs om de inte uppfyller kurskraven? Alla dessa former av differentiering finns företrädda inom den Euro- peiska Unionen. I de nordiska länderna har vi numera organiserat den obligatoriska skolan som en enhetsskola, det vill säga vi ordnar så att alla elever går tillsammans i en gemensam medborgerlig bottenskola och först däref- ter differentieras eleverna på gymnasial nivå på skolor med olika stu- dieinriktningar beroende på om eleven ska gå vidare till högre utbild- ning eller få en praktisk yrkesutbildning. Föreställningen att alla ele- ver ska läsa tillsammans under nio år är historiskt sett relativt ny och är ett arv från upplysningstiden. I en del länder har man ett differentierat skolväsende där eleverna, efter en inledande gemensam skolgång under ett par år, delas upp i olika skolformer. Så är det till exempel i Tyskland där man har en fy- raårig grundskola, som följs av tre olika parallella skolformer16. Över- gången från grundskolan till den efterföljande skolformen baseras på elevernas prestationer eller förslag från klassläraren. I en del fall är det upp till föräldrarna att avgöra saken. Parallellskolesystemet i Tyskland leder till en kraftig social snedrekrytering till (det teoretiskt som försöker fly över gränsen till Västtyskland, den statligt organiserade dopingen av idrot- tare med mera, har gjort att de flesta människor nuförtiden ser på avsmak på denna stats- bildning, som försvann med Berlinmurens fall. Men för 50 år sedan var det helt annorlunda. Under 1970- och 1980-talen åkte tusentals lärare och rektorer på studieresor till dåvarande DDR (Almgren, 2009; Bergling, 2010). Även dåvarande Skolöverstyrelsen bjöd in repre- sentanter från DDR för att presentera det kommunistiska skolsystemet. Stellan Arvidsson, socialdemokratisk skolpolitiker och ordförande i Förbundet Sverige-DDR, var en av dem som lanserade de östtyska skolidéerna till Sverige. 16 Tyskland är en federativ stat där frågor som rör kultur och utbildning är en fråga för de olika delstaterna. Det skiljer en del i utformningen av skolsystemet mellan delstaterna, men för vår diskussion här spelar det en mindre roll. 24 inriktade) gymnasiet och högre utbildning. Av 100 akademikerbarn går 77 vidare till högre studier, medan av icke-akademikerbarn är det blott 23. En avgörande inflytande på barnens fortsatta skolgång tycks lärarens rekommendation ha. Det här fenomenet har uppmärksam- mats mycket de senaste åren17. I vissa länder prövas eleverna inför varje nytt läsår. I Frankrike prö- vas eleverna i franska och matematik. Uppfyller inte eleven kurspla- nens krav så riskerar han/hon att få gå om ett år. Eleven har möjlig- het att ”läsa upp” under sommaren och prövas inför höstterminen. Misslyckas eleven även då får hon/han gå om årskursen. Skillnaden i kvalité mellan skolor i välbeställda bostadsområden och skolor i stor- städernas fattiga förorter, banlieues, kan vara så stora att man knapp- ast kan tala om en gemensam skola. Välbeställda föräldrar kan också välja att sätta sitt barn i en privat skola. I andra länder har man visserligen en sammanhållen skola, men med en inre differentiering med olika typer av tillvalskurser. Man kan jäm- föra det med det tidigare svenska systemet med allmän (lättare) och särskild (svårare) kurs i matematik. Detta är några exempel på hur olika länder försöker hantera den na- turliga variationen av olikheter i elevernas kunskaper och färdigheter. Inom Europeiska Unionen går riktningen mot en gemensam bottens- kola med så sen differentiering som möjligt. Den naturliga variation- en är ett pedagogiskt dilemma som måste hanteras på något sätt av 17 Marco Maurer, akademiker och framgångsrik journalist vid bland annat det tyska vecko- magasinet Die Zeit, har behandlat detta i ett par mycket uppmärksammade artiklar. Den första som skrevs 2013 hade titeln, Jag arbetarbarn, och beskrev hans egna erfarenheter av det orättfärdiga systemet. Han bedömdes av sin lärare sakna läshuvud och det enda som kom ifråga var Hauptschule, den skolform där barn till arbetare, enkla bönder och invandrare vanligtvis hamnar. Artikeln resulterade i hundratals läsarbrev där många be- skrev liknande erfarenheter. Många av breven var från människor som vuxit upp under mycket enkla förhållande, men som trots lärarnas negativa bedömningar lyckats slå sig fram i skolan och nå toppositioner inom så skilda områden som industri, kultur och politik. Hans prisbelönade bok (Maurer, 2015) redogör för många av dessa brev. På flera universi- tet har studenter med arbetarbakgrund organiserats sig i särskilda studentföreningar. 25 unionens medlemsländer. Sannolikt kommer vi även i framtiden få se olika modeller att hantera dilemmat på. 2.6 Uppgiftsdiskursen Den norske matematikdidaktikern Stieg Mellin-Olsen (1995) har ge- nom en analys av vårt sätt att tänka och tala om matematikundervis- ning myntat termen uppgiftsdiskursen (norska oppgavediskursen). Begreppet diskurs refererar till vad som sägs och skrivs och vad som uppfattas inom ett visst område, i detta fall skolan. Men hur detta görs är inte slumpartat, utan är reglerat av sociala konventioner. En analys av en verksamhets diskurs, till exempel skolans, visar hur den sociala praktiken, såsom den kommer till uttryck i språket, stängs inne av institutionella ramar. Diskursens regler styr vad som sägs, och vad som inte sägs, det vill säga vad som är möjligt att uppfatta. Ibland kan man gå utöver dessa ramar och avtäcka en diskurs i diskursen, en motdiskurs. Detta synliggör att många av de fenomen som vi uppfat- tar som eviga är sociala konstruktioner. När Mellin-Olsen försöker ringa in den diskursiva mening som lärares tänkande om undervisningen uttrycker, så knyter han an till den cen- trala roll som lösning av uppgiften har i matematikundervisningen. En matematikuppgift har en början och ett slut. Detta markeras ofta med ett svar som finns i facit. Uppgifterna kommer i ordning för ele- verna. När en uppgift är färdiglöst väntar nästa på sin tur. Så fort- sätter det till den sista uppgiften är löst på lektionen, på läxan eller i boken. Ett alternativt sätt att se på uppgiften vore att den inbjöd ele- ven till att formulera egna problem, men detta görs sällan. Eleverna rangordnas efter hur långt de har kommit i boken. Uppgiftsdiskursen kan förstås som en resa. Som lärare ”kör” man, likt en kusk sina passagerare, ett visst moment i en årskurs. En del elever behöver en extra ”genomkörning”, andra kan ”gå vidare”. Precis som en resa har undervisningen anhalter. Läraren samlar klassen för att se sig runt i landskapet. Här kommer diagnoser och prov. Hur ska man lägga upp nästa moment? Vilka regler måste de känna till? Vilka ele- ver kan få svårt med detta? Efter dessa överväganden fortsätter resan. 26 En resa skall genomföras inom ett visst tidsrum. Hinner vi med kur- sen, det vill säga alla uppgifter i boken? Stoffmängd uppfattas vanligt- vis som synonymt med antal uppgifter. Detta gör att elever delas in i ett toppskikt, ett mittenskikt och ett bottenskikt. På resan kommer vissa elever ”efter”, medan andra ”kan köra sitt eget race”. Oppgavediskursen skaper bestemte behov for differensiering, diskursen vil også forme metoder som kan løse differensieringsproblemet. ... Læreboken organiserer fremdriften der hvert kapittel tildeles en viss tid. Innenfor dette tidsrommet får elevene løst forskjellig antall oppgaver. Ka- pitlet samle elevene. Rekkefølgen skaper differensieringsproblemet (Mel- lin-Olsen, 1995, s. 10). Men diskursen rymmer också en potential – genom att överskrida ra- marna för den, kan man utveckla andra sociala praktiker av undervis- ning. 2.7 Elevers olikheter som ett pedagogiskt dilemma Vi kan konstatera att den naturliga variationen av olikheter i skolan leder till frågor om hur dessa ska hanteras i undervisningen. Att ele- ver är olika tillhör det ”normala”; de finns där och de måste hanteras på något sätt. Vi kan inte upphäva olikheterna, inte heller tänka bort dem. Gjorde vi det skulle vi bortse ifrån att elever kommer till skolan med olika förutsättningar att klara de krav som ställs på dem. Vi kan definiera detta som ett pedagogiskt dilemma. 27 3 En skola för alla … eller nästan alla I det här kapitlet ska jag behandla hur man hanterade den naturliga variationen av olikheter i grundskolans barndom. 3.1 En skolpojkes erinran Jag började skolan 1960. Det var på många sätt en lycklig tid att växa upp i. Det var en tid då välfärdssamhället fick sitt genombrott. Det var en tid då kompisens mamma tilltalades med ”tant …” och hans pappa med ”farbror ...”. Nya bostadsområden präglade av folkhemsidealets sociala blandning växte fram, arbetsmöjligheterna var många. 1960-talet var framtidsoptimismens era. Framtiden var inte bara ljus, den var framför allt förutsägbar; den var möjlig att planera. Det var de sociala ingenjörernas skördetid. Folk var strävsamma; det sparades en slant i varje anständig människas hem – nästa år en frysbox, på längre sikt en Volvo Amazon eller en sommarstuga. Visst fanns det orosmoln på himlen: Kubakrisen, mordet på Amerikas president och arresteringen av en svensk överste som agerat spion för Sovjetunionen. Hoten fanns där, men de var långt borta; de fanns nå- gon annanstans, inte i den lilla värld som jag kallade min. I samband med inskrivningen på våren fick vi genomgå ett skolmog- nadsprov. Detta var mitt första egentliga möte med skolan och dess värld. Jag hade visserligen varit inne i skolans gymnastiksal när jag gick i lekskolan, men det var liksom inte på riktigt. Jag var sex och ett halvt år. Som pojke och född i november tillhörde jag, det som de vuxna kallade, riskgrupperna. Skolans representanter var klädda i vita, långa rockar – det var skol- sköterskan och skolläkaren. Av fröken såg vi inget alls. Hon skulle komma att utexamineras från småskollärarseminariet senare under våren och vi skulle bli hennes första klass, fast det visste varken vi el- ler hon då. 28 En av mina blivande klasskamrater, Kicki, befanns vara vänsterhänt och antecknades därför för fortsatt utredning. Det skulle senare avgö- ras om hennes vänsterhänthet var så dominant att man fick lov att acceptera att hon skulle komma att skriva med vänster hand eller om hon kunde läras att skriva med höger hand. Den fortsatta utredningen visade att hennes vänsterhänthet var dominant och man fick lov att acceptera detta, fast något annat än Ba18 i välskrivning kunde knapp- ast komma ifråga för hennes del. Bokstäverna skulle ju komma att luta åt fel håll. Dessutom skulle hon inte se vad hon skrev, eftersom hennes vänsterhand skulle komma att dölja det mesta under skriv- ningen. Fast Kicki hade ändå tur. Min fyra år äldre syster avvandes med att använda vänsterhanden av sin första fröken som slog henne på fing- rarna med linjalen varje gång hon använde vänsterhanden. Det var kanske grymt, när man ser på saken så här i efterhand, men det var effektivt. Hon lärde sig snabbt att skriva med höger hand. Naturen har utrustat de flesta av oss med små, mer eller mindre all- varliga defekter. Genom skolmognadsprovets besiktning sållade all- varsamma tanter och farbröder i vita rockar bort de barn som inte var som vi andra. Själv stammade jag ganska mycket under mina tidiga år. Det ansågs tydligen inte som tillräckligt allvarligt och jag klarade mig undan en utsortering. Jag tror att tanten och farbrorn i sina vita rockar hade rätt, för min stamning växte bort under de första skolå- ren. Det fanns också allvarligare defekter än Kickis vänsterhänthet och min stamning. Det fanns de som var så illa utrustade att de inte fick vara med alls. Med den första läroplanen för grundskolan fick vi för första gången en gemensam och sammanhållen skola för alla barn i riket. Nåja, inte 18 På den här tiden hade man ett absolut betygssystem, där högsta betyget var A, sedan kom i ordning a, AB, Ba, B (godkänd), Bc och C. Detta system efterträddes av ett relativt betygsystem med siffror, från 1 till 5, där 5 var bäst. En informell översättning bland elever och lärare i början var att Ba motsvarade betyget 3. Egentligen fanns det ingen sådan översättning, eller konvertering, som vi kanske skulle säga idag, eftersom det var två olika system. 29 riktigt alla förstås. Riktigt alla kunde man inte ha med. En del barn var ju faktiskt inte som vi andra. I en skola för alla sorterades barn med olika defekter bort. Allt efter defektens art placerades dessa barn i lämplig klass: • Hjälpklass – för intellektuellt utvecklingshämmade (svagt be- gåvade) elever, • Observationsklass – för normalbegåvade elever med psykiska särdrag (idag skulle vi kanske prata om elever med svaga exe- kutiva funktioner), • Hörselklass – för normalbegåvade elever med stora hörselska- dor, • Synklass – för normalbegåvade elever med stora synskador, • Läsklass – för normalbegåvade elever med utpräglade läs- och skrivsvårigheter, • Frilufts- och hälsoklass – för elever som hade eller hade haft tuberkulos (ska naturligtvis inte förväxlas med nutida I ur och skur-förskolor), • Skolmognadsklass – för elever som ej hade nått den skolmog- nad så att de med framgång kunde delta i den vanliga under- visningen, • Cp-klass – för dels normalbegåvade och dels intellektuellt ut- vecklingshämmade elever med cerebral pares. Ibland var det inte lätt att vara barn i början av 1960-talet. Var man alltför avvikande fick man inte vara med och leka. Jag menar nu inte i sandlådan eller i skogen, där vi lekte indianer och cowboys, utan i skolan där de vuxna bestämde reglerna för vad som var normalt och vad som var avvikande. De värderingar som låg till grund för den här bortsorteringen kan kännas oss lite främmande idag. Vi bör dock komma ihåg att syftet var gott. Genom att identifiera defekterna, kunde man kategorisera eleverna till rätt grupp, för rätt behandling och därmed kompensera för deras svårigheter. Uppenbarligen utgör begreppet skolmognad något av en nyckel till en förståelse av skolans mottagande av en grupp lite vilsna sex-sjuåringar i början på 1960- talet. 30 3.2 Skolmognad Vad som egentligen menades med skolmognad är inte helt klart. Be- greppet implicerar att barnet är moget att möta de krav och påfrest- ningar som skolarbetet innebär. I England fick barnen börja skolan när de var fem, i Förenta Staterna när de var sex och i Sverige när de var sju år. Användningen av skolmognadsbegreppet hade sin grund i utveckl- ingspsykologisk forskning. Begreppet utvecklades efterhand från en i huvudsak absolut uppfattning, ”är barnet moget för skolan”, till en relativistisk, ”vad är barnet moget för” (Ljungblad, 1974). Man kan jämföra det med den diskussion som låg bakom inrättandet av För- skoleklassen, inte sällan ”Nollan” kallad. Undertiteln på utredningen bar namnet En barnmogen skola (SOU 1994:95). Skolmognadsprov Skolmognadsprov började användas i Sverige på 1940-talet. Det första skolmognadsprovet, Kalmarprovet, konstruerades av lektorn vid Rostads folkskoleseminarium i Kalmar, Frits Wigforss, bror till den dåvarande socialdemokratiske finansministern Ernst Wigforss. Det var ett mycket omfattande prov som kompletterades med obser- vationer av barnet under en veckas skolgång på våren. Av praktiska och ekonomiska skäl visade det sig svårt att genomföra detta, så Wig- forss fick utveckla två förkortade varianter, tredagars- och endagspro- vet. Wigforss var också upphovsman till den så kallade relativa be- tygsskalan och konstruerade den första uppsättningen standardprov för folkskolan (se Kilpatrick & Johansson, 1994). Senare tillkom andra prov som kunde genomföras på en timme, Linköpingsprovet utarbe- tat av Eve Malmqvist, och Nybörjarprovet utarbetat av Tage Ljung- blad. Skolmognadsproven utfördes i samband med inskrivning av nybör- jarna under den vårtermin som föregick skolstarten. Redan 1940 års skolutredning hade understrukit vikten av en ordentlig fysisk och psykisk undersökning av barnen innan de började skolan (Ljungblad, 1965). 1946 års skolkommission ansåg att förutom en läkarundersök- 31 ning borde ett kortare pedagogiskt prov ingå. Syftet med skolmog- nadsprövningen var enligt kommissionen: 1. Prövningen skall avgöra, om barnet är skolmoget, alltså om det har för- utsättningar att med framgång deltaga i arbetet i småskolans första klass. 2. Prövningen skall avgöra, i vilken årsklass barnet bör placeras vid intag- ningen. Folkskolestadgan § 41 mom 1 fordra nämligen, att ett barn hänvi- sas till den årsklass, ”i vilken det kan draga största nytta av undervisning- en”. 3. Prövningen skall ge vägledning vid individualisering av undervisningen som i småskolans första klass är speciellt nödvändig. Många allvarliga missgrepp i den första skolundervisningen begås genom att lärarinnan inte har tillräcklig kännedom om de enskilda barnens förkunskaper och övriga förutsättningar för olika delar av skolarbetet. 4. Prövningen ger åt dem, som i alla avseenden är tidigt skolmogna, möj- lighet att börja ett år tidigare och därigenom också lämna den obligato- riska skolan ett år tidigare, varigenom undervisningen bättre avpassas ef- ter deras nivå (SOU 1948:27, s. 189, citerat i Marklund, 1982, s. 281–283). Det uttalade syftet var, enligt Sixten Marklund (1982), en homogeni- sering av elevgrupperna. Man kan se detta som ett sätt att bemöta kri- tiken mot den sammanhållna skolan som skolkommissionen föreslog. Skolstarten stadgades till sju år. Varför just sju år var en lämplig ålder diskuterades inte i skolkommissionen utan detta togs för givet. Mark- lund menar att frågan om åldern för skolstarten ska ses i ljuset av den ”läroplikt” som man finner i protestantiska länder. Med den evange- lisk-lutherska trosbekännelsen följde en skyldighet för var och en att lära sig läsa den heliga Skrift. Det var därför inget överraskande i att läsfärdigheten var störst i protestantiska länder eller folkgrupper, såsom de nordiska länderna, delar av Holland, Skottland och vissa nordamerikanska delstater med hög andel invandrade protestanter, såsom Massachussetts. I 1686 års kyrkoordning stadgades det om husförhör vars ansvar ålåg prästen. Själva läsundervisningen var klockarens uppgift. Forskning med kyrkböckerna och deras husförhörslängder som källmaterial vi- sar att läsinlärningen värnades starkt i vårt land. När sedan folksko- lan infördes överfördes uppgiften att lära alla att läsa till skolan. Mo- gen för att börja skolan var den som var mogen att lära sig läsa. 32 Skolmognadsklasser Skolmognadsklasserna dominerades av elever med lägre begåvning än normaleleverna samt av elever med låga prestationer. Även all- mänt oroliga och störande elever kunde hamna här, liksom ibland också elever med en funktionsnedsättning och invandrarbarn. De barn som skolmognadsklasserna egentligen var avsedda för, de med försenad social och emotionell utveckling, var i en minoritet (Ljung- blad, 1974). Läsåret 1953/1954 fanns sammanlagt 149 skolmognads- klasser i landet. Tio år senare hade de ökat med mer än 200 % till 472 stycken. Högsta antalet uppnåddes läsåret 1967/1968 med 613 klas- ser. Skolmognadsklasser var främst en tätortsföreteelse. I mitten av 1970-talet föreslog SIA-utredningen19 (SOU 1974:53) att skolmognadsbegreppet och de särskilda skolmognadsklasserna skulle avskaffas. I stället ersattes de med inskolningsperioder. Fortfarande dyker dock förslag bland de politiska partierna upp om att återinföra någon form av skolmognadsprov. Med våra dagars mått mätt framstår den tilltro som fanns under 1940- och 1950-talen till statens möjligheter att lägga livet tillrätta för människorna, med förlov sagt en aning naiv. Tvångssteriliseringar och lobotomiseringar av de onormala/avvikande människorna i sam- hället var andra mörka sidor av den sociala ingenjörskonst som firade triumfer från slutet av 1930-talet och framåt20. 19 Införandet av grundskolan och en ny läroplan, Lgr 62, gjorde inte att debatten om en gemensam bottenskola för alla barn tystnade, tvärtom. Den dåtida pressdebatten talade om ett ökande behov av specialundervisning, om disciplinsvårigheter i skolor i storstäderna etcetera. På våren 1970 begärde de lärarfackliga organisationerna att en ny parlamenta- risk utredning skulle tillsättas. I juli samma år tillsattes den så kallade utredningen om sko- lans inre arbete, SIA-utredningen, som arbetade fram till 1974 (Carle, Kinnander & Sahlin, 2000). Utredningen resulterade bland annat i ett nytt statsbidragssystem, samlad skoldag, fria aktiviteter och åtgärdsprogram. Som en följd av den betoning som SIA-utredningen la vid åtgärdsprogram så kom krav på att dokumentera specialpedagogiska insatser i ett åtgärdsprogram i Lgr 80 (Persson, 2004). 20 Social ingenjörskonst är ett begrepp som använts i drygt 100 år. Här liknas politikern vid en ingenjör vill skapa om samhället. I Sverige förknippas det med framväxten av välfärds- staten eller ”folkhemmet” som det hette i den socialdemokratiska retoriken. Viktiga företrä- dare för dessa idéer var makarna Gunnar och Alva Myrdal, som med skriften Kris i befolk- 33 4 Specialpedagogik I det följande kapitlet ska jag behandla specialpedagogik, både som forskningsämne vid högskolan och som kunskapsområde. 4.1 Specialpedagogikens identitet Specialpedagogik är dels ett kunskapsfält, dels ett forskningsfält. Vad som konstituerar dess kärna är svårt att avgöra. Vad skiljer det från pedagogik och didaktik? Finns det en speciell pedagogik som gäller för vissa grupper av individer, men inte för andra? Vari ligger det spe- ciella med specialpedagogiken? Från statsmakternas sida handlar specialpedagogiken om insatser för elever som faller utanför den naturliga variationen av olikheter (Persson, 1997). Med en sådan definition blir specialpedagogikens uppgifter tämligen vida. Specialpedagogiken kommer att handla om allt från inlärningsstörningar beroende på låg begåvning till sociala och neuropsykiatriska störningar. Definitionsfrågan är problematisk ur flera aspekter. Dels är special- pedagogikens forskningsfält mångvetenskaplig – den hämtar teori och resultat från flera discipliner, såsom medicin, psykologi, psykiatri, sociologi med flera. Dels är den politisk-normativ eftersom den ut- trycker samhällets förhållningssätt till hur människor med avvikelser ningsfrågan (1934) förespråkade omfattande sociala reformer för mödra- och barnavård. De pläderade också för rashygieniska åtgärder, såsom tvångssterilisering för att sovra ut livsodugliga individer, som det benämndes då. Mellan 1934 och 1941 stiftades flera lagar med detta syfte. De avskaffades först 1974(!). Man räknade med att då hade runt 16 000 människor tvångssteriliserats av rashygieniska skäl. De flesta var lågutbildade kvinnor från arbetarklassen, romer (eller zigenare som man sa på den tiden) och så kallade ”tattare”. Detta är en del av modernismens baksida. Alva och Gunnar Myrdal hade ett enormt inflytande på flera socialpolitiska områden. På det bostadssociala området byggdes bland annat de så kallade barnrikehusen, som var särskilt anpassade till arbetarfamiljernas svaga ekonomi. Barnen som bodde här fick epite- tet ”Myrdalingarna”. Andra myrdalska idéer som förverkligades var barnbidrag (inkomst- prövat) 1937, statsbidrag för att bygga förskolor 1943 och fria skolluncher 1946. Båda er- höll Nobelpriset, Gunnar Myrdal ekonomipriset 1974 och Alva Myrdal fredspriset 1982. 34 ska hanteras inom utbildningsväsendet, vilka åtgärder som ska vidtas och grundvalarna för dessa åtgärder. Det är därför inte märkligt att specialpedagogiken har kommit att kri- tiseras både inifrån och utifrån. Dels har det funnits kritik mot att den varit alltför individinriktad och fokuserat på avvikelser (se t. ex Ahl- berg, 1999, 2007; Clark, Dyson & Millward, 1998; Dyson & Millward, 1998; Haug, 1998; Persson, 1998), men också att den är ideologisk och saknar en egen bas (Högskoleverket, 2006). 4.2 Specialpedagogikens perspektiv För att beskriva specialpedagogisk praktik kan vi använda oss av olika utgångspunkter eller grundläggande sätt att se på praktiken, dess uppgifter, historia och relation till andra kunskapsområden. Vi kan kalla detta perspektiv. Vi ska här behandla tre olika perspektiv för den specialpedagogiska praktiken: det kompensatoriska, det kritiska och dilemmaperspektivet (för en utförligare beskrivning se Nilholm, 2003). Det finns andra benämningar som används på dessa perspek- tiv i litteraturen och de kan ibland skilja sig lite åt. Det kompensatoriska perspektivet Det kompensatoriska perspektivet är det traditionella och det som många gånger präglar skolans arbete. Den grundläggande tanken är att elever har en brist, störning eller defekt av något slag (t.ex. dyslexi, ADHD, en störning inom autismspektrat eller liknande). Skolan ska nu genom olika typer av specialpedagogiska insatser kompensera för dessa brister hos eleven. Det förutsätts att eleven diagnostiseras och bristerna kartläggs så att eleven kan kategoriseras i rätt grupp och eventuell undergrupp. Genom medicinsk forskning kan vi bättre för- stå problematiken samt föreslå metoder för att kompensera för ele- vens brister. Var och en som läser en specialpedagogisk tidskrift eller besöker en utbildningsmässa kan iaktta det genomslag som det kom- pensatoriska perspektivet har. Du får lära dig allt om specifika dia- gnoser av läkare och psykologer, lyssna på berättelser av dem som blivit diagnostiserade och hur man i skolan kan kompensera för den specifika diagnosen. 35 En kritik som man kan rikta mot det kompensatoriska perspektivet är att det tenderar att begränsa det specialpedagogiska arbetet till sjuk- vård. Bristen, eller defekten, blir till något patologiskt, något sjukligt, och sjukvårdens metoder blir därmed också det som blir utgångs- punkten för arbetet. Ett utslag av detta perspektiv är det vanliga fe- nomenet att reducera en pedagogisk kartläggning till att fastställa en specifik diagnos. Det kritiska perspektivet Det kritiska perspektivet riktar sig mot det grundläggandet antagan- den som ligger till grund för det kompensatoriska perspektivet som att skolmisslyckanden är ett patologiskt tillstånd hos eleven, att diffe- rentialdiagnoser är objektiva, att specialpedagogiken är ett rationellt system som är till fördel för diagnostiserade elever och att framsteg inom området är en teknologisk-rationell process där diagnostise- ringar och metoder förbättras. En företrädare för detta perspektiv är Skrtic (1995). Skolans uppgift är att vara en god miljö för lärande för den mångfald av olikheter som eleverna presenterar. Skolmisslyckanden måste där- för sökas utanför eleven. Diagnoserna som används är inte objektiva, det finns ett stort mått av subjektivitet i vilka kriterier som krävs och hur bedömningarna görs. Det är också oklart hur själva kategorise- ringarna hjälper lärare och specialpedagoger och speciallärare i deras arbete. Själva diagnosen kan vara till nackdel för eleven, men till för- del för skolsystemet som inte behöver förändra sitt sätt att arbeta. Dilemmaperspektivet En av dem som tidigt formulerade ett dilemmaperspektiv var den amerikanska forskaren Martha Minow (1985) som för 30 år sedan diskuterade motsättningen inom ramen för en amerikansk rättslag- stiftning på skolområdet för elever med funktionsnedsättning. Allt fler barn och ungdomar ska inom ramen för en inkluderande under- visning erbjudas samma utbildning samtidigt som undervisningen måste hantera det faktum att elever är olika. 36 Sedan har ett flertal forskare framträtt som företrädare för ett dilem- maperspektiv i olika utformning. Det har huvudsakligen vuxit fram ur en problematisering av det kritiska perspektivet (Clark, Dyson & Mil- ward, 1998). Ett centralt antagande är att moderna utbildningssystem står inför vissa grundläggande dilemman, motsättningar som i egent- lig mening inte kan lösas, men som ändå måste hanteras och där det krävs ställningstaganden i olika avseenden. Nilholm (2003) diskuterar till exempel följande dilemman i utbild- ningssystemet: • Individ kontra kategori, • Brist kontra olikhet, • Kompensation kontra deltagande. I ett kompensatoriskt perspektiv arbetar man med att identifiera olika grupper av avvikande elever. Kategoriseringar (exv. av elever med matematiksvårigheter) görs för att utveckla förståelsen kring en viss problematik (matematiksvårigheter i detta fall). I alla kategorier finns det en variation, som ibland är ganska stor. Man beskriver det som är gemensamt för kategorin, och bortser från det som handlar om indi- viduella avvikelser. Men i en skolsituation möter lärare alltid enskilda individer, inte kategorier. De elever som inte klarar grundskolans ma- tematik är en mycket heterogen grupp elever som inte har mycket mer gemensamt än att de inte klarar de stipulerade kraven för skolans undervisning. Hur ska vi uppfatta den stora variation i de matematiska prestation- erna som finns hos elever? Är det frågan om en brist (hos eleven) eller handlar det om en naturlig variation av olikheter? I Medelsta-studien (Engström & Magne, 2003) diskuterar vi behovet av att formulera en livsmatematik för de allra lägst presterande ele- verna (en à två procent av en årskull). Det är angeläget att matematik- undervisningen syftar till framtida livskvalitet även för dessa elever. Den brittiske forskaren Brahm Norwich (2008) diskuterar tre andra dilemman: 37 • Identifieringsdilemmat – ska elever med en funktionsnedsätt- ning identifieras och därmed ges en diagnos, vilket kan leda till stigmatisering? • Läroplansdilemmat – ska elever med en funktionsnedsättning lära sig samma innehåll som andra barn, eller ska innehållet anpassas till deras särskilda förutsättningar? • Lokaliseringsdilemmat – ska elever med speciella behov eller en flerfunktionsnedsättning undervisas i samma lokaler som de andra eleverna eller i egna särskilt anpassa lokaler (och därmed ofta också skolor med särskilt utbildad personal för funktions- nedsättningen i fråga)? 4.3 Utbildning till speciallärare och specialpedagoger Utbildning för specialpedagogisk verksamhet i skolan är i ett histo- riskt perspektiv relativt ung. Den första påbyggnadsutbildningen till speciallärare startades 1962 samtidigt med grundskolans införande. För skolans specialpedagogiska arbete finns det idag två yrkeskatego- rier, specialpedagoger och speciallärare. Kraven i examensordningen är tämligen snarlika och samläsning görs i en stor del av utbildningen på de flesta lärosäten. Lite förenklat kan man säga att specialpedago- gen utbildas för arbete för barn, det vill säga handledning, skolutveck- ling, ledning av en skolas specialpedagogiska arbete, testning och dia- gnostisering, medan speciallärarens arbete är med barn i behov av särskilt stöd, enskilt eller i grupp (Högskoleverket, 2012). Eftersom någon statlig reglering av lärares uppgifter inte finns, utan detta är skolhuvudmannens och rektors ansvar, så är det en annan sak vilka arbetsuppgifter som dessa två olika yrkeskategorier faktiskt utför. Till detta kommer att många som arbetar i specialpedagogisk verksamhet enligt de nuvarande behörighetsreglerna är obehöriga, i många fall även saknar lärarexamen helt eller för den skolform som de arbetar i. Våren 2014 presenterade Universitetskanslersämbetet (UKÄ) sin ut- värdering av de specialpedagogiska utbildningarna i landet. Resulta- tet presenteras i form av ett omdöme, bristande kvalitet, hög kvalitet och mycket hög kvalitet. Hög kvalitet betyder i detta sammanhang 38 godkänd, varken mer eller mindre. Ett lärosäte som får omdömet bristande kvalitet får sin utbildning ifrågasatt och måste inom ett år komma tillrätta med bristerna annars förlorar de sitt examenstill- stånd för den aktuella utbildningen. Det finns nio speciallärarutbildningar i landet och fem av dem ifråga- sattes för bristande kvalitet. Av de 16 lärosäten som erbjuder special- pedagogexamen var det bara tre som ifrågasattes. Anmärkningsvärt är att inget lärosäte uppvisade en mycket hög kvalitet i sin utbildning inom specialpedagogik. Ett grundläggande problem för många lärosä- ten är bristen på disputerade lärare och en outvecklad forsknings- miljö. 4.4 Inkluderande utbildning 1973 beslutade den brittiska regeringen att tillsätta en utredning om utbildningen för elever med särskilda utbildningsbehov. Utredningen kom att ledas av baronessan Mary Warnock och det var efter henne som rapporten, som publicerades fem år senare, fick sitt namn. Warnock-rapportens (DES, 1978) förslag kom att få ett mycket stort genomslag på specialpedagogikens område för elever med särskilda utbildningsbehov (special educational needs). Här föddes tankar om en inkluderande skola. Sedan dess har utvecklingen mot att inkludera allt fler grupper av ele- ver med olika typer av funktionsnedsättningar gått starkt framåt. An- delen specialskolor har minskat. Den rättsliga ställningen för eleverna har stärkts – rätten att gå i en gemensam skola för alla barn. Utveckl- ingen är dock inte entydig. Inte sällan har det på lokal nivå funnits en motrörelse. I Sverige har framväxten av särskilda undervisningsgrup- per inom den kommunala skolan varit stark, klart i strid med de poli- tiska intentionerna som finns i styrdokumenten. Det har även vuxit fram fristående skolor vars målgrupp består av elever med någon form av funktionsnedsättning, huvudsakligen avser det olika neu- ropsykiatriska tillstånd inom autismspektret, ADHD etcetera. 39 1994 antogs Salamancadelarationen på en konferens anordnad av spanska regeringen och Unesco i staden Salamanca. Här lades en ge- mensam handlingsram fast för specialpedagogiska åtgärder för elever med särskilda utbildningsbehov (special educational needs). Den överordnande principen var inkludering (inclusion) och inkluderande utbildning (inclusive education). I de första svenska översättningarna användes det svenska ordet integration för engelskans inclusion, men numera används termen inkludering. Intressant att notera är att den engelska termen special educational needs inte har någon motsvarighet i svenskan. De svenska termer som finns i styrdokumenten är särskilt stöd och elev i behov av särskilt stöd har en annan innebörd.21 I den förra ligger implicit en föreställ- ning om att det finns en funktionsnedsättning och tanken var att dessa barn, som vanligtvis var hänvisade till specialskolor, nu skulle få gå i ”vanliga” skolor. Idén om inkludering kom framför allt från USA där starka strömning- ar att låta elever med någon funktionsnedsättning, disability, skulle få gå i ”vanliga” skolor, mainstreamed schools. Special needs education är en ideologisk term. Den används framför allt i en engelskspråkig diskurs och har egentligen aldrig definierats. Vad som är särskilda utbildningsbehov är omstritt, men i deklaration- en syftas det på elever med någon form av funktionsnedsättning. Själva idén med inkludering och inkluderande utbildning har lett till diskussioner och stött på motstånd i många länder, så även i Sverige. Det finns ingen svensk term som motsvarar denna. Vi använder fort- farande specialpedagogik och specialundervisning. Den engelska översättningen av speciallärare respektive specialpeda- gog är teacher for special needs education. 21 Värt att uppmärksamma är att den juridiska regleringen vi har i skollag och läroplan kring särskilt stöd har den fördelen att det inte knyts till någon diagnos eller funktionsnedsättning hos eleven utan elevens svårigheter att nå målen. Se kapitel nio där särskilt stöd kommer att behandlas. 40 Backlash År 2005 publicerade Mary Warnock (ordförande och den som fick ge sitt namn till rapporten från 1978) ut en pamflett, Special educational needs – A new look, där hon summerade de senaste årens ansträng- ningar på specialpedagogikens område och hävdade att inkluderingen hade gått för långt. Det fanns empiriskt stöd för att den faktiskt inte fungerade och hon hävdade att vi måste tänka om, rethink the con- cept of special educational needs. Argumenten i pamfletten var var- ken nya eller originella, men den väckte stor uppmärksamhet och dis- kussion, huvudsakligen därför att författaren inte var vem som helst, utan den som brutit ny mark på specialpedagogikens område. Fram- för allt gav pamfletten motståndarna till en inkluderande utbildning sitt stöd och öppnade för en backlash på specialpedagogikens område. Inkluderingsbegreppet Som tidigare framgått är inkluderingsbegreppet starkt ideologiskt laddat och mycket omdiskuterat. Det finns en omfattande diskussion om begreppet inom specialpedagogisk forskning22. Nilholm och Gö- ransson (2014) diskuterar, i en rapport utgiven av Specialpedagogiska skolmyndigheten23, SPSM, tre skilda definitioner av inkludering24 1. Den gemenskapsorienterade definitionen, 2. Den individorienterade definitionen, 3. Den placeringsorienterade definitionen. Dessa definitioner har också en inbördes ordning. En övre nivå inbe- griper en nedre nivå. Lite förenklat uttryckt innebär den gemenskaps- 22 Jag har av utrymmesskäl valt att inte redogöra för denna diskussion. Några arbeten som kan nämnas här är Alur & Timmons (2007), Allan & Slee (2008), Slee (2008) och Görans- son, Nilholm & Karlsson (2011). 23 SPSM har i högsta grad ett motsägelsefullt uppdrag. Den ena delen av myndigheten ska stödja utvecklingen mot en inkluderande skola, medan den andra, som avser specialsko- lan, per definition bygger på exkludering, det vill säga att vissa elever ska gå i en särskild skolform. 24 Det kan noteras att detta sätt att presentera olika inkluderingsdefinitioner i sig innebär ett visst perspektiv på inkluderingsbegreppet. 41 orienterade definitionen att alla elever ska känna sig socialt och pe- dagogiskt delaktiga. Det innebär en delaktighet i en lärandegemen- skap och rätten att utvecklas så långt som möjligt utifrån ens egna för- utsättningar. I en individorienterad definition avgörs graden av in- kludering hur situationen ser ut för de enskilda eleverna. En place- ringsorienterad definition innebär att elever i svårigheter befinner sig i det vanliga klassrummet. En inkluderande skola Bengt Persson och Elisabeth Persson (2012) har i en uppmärksam- mad studie följt förändringsarbetet mot en inkluderande i en skola i Essunga kommun. Några av de faktorer som är viktiga för skolans framgång som de identifierat är • Ett forskningsbaserat arbetssätt, • Kollektiv kompetensuppbyggnad, • Inkluderande arbete, • Små undervisningsgrupper lades ner, • Hög grad av dubbelbemanning vid lektioner i svenska, matema- tik och engelska, • Gemensam struktur på lektioner, med en start, en arbetspro- cess och ett slut, • Högt ställda förväntningar på eleverna. En inkluderande skola och hög måluppfyllelse står inte i motsats till varandra, utan går att förena. Peder Haug (1998) understryker att om skolan ska närma sig idealet där alla elever är inkluderade krävs det något mer än bara en organi- satorisk förflyttning av elever från särskilda grupper eller specialklas- ser in i klassrummet. Detta löser inte särskilt många problem. Risken är i stället att inkludering blir detsamma som osynliggörande av och avsaknad av individuell anpassning. Även i framtiden kommer olika elever att ha olika behov av undervisning som är anpassad till deras förmåga och förutsättningar. Kravet måste vara att detta ska ske inom en annan värderam. Å en sidan kräver det respekt för den enskilde eleven, och å den andra sidan förutsättningen att skolan ska förändras med sikte på att alla ska få den respekten. En skola som inkluderar 42 alla kommer att behöva resurser och professionellt stöd för att kunna fungera bra. 4.5 Funktionsnedsättning och funktionshinder Socialstyrelsen har sedan 2001 till uppgift att samordna arbetet med terminologin (nomenklaturen) inom fackområdet vård och omsorg. Terminologiarbetet handlar om att underlätta en entydig kommuni- kation inom vård och omsorg. Många termer som tidigare har använts anses numera vara föråldrade och inte sällan också ideologiskt belas- tade. En funktionsnedsättning (singular) är en nedsättning av fysisk, psy- kisk eller intellektuell funktionsförmåga. I plural talar man om perso- ner med funktionsnedsättning. Det innebär att omfattningen av det som avses som nedsättning av en förmåga är ganska vid och graden kan variera högst avsevärt. Vissa tillstånd som dövhet och autism har ifrågasatts av olika grupper om de är att betrakta som en funktions- nedsättning. Många döva anser till exempel att de tillhör en kulturell minoritet. Ett annat exempel är rörelsen för neurodiversitet. I stället anses dessa som skillnader i utveckling, det vill säga som en naturlig variation. Pier Jaarsma (2014) föreslår i sin avhandling att autism hos normalbegåvade individer ska ses som en naturlig variation (jfr. av- snitt 2.1). Man kan jämföra med homosexualitet som fram till 1979 klassades som en sjukdom, men som idag uppfattas som en naturlig variation. Funktionshinder är en begränsning som en funktionsnedsättning in- nebär för en person i relation till omgivningen. Exempel på begräs- ningar är svårigheter att klara sig själv i det dagliga livet och bristande delaktighet i samhällslivet. Det handlar främst om bristande tillgäng- lighet eller hinder i omgivningen. Man talar numera alltså inte om personer med funktionshinder. Tidigare användes dessa termer syno- nymt. Handikapp är ett annat begrepp som används allt mindre. 43 Klassifikationer och terminologier är två saker som bör hållas isär. Klassifikationer, till exempel ICF25, ICD26 etcetera, används för att gruppera och klassificera individer i olika klasser för statistiska än- damål. Här hittar man ofta olika definitioner, men dessa ska ses inom ramen för klassifikationer och utgör inte terminologiska definitioner. Terminologier handlar om att undvika tolkningstvister och missför- stånd, reda ut och definiera begrepp inom ett fackområde och föreslå lämpliga termer. Funktionsnedsättning vs. störning Nedsatt förmåga av en funktion innebär inte att det med nödvändig- het är en störning. När man talar om en störning handlar det per de- finition om något som faller utanför den naturliga variationen. I eng- elskspråkig terminologi används disability för funktionsnedsättning och disorder för störning. Jag ska i kapitel sju behandla det vi preliminärt kan kalla räknestör- ning, som är en inlärningsstörning och klassificeras enligt ICD-10 och DSM-5 på lite olika sätt. Diagnostisering och olika neuropsykiatriska diagnoser har diskuterats under lång tid i skolan. Vad som är viktigt att uppmärksamma är att detta är frågor som inte hör till utbildnings- vetenskapen, utan ligger inom medicinska domänen. När det gäller elevers rätt till särskilt stöd och den lagstiftning som finns på skolans område, så har det inget med medicinska sjukdomsklassificeringar att göra. Den som söker i skolans styrdokument efter diagnoser kommer därför att leta förgäves. 25 ICF är ett internationellt klassificeringssystem och den svenska versionen heter Klassifi- kation av funktionstillstånd, funktionshinder och hälsa. 26 ICD är en internationell sjukdomsklassifikation med diagnoskoder för att gruppera sjuk- domar och dödsorsaker för att kunna göra översiktliga statistiska sammanställningar och analyser. Den svenska versionen förkortas ICD-10-SE. 44 45 5 Skolmatematiken Här ska jag diskutera några aspekter av skolmatematiken och dess betydelse för det specialpedagogiska arbetet. 5.1 Att sträva med sin matematik Alla barn ska lära sig att läsa, skriva och räkna. På engelska talar man om de 3Rs – reading, writing, arithmetic. Det är lätt att uppfatta att det som ska läras av en elev som något naturligt och självklart. Detta förgivettagande är något som alltmer börjar ifrågasättas. Låt oss läsa ett avsnitt ur Samuel Pepys dagbok: JULI Den 4de. Snart kommer mr Cooper, som är styrman på Royal Charles och som jag ämnar lära mig matematik av. Jag skall börja idag med honom, eftersom han är en mycket duktig karl och jag förmodar att han låter sig nöja med ganska litet. Efter en timmes samvaro med honom och sysslan- de med aritmetiken (det första jag griper mig an med är multiplikations- tabellen) skildes vi åt till i morgon. Den 9de. Upp klockan fyra och läste flitigt på min multiplikationstabell, som är det svåraste jag stött på i aritmetiken (Liedman, 1999, s. 199). Året var 1662 när Samuel Pepys skrev dessa rader. Pepys var vid till- fället 29 år gammal och hade bland annat en universitetsutbildning från Cambridge bakom sig, skriver Liedman. Han stod nu i början av sin karriär som så småningom ledde honom till höga poster i det eng- elska samhället. Han blev sedermera den moderna engelska flottans store organisatör. För eftervärlden är Pepys framför allt känd som för- fattare till en av de mest avslöjande och fascinerande dagböcker som skrivits. Dagboken skrevs med ett stenografiskt system och förblev oläst ända fram till 1800-talet då den dechiffrerades av en präst. Det kan förefalla anmärkningsvärt, understryker Liedman, att en högt utbildad person på 1600-talet ännu inte hade lärt sig multiplikations- tabellen, något som idag framstår som något av det mest grundläg- gande för de flesta människor i vår tid, en baskunskap som alla elever i grundskolan måste lära sig att behärska. Så var det uppenbarligen inte förr. 46 Våra uppfattningar om vad som är lätt att lära sig är uppenbarligen en fråga om sociala och kulturella villkor, en social konstruktion (Benk- mann, 1998). Vi uppfattar kanske formell skolundervisning som något naturgivet, något alla barn ska genomgå och lära sig ett bestämt pen- sum. Forskning bland gatubarn i Rio har visat att dessa barn utan formell skolgång utvecklar en relativt avancerad huvudräkningsför- måga – beräkning av kostnader, växel och vinst på saker de säljer. Det paradoxala är att dessa barn misslyckas när de får arbeta med for- mella skoluppgifter som deras mer lyckligt lottade jämnåriga möter i skolan (Carraher, Carraher & Schliemann, 1995; Nunes, Schliemann & Carraher, 1993). Det är lätt att identifiera en informell, folklig ma- tematik och en formell skolmatematik. 5.2 Folkets matematik Det har naturligtvis alltid funnits en folkets matematik vid sidan av den formella skolmatematiken (se t.ex. Magne, 1999, för en diskus- sion). Folkliga räkne- och problemlösningsmetoder har funnits i de flesta yrken. Längs våra kuster har det byggts båtar och skepp allt se- dan vikingatiden. Katedraler och sockenkyrkor har byggts runt om i landet. Sådd och skörd, smide, snickeri och fiske – alla dessa verk- samheter har inbegripit en folkets matematik som utvecklats utan formell skolgång. Det har varit en matematik som vuxit fram tätt sammanknuten med de speciella sociala och kulturella villor som rått. En matematik som baserat sig på en ingående kunskap och handha- vande av de hantverksprocesser, råmaterial och verktyg, som använts. Det har i stor utsträckning varit en handens matematik.27 Det finns därför anledning att ifrågasätta den skolmatematik som planeras utifrån uppfattningen att det finns en matematik fri från alla de kulturella och sociala sammanhang som vi människor lever i. Gun- nar Bergendal, tidigare rektor vid dåvarande lärarhögskolan i Malmö, 27 Frågan om förhållandet mellan det jag här benämner handens matematik och den for- mella skolmatematiken behandlas i Gustafsson och Mouwitz (2008). De för där en mycket intressant diskussion om möjligheten till validering av vuxnas informella matematikkun- nande. 47 skriver i Bildningens villkor, att en skolmatematik som står på män- niskornas sida handlar om verkligheten genom människornas egna erfarenheter och är inbäddad i vardagsspråket och andra mänskliga uttrycksformer (Bergendal, 1985, s. 64). 5.3 Matematiken är universell Den informella matematik som utvecklas i samhällen av skilda slag, rika som fattiga, litterata som illitterata, är väsentligen densamma. Afrikanska barn som växer upp i samhällen utan skola utvecklar lika- dana additionsstrategier som barn i amerikanska storstäder. Den in- formella matematiska förmågan hos barn utvecklas likadant obero- ende av kultur, klass och etnicitet – utvecklingsmönstret är den- samma. Däremot finns det skillnader i prestationshänseende mellan olika sociala och kulturella grupper (Ginsburg, 1998). Den grundläggande förklaringen till detta är att matematik utvecklas ur mänskliga aktiviteter som att gruppera, lägga samman, ordna, mäta och fördela saker och ting. Vi kategoriserar och skapar våra be- grepp och föreställningar som biologiska varelser. När vi erfar något, så kategoriserar vi detta enligt våra biologiska förutsättningar. Matematiken brukar beskrivas som universell och nödvändig – uti- från vissa givna förutsättningar kan vi dra slutsatser som med nöd- vändighet är sanna. Denna sanning är absolut utifrån de premisser som ges. Detta gäller idag och för all evighet. I stort sett inom alla kulturer finner vi gemensamma drag i den ma- tematik som utvecklas under vissa bestämda villkor; den har ett sy- stem för att benämna talen (räkneorden), i litterata samhällen även ett system för att beteckna talen. Talsystemet har en given struktur, oftast ett decimalt talsystem (det vill säga med 10 som bas), men andra system, till exempel sexagesimalt system (med 60 som bas) i Mesopotamien, har varit vanliga i historien. Även om valet av system för hur talen struktureras kan vara godtyckligt så finns det oftast en inre logik i systemet. 48 Sammanfattningsvis kan man säga att matematikens former tar sig olika uttryck i olika samhällen. Utformningen av ett visst samhälles matematik bygger på sociala konventioner, vilka vuxit fram under speciella kulturella och sociala villkor. Den eurocentriska föreställ- ningen att den moderna matematiken har sitt ursprung i den grekiska matematiken under antiken är felaktig. Alla de tidiga kulturerna som vuxit fram i den gamla världen – runt Huangho-floden i Kina, runt floden Indus i Indien, i Tvåflodslandet i nuvarande Irak och runt Ni- len i Egypten – framstå alla som både givare och mottagare av viktiga influenser vilka möjliggjorde den moderna matematikens framväxt. Vi hittar också exempel på en utvecklad geometri i framställningen av bilder i textilier och andra hantverk hos många kulturfolk både i Af- rika och Asien. 5.4 Medelsta-projektet Medelsta-projektet28 (Magne, 1990; Engström & Magne, 2003, 2006, 2008) är en av de större svenska studierna som gjorts av grundskole- elevers matematikprestationer i Sverige. Projektet består av tre stu- dier och spänner över en period av 25 år. Den första studien gjordes 1977 och omfattade runt 2000 elever från årskurs 1 till årskurs 9. Därefter har studien replikerats två gånger, 1986 och 2002, det vill säga studien upprepades med samma instrument och procedurer. Att replikera en studie görs för att säkra kvaliteten i en undersökning. Det är inte särskilt vanligt att studier inom det utbildningsvetenskapliga området replikeras. Medelsta är en synonym för en kommun som valts ut med hjälp av Statistiska centralbyrån, SCB, för att representera en genomsnittligt Sverige. Projektet har sina rötter i de stora studier som Olof Magne genomförde under 1950-talet och framåt (Magne, 1958, 1959, 1960, 28 Här ska bara en liten del av projektet redovisas. För en redovisning av de studiens förut- sättningar, teoretiska utgångspunkter och metod hänvisas till de rapporter som tagits fram inom projektet. Det empiriska materialet omfattar runt 500 000 elevsvar på proven. Resul- tatet har redovisats i ett stort antal tabeller av olika slag. Här finns uppgifter om lösnings- frekvenser för olika matematiska huvudområden från grundskolans alla årskurser vid tre olika tider under en period av 25 år. 49 1973a) på elever med låga prestationer. I planeringen av den första Medelsta-studien konstruerades uppgifter för elevprov, de så kallade Medelsta-diagnoserna, som skulle motsvara de specifikationer som fanns i läroplanen, när det gällde: • Årskurstillhörighet, • Huvudområden i läroplanen, • Värderingskriterier som står för elevens behållning av stoffet. Årskurstypisk kallas en uppgift som tillhör lärostoffet enligt läropla- nen i en viss årskurs. Huvudområde är det skolmatematiska momen- tet enligt kursplanen som en uppgift tillhör. Uppgifterna klassificera- des enligt Magne och Thörns kognitiva taxonomi (Magne & Thörn, 1987). Värderingsnivån avser nivån på elevernas kunskaper, angivna i lösningsfrekvenser. För uppgifter som prövar enkla talrelationer bör behållningen vara närmast 100-procentig, medan man för andra upp- gifter bör ställa krav på en lösningsfrekvens runt 90 procent. Uppgifterna togs fram i samarbete med lärarna i Medelsta och be- dömdes motsvara de specifikationer som fanns i läroplanen, Lgr 69. Senare bedömdes de olika uppgifterna på samma sätt enligt Lgr 80 och Lpo 94. För den sistnämnda läroplanen var det svårt eftersom den inte innehöll några årskursangivelser, utan beskrev innehållet indirekt genom att uttrycka mål för årskurs 5 respektive årskurs 9. Under den tid som projektet genomfördes var tre olika läroplaner i kraft och projektet möjliggör därmed en jämförelse av utfallet av den matematikundervisning som har genomförts enligt dessa tre olika lä- roplaner. Grundskolans läroplaner Under projektets gång har tre olika läroplaner varit i kraft: Lgr 69, Lgr 80 samt Lpo 94. Läroplanerna skiljer sig åt i flera avseenden. De har var och en för sig utsatts för mycket kritik under åren; någon utvärde- ring har inte tidigare gjorts av det faktiska utfallet av läroplanerna. Lgr 69 tog sin utgångspunkt i ämnet och här introducerades den så kallade nya matematiken. Det fanns både tillskyndare och kritiker av 50 den nya matematikens införande i läroplanen. Dåvarande Skolöver- styrelsen föreslog att alternativkurserna skulle tas bort, men depar- tementet beslöt att behålla dem. Däremot kom läroplanen inte att in- nehålla några anvisningar om planering, stoff och metoder för alter- nativkurserna. Lgr 80 tog sin utgångspunkt i eleven, eleven i centrum. Här lansera- des baskunskapsideologin. Den grundläggande färdighetsträningen skulle bedrivas målmedvetet och konsekvent. Alternativkurserna för- svann från kursplanen, men återfanns i föreskrifter för timplanen där det framgick att alternativkurser fanns. Problemlösning blev ett nytt och det första huvudmomentet, vilket för övrigt var en avspegling av en internationell trend. Lpo 94 innebar ett utbildningspolitiskt systemskifte. Den tidigare regelstyrningen ersattes med målstyrning. Statsmakterna skulle inte längre detaljreglera skolans verksamhet utan ange mål och riktlinjer för verksamheten. Sedan skulle lärare och elever ge innehåll åt sko- lans verksamhet. Skolorna skulle nu bedömas efter det resultat de le- vererade. Alla föreskrifter om stoff, lärogång, metoder eller hur undervisningen skulle organiseras försvann. Alternativkurserna för- svann. Dessa frågor överläts till de professionella i skolan att hantera. Frågeställningar Några av de frågeställningar som undersöktes i Medelsta-projektet var: • Hur utvecklas elevernas prestationer under grundskoletiden i förhållande till de uppgifter som behandlas i varje årskurs? • Hur utvecklas elevernas prestationsnivå över grundskoletiden? • Vilka skillnader finns mellan elevernas prestationer mellan de olika läroplanerna? • Hur utvecklas kunskaperna för de 15 procent lägst presterande eleverna? Några resultat Det finns en sjunkande trend av elevprestationerna under grundsko- letiden i relation till specifikationerna i läroplanen för respektive års- 51 kurs. Ju längre upp i grundskolan man kommer ju lägre andel av det nya stoffet behärskar eleverna. Studerar man elever över och under medianen, så kan man konstatera att det framför allt är eleverna i den under halvan som svarar för nedgången, och särskilt eleverna med de svagaste prestationerna. Här kan man tala om en gradvis utslagning av dessa elever. Det handlar främst om en bristande kognitiv be- härskning i ett för dem alltför krävande undervisningsstoff. Spridningen mellan eleverna i en årskurs ökar för varje år under grundskoleåren. I slutet av grundskolan ställer den stora spridningen mycket stora krav på läraren att individualisera undervisningen. När vi undersöker hur eleverna i olika årskurser löser samma uppgif- ter så finner man att elevernas kunskapstillskott ökar för varje år, men att ökningen avtar under de sista åren i grundskolan. Det är frapperande likheter mellan de tre olika undersökningsåren. Detta trots de stora skillnader som finns mellan de olika läroplanerna. Läroplanen tycks spela en försumbar roll för utfallet av elevernas kunskaper. De 15 procent lägst presterande eleverna har studerats särskilt i pro- jektet. Den här gruppen svarar för två tredjedelar av alla fel som ele- verna gör. De uppvisar mycket låga prestationer under slutet av grundskoleåren. Den genomsnittliga prestationen för denna grupp i årskurs 9 motsvarar en genomsnittlig elev i årskurs 4. När de lägst presterande eleverna har kommit till årskurs 9 har de för länge sedan slagits ut från skolan matematikundervisning. 5.5 Yrkesutbildningens problematik Den svenska gymnasieskolan har 18 nationella program, varav sex är högskoleförberedande och 12 som är yrkesprogram. Sverige skiljer sig på så sätt från de flesta andra länder där dessa utbildningar på sekun- där nivå ligger inom skilda skolformer. Vi har heller ingen studentex- amen som avslutar de högskoleförberedande programmen. När jag i det följande diskuterar yrkesutbildningens problematik och låga pre- 52 stationer i matematik handlar det i huvudsak om gymnasieskolans yrkesprogram. Yrkesprogrammen har fått kritik framför allt av LO och Socialdemo- kraterna för att utbildningarna håller för låg kvalitet. För att höja kva- liteten och utveckla programmen har de föreslagit att gymnasieskolan ska göras obligatorisk och att alla yrkesprogram ska vara högskoleför- beredande. Det finns goda skäl för detta. Allt fler yrken kräver en gymnasieutbildning som ett första steg och sedan en högskoleutbild- ning. Med en högre utbildning följer högre löner, lägre arbetslöshet och större möjligheter att utvecklas. Denna strävan ligger också i linje med Europa 2020-strategin29. Men det finns naturligtvis en baksida (se Engström, 2014). För yrkes- programmen innebär det att yrkesinnehållet i utbildningen med nöd- vändighet tunnas ut och ersätts av allmänna ämnen. De teoretiska kraven på eleverna ökar, samtidigt som möjligheterna att få en dju- pare yrkesutbildning försvinner. Utslagning av elever och skolleda är några av de problem som vi finner här. På yrkesprogrammen läser de allra flesta eleverna den lättaste kursen i matematik, 1A. Efter att ha läst kursen gör eleverna ett nationellt kursprov. Resultaten från proven indikerar att yrkesprogrammen har stora problem. På kursprovet Matematik A VT 2014 var det nästan 30 procent av eleverna på yrkesprogrammen som fick underkänt, betyg F (Källa: Skolverket, Siris). På flera av programmen är det ungefär var tredje elev som får underkänt. Då ska man betänka att dessa elever är godkända från årskurs 9. Innehållet i kurs Matematik A innehåller inte särskilt mycket nytt. 29 Julian Nida Rümelin, framstående tysk bildningsfilosof, har i en mycket uppmärksammad stridsskrift (Nida-Rümelin, 2014) gått till en attack mot utbildningsexpansionen och den begynnande akademiseringen av yrkesutbildningen i Tyskland. Utvecklingen lett till en kris både för den traditionella universitetsutbildningen och för yrkesutbildningarna – studieav- brotten på universiteten ökar och yrkesutbildningarna utarmas på sitt innehåll och faller i popularitet. Vi har samma utveckling här i Sverige. 53 Det är samtidigt stora skillnader mellan elever med olika bakgrunder. Drygt 46 procent av eleverna med utländsk bakgrund blev under- kända, mot 26 procent för dem med svensk bakgrund. Dubbelt så stor andel av eleverna vars föräldrar endast har grundskola underkändes, jämfört med dem som har föräldrar med eftergymnasial utbildning. Matematik är för övrigt det ämne som eleverna har svårast att klara. Det är stora variationer mellan olika kommuner. I Göteborg var det 37 procent som inte blev godkända, det vill säga fick betyget F. Ande- len elever som fick betyget F på några olika program är: Bygg- och anläggning (BA) 46,8 procent, Hotell- och turismprogrammet (HT) 47,1 procent och Vård- och omsorgsprogrammet (VO) 56,3 procent. I Malmö var andelen för VO 58,6 procent och Fordons- och Transport- programmet 55,7 procent. En annan grupp är de elever som inte är behöriga att börja ett nation- ellt program. Det tidigare individuella programmet (IV) har ersatts av fem Introduktionsprogram (IM). Ungefär var åttonde elev, eller drygt 13 procent av eleverna i en årskull återfinns inom IM (Skolverket, 2015). Här samlas elever som inte blivit behöriga att börja på det na- tionella program som de önskar gå på eller elever som är nya i Sve- rige. Utbildningen inom IM styrs av individuella studieplaner så skill- naderna kan vara stora mellan olika elevers utbildning. De resultat som framkommit genom Skolverkets redovisningar tyder på att även gymnasieskolans introduktionsprogram har stora pro- blem. De flesta elever behöver mer tid för att fullfölja en gymnasieut- bildning än tre år. Vid en uppföljning det fjärde året var nästan hälf- ten av eleverna (45%) kvar inom IM. Åtta procent hade gått över till ett nationellt program och gått ut med examen eller studiebevis. 38 procent av eleverna hade inte gått över till ett nationellt program och var heller inte kvar i gymnasieskolan. De hade lämnat skolan med ofullständig skolutbildning. Skolinspektionen har granskat skolornas arbete för att förebygga stu- dieavbrott på nationella yrkesprogram i 30 gymnasieskolor (Skolin- spektionen, 2015b). Samtliga skolor ansågs behöva utveckla arbetet 54 med att ge eleverna det pedagogiska stöd de behöver för att fullfölja utbildningen. Granskningen visade bland annat att: • Undervisningen inte utgår från elevernas behov, • Orsaker till frånvaro sällan utreds, • Stödinsatser behöver följas upp och utvärderas, • Förtroendefulla relationer mellan lärare och elever behöver ut- vecklas, • Mentorns roll är otydlig, • Bristande samordning gör att samarbetet är svagt, • Elevhälsans kompetens används i låg grad för att eleverna ska få bra stöd. Det är en förfärande bild av tillståndet i gymnasieskolans yrkespro- gram som framträder. Man bör betänka att gymnasieskolan nyligen har reformerats för att komma till rätta med flera av dessa problem. Det mesta tyder på att situationen har försämrats. Gymnasieskolan framstår fortfarande i allt väsentligt som en skola där elevernas soci- ala bakgrund spelar en avgörande roll för framgång och där skolma- tematiken fungerar som ett kritiskt filter. Den inslagna vägen mot en urvattning av yrkeskunnandet och krav på att yrkesprogrammen ska vara högskoleförberedande har nått vägs ände. Skoltrötta ungdomar kan inte botas med mer teoretisk under- visning i gymnasieskolan. Många av de problem som nu synliggörs inom gymnasieskolan har sina rötter i grundskolan: En succesiv ut- slagning av elever med låga prestationer, en skola som inte fungerar för elever som lär långsamt, elever som lever i utanförskap och som har tappat tron på framtiden. Ett sätt att komma ur den här situation- en är att tematisera frågan om handens matematik och den formella skolmatematiken. Det finns en särskild utredning, Yrkesprogramsutredningen, som arbetar för att stärka den gymnasiala yrkesutbildningens kvalitet och attraktionskraft, men den är huvudsakligen inriktad mot att utveckla samarbetet mellan skola och arbetsliv, och berör inte frågan om ma- tematik- och yrkesinnehållet i utbildningen. 55 6 Diagnostik och diagnoser I det följande ska jag diskutera diagnostik. Jag kommer särskilt att uppehålla mig vid medicinsk diagnostik och olika typer av medicinska diagnoser. Intressant att notera är att det inte är diagnoser av typ dia- betes eller olika allergier som diskuteras i skolan, utan de så kallade neuropsykiatriska diagnoserna. Med detta lämnar vi det utbildnings- vetenskapliga forskningsfältet och beger oss till medicinens domäner. 6.1 Hälsa och sjukdom Det kan finnas anledning att fundera över vad vi egentligen menar med sjukdom. Det finns många olika typer av tillstånd och fenomen på ohälsa. En del kategoriserar vi lätt som sjukdom, till exempel dia- betes, hjärtinfarkt, demens och tinnitus, medan andra tillstånd som missbruk av alkohol eller tabletter, spelmissbruk och diffusa åkom- mor som elöverkänslighet och fibromyalgi är mer oklart om de är att betrakta som sjukdom. Vi gör också en uppdelning i två olika sjukdomskategorier, somatiska (kroppssjukdomar) och psykiatriska sjukdomar. Är dessa att betrakta som två olika varianter av samma sak? Definitionerna av vad som är sjukdom, är inte bara av teoretiskt intresse, utan har stora praktiska konsekvenser. Att få en diagnos har både fördelar, såsom att man ge- nom denna får rätt till olika typer av insatser och stöd från samhällets sida, och nackdelar, såsom förändrad identitet och risk för stigmatise- ring. De sjukdomskategorier som är föremål för vårt intresse här fall- ler inom ramen för inlärningsstörningar, som är en del av det som kallas psykiatriska tillstånd och sjukdomar. För en utförlig och in- tressant begreppslig diskussion kring hälsa och sjukdom hänvisas till Brülde och Tengland (2003). Inom humanmedicinen kan man skilja mellan tre olika aspekter eller perspektiv på sjukdom. 1) Det strikt medicinska som bygger på en läkarbedömning och som resulterar i en diagnos. 2) Individens upple- velse är baserad på symtom såsom nedsatt funktionsförmåga, smärta, trötthet etcetera. 3) Det sociala sjukdomsbegreppet som handlar om 56 den sjukroll, som man antingen själv antar eller tilldelas av omgiv- ningen (Nationalencyklopedin, 2015). 6.2 Diagnostik Diagnostik används i många olika sammanhang, såväl specialpedago- giska, psykologiska som medicinska. I skolans specialpedagogiska ar- bete kan elever testas och utredas av såväl specialpedagoger, psykolo- ger som läkare. Inom elevhälsan fokuseras vanligtvis på de svårighet- er som en elev har i omedelbart samband med skolarbetet, det kan handla om inlärningssvårigheter av olika slag, allmän begåvning, hy- peraktivitet och koncentrationssvårigheter eller perceptuella och mo- toriska störningar. Den här sortens utredningar kan vara helt avgö- rande för att skolgången ska fungera. Ett problem är att det i många fall görs först sedan eleven har fått upprepade misslyckanden. En me- dicinsk utredning och en efterföljande bedömning som resulterar i en diagnos kan inte ersätta det pedagogiska kartläggningsarbetet och en utredning av specialpedagogiska insatser. Etymologiskt har ordet diagnos grekiska rötter och betyder att lära känna väl (Broberg, Almqvist & Tjus, 2003) och fungerar som un- derlag för en åtgärd av något slag. Mot den bakgrunden ter det sig märkligt att diagnoser är så omdebatterade. En tänkbar orsak är möj- ligen den spridning som användandet av medicinska diagnoser har fått i specialpedagogiska sammanhang, bland annat som ett led i att styra resurser och skapa särskilda undervisningsgrupper baserade på diagnoskategorier, till exempel tillstånd inom autismspektrat. Det kan vara av vikt att ånyo poängtera att elevers rätt till särskilt stöd inte på något sätt är knutet till en medicinsk diagnos. Varken skollag eller lä- roplan nämner ordet diagnos. En diagnos utgör heller inget åtgärds- program. 6.3 Somatiska och psykiatriska diagnoser Man brukar som ovan nämnts skilja mellan somatiska (kroppsliga), och psykiatriska diagnoser. Somatiska diagnoser är absoluta, man har sjukdomen eller inte. Ett barn har mässling eller inte, diabetes eller inte. En somatisk diagnos identifierar ofta ett kluster av symtom och 57 dessa är förknippade med en orsak. Diagnosen kan sedan graderas i svårighetsgrad, men det rör sig om ett antingen eller. Att få en diagnos innebär inte sällan att ens självuppfattning föränd- ras och att man skaffar sig en ny identitet, man tillhör en särskild grupp, till exempel diabetiker, hjärtsjuka eller dyslektiker. Hit hör också uppfattningar om vad man får och inte får göra, och vad man måste göra, till exempel regelbundet mäta blodsockerhalten och ta sina insulinsprutor. En diagnos inom autismspektret kan innebära att man får en förklaring på varför ens vardag är så kaotisk, varför man alltid tycks komma i konflikt med sina klasskamrater etcetera. Psykiatriska diagnoser grundar sig på observerbara fenomen, beteen- den, och beskriver olika symtom som uppträder samtidigt. Symtomen ligger på en glidande skala – från det normala till det avvikande. När man kommer tillräckligt långt bort från de beteenden som uppfattas som normala (som att vara ledsen eller nedstämd) till att få diagnosen depression är det ganska långt, men någon skarp gräns finns inte. Ef- tersom symtomen är uppenbara för alla inblandade, som föräldrar, lärare, och klasskamrater, kommer diagnosen sällan som någon över- raskning, utan uppfattas många gånger som en lättnad, en förklaring på de svårigheter till social anpassning som eleven uppvisar. När en elev får en diagnos på en specifik inlärningsstörning i matematik så är detta snarast något som förväntats av omgivningen. Svårigheterna för eleven att klara ganska enkel aritmetik är uppenbar för alla. Diagno- sen är teoretiskt neutral och det ligger ingen orsaksteori i själva dia- gnosen. Diagnosen fokuserar enbart på eleven och risken finns att man missar att dennes beteende kan vara en möjlig reaktion på en för eleven pressande situation, till exempel ett dysfunktionellt familje- eller skolsystem. I ett behandlingsarbete kan det bli problematiskt då det fokuserar på det som inte fungerar, det ”sjuka” hos eleven, och inte på det som kanske fungerar väl. Vid psykiatrisk diagnostik använder man ett utarbetat diagnossystem, en manual, för statistisk klassifikation med avsikt att gruppera sjuk- domar och dödsorsaker för att kunna göra översiktliga statistiska 58 sammanställningar och analyser. Avsikten med dessa klassifikations- system har aldrig varit att använda dem som underlag för resurstill- delning eller placering i särskilda klasser eller skolor. För vår del är världshälsoorganisationens, WHO:s, system ICD-10, (International Classifications of Diseases), svensk version Internationell statistisk klassifikation av sjukdomar och relaterade hälsoproblem, ICD-10-SE (Socialstyrelsen, 2010), och amerikanska psykiatrisällskapets (APA, 2013) DSM-5 (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disor- ders) som är av intresse. I Sverige används ICD-10 inom hälso- och sjukvården, vissa kliniker använder även den amerikanska DSM-5. Till skillnad från ICD-10 finns inte DSM-5 i svensk version. Den tidi- gare utgåvan, DSM-IV, fanns i en förkortad, icke auktoriserad över- sättning, kallad mini-DSM. Båda manualerna, är som tidigare sagts, deskriptiva (beskrivande) och ateoretiska, det vill säga de gör inget ställningstagande till orsa- ken till sjukdomen. Det är viktigt att hålla isär den medicinska forskningen om olika in- lärningsstörningar och den didaktiska och specialpedagogiska forsk- ningen om hur elever med svaga prestationer ska kunna stimuleras att utveckla sin fulla potential i matematik trots en eventuell funk- tionsnedsättning inom området. Exemplet ADHD Jag ska använda ADHD som ett exempel för att belysa den problema- tik som finns knuten till psykiatrisk diagnostik, särskilt när den kopp- las till pedagogisk verksamhet. ADHD, Attention Deficit Hyperacti- vity Disorder, är ett tillstånd som inte brukar betecknas som en sjuk- dom utan som en funktionsnedsättning (SBU, 2013). De karakterist- iska symtomen är uppmärksamhetsproblem, impulsivitet och hyper- aktivitet. Prevalensen (utbredningen) uppskattas i DSM-5 till ungefär fem procent bland barn och två och en halv procent hos vuxna. Det finns olika grader av ADHD, från mild till svår ADHD. Den senare fö- rekommer för ungefär en procent av barnen. Beroende på vilka in- strument för diagnostik som används och vilka skillnader i verksam- heten som finns, varierar uppgifterna om prevalens. 59 ADHD brukar debutera i barnaåren och i en del fall normaliseras den under uppväxten och leder till en relativ normal anpassning i vuxen- ålder. Därför är utbredningen större för barn än för vuxna. I Sverige har 15 av de instrument som används för att identifiera ADHD utvärderats, men det vetenskapliga underlaget är otillräckligt för samtliga. Det finns 30 olika behandlingsmetoder som används vid ADHD, men det vetenskapliga underlaget är otillräckligt för samtliga. Det saknas med andra ord evidens för de instrument för identifiering av ADHD och för de behandlingsmetoder som används, enligt SBU (2013). Andelen barn som får diagnosen ADHD varierar stort mellan olika delar av landet. Det skulle indikera att det finns en kraftig överdia- gnostik i vissa landsting, medan det i andra landsting kan vara uttryck för underdiagnostik. Barn födda sent på året får det i större utsträck- ning än barn födda tidigt. Detta kan indikera att diagnosen oriktigt ges på barn vars beteenden är uttryck för en omognad. Det finns variationer mellan olika kulturer, vilket indikerar att om- givningens tolerans mot avvikande beteenden varierar och avgör vad som uppfattas som normalt och vad som uppfattas som avvikande. Man vet också att barn med svag begåvning kan uppvisa symtom lik- nande ADHD när de ställs inför överkrav i skolan. Antalet barn med ADHD har ökat under en lång följd av år. Det kan indikera att de kog- nitiva krav skolan ställer på eleverna idag har ökat. De ska kunna självständigt organisera sin skoldag, arbeta tillsammans med andra i projekt över en längre tid. Elevernas prestationer mäts och uttrycks i olika kravnivåer. När samtidigt de kognitiva kraven på eleverna ökar och skolans mins- kande förmåga att hantera olikheterna i elevers sårbarhet så är det lätt att elevernas reaktioner ses som uttryck för en psykiatrisk stör- ning. Ett i grunden pedagogiskt problem patologiseras och blir där- med ett medicinskt problem. Skolan reduceras till ett annex till sjuk- huset. 60 Det är viktigt att barn med svår ADHD utreds, undersöks och får en diagnos för att kunna ges en adekvat behandling. För den specialpe- dagogiska verksamheten bör alla tvärsäkra påståenden om ADHD och andra neuropsykiatriska tillstånd betraktas med en sund skepsis. Det medicinska kunskapsläget medger inte sådana påståenden och fram- för allt är underlaget för specialpedagogiska interventioner mycket svagt. Screening Det förekommer då och då framstötar om att ”man” borde screena för olika typer av inlärningssvårigheter som dyslexi och räknestörning (dyskalkyli). ”Man” är i detta fall är lite obestämt, men underförstått handlar det om ”skolan” (rektor, skolpsykolog, skolläkare etcetera). Det kan i förstone uppfattas som riktigt och det ligger väl lite sunt förnuft bakom tankegången att man tidigt bör uppmärksamma och identifiera elever med olika typer av svårigheter. Men när man börjar syna argumenten om screening i sömmarna inser man att det finns en hel del problem. En första invändning gäller att företrädarna har missförstått vad screening innebär. Screening är inte diagnostik. Screening är en strategi att identifiera sjukdomsfall eller riskbeteenden i en given population, där man inte har någon anledning att misstänka sjukdomar eller riskbeteenden. De psykiatriska diagnoserna är beskrivningar av symtom som funnits länge. En diagnos kommer därför aldrig som någon överraskning. Det finns med andra ord inga skäl att genomföra allmän screening av in- lärningsstörningar på symtomfria individer. I Sverige genomförs screening inom hälso- och sjukvården för till ex- empel: • Bröstcancer (mammografi), men inte för prostatacancer (ännu så länge, trots att det är vanligare än bröstcancer), • PKU, fenylketonuri, som är en medfödd, ärftlig ämnesomsätt- ningssjukdom. Det så kallade PKU-provet är ett blodprov som tas på nyfödda och screenar för ett drygt 20-tal olika, ganska sällsynta, sjukdomar. Av de cirka 100 000 barn som föds i Sve- rige hittar man någon av sjukdomarna hos 75–85 barn. 61 • Cervixcancer, eller livmodercancer, erbjuds kvinnor över 23 år. Varje år genomförs cirka 600 000 så kallade cellprover. • Språklig och kommunikativ utveckling vid barnavårdcentraler- na (BVC). Ett flertal olika screeningsmetoder används, få av dem har dock på prövats vetenskapligt. Grava språkstörningar är markörer för mental retardation och störningar inom aut- ismspektret och koncentrations- och uppmärksamhetsstörning- ar (Westerlund, 2008). Efter genomförd screening där det föreligger en misstanke om en av- vikelse görs alltid en fortsatt utredning och diagnostisering. Först därefter sätts en eventuell diagnos. Det ska finnas en väldokumente- rad metodik bakom förfarandet. Screening förutsätter att det finns specialister för utredning, diagnostisering och behandling. Det ska gå snabbt och enkelt att genomföra den. Den ska vara vetenskaplig ut- prövad och det ska finnas en acceptans i befolkningen30 för den aktu- ella screeningen. Det finns andra problem knutna till en allmän screening. Det finns en uppenbar risk för överdiagnostisering. Många sjukdomar ger inga all- varligare symtom och man avlider vanligtvis av andra orsaker. Be- handlingen som sätts in kan därför egentligen vara onödig och leder till ökade kostnader som tränger undan andra mer angelägna behov inom sjukvården. Det finns också en internationell tveksamhet om företeelser som är under utveckling lämpar sig för screening. Till ex- empel kan ett barn få en specifik diagnos, men under tonåren uppfylls inte längre kraven för diagnosen. En slutsats blir att det inte är meningsfullt att plädera för allmän screening av elevers skolsvårigheter. Dessa svårigheter är i de allra 30 Att det finns en acceptans innebär inte automatiskt att människor deltar i screeningen. När det gäller mammografi så deltar ungefär 50 procent i samtliga undersökningar de kal- las till, enligt Bröstcancerföreningarnas Riksorganisation, BRO (BRO, 2015). Åtta procent, eller 150 000 kvinnor, deltar aldrig. Utomnordiskt födda kvinnor deltar i betydligt mindre ut- sträckning i mammografin. Kvinnor som i högre grad uteblir vid mammografin är kvinnor med kortare utbildning och svag ekonomi, invandrarkvinnor och de mellan 40 och 50 år. Två bröstcancerfall av tre upptäcks vid mammografin. 62 flesta fall uppenbara för var och en som kommer i kontakt med ele- ven. Det testas knappast för lite i det här landet. De viktigaste frå- gorna att diskutera är hur eleven ska kunna stödjas i att utveckla sitt kunnande på det aktuella området. 63 7 Låga prestationer vs. matematikstörning I detta avsnitt ska jag diskutera låga prestationer som en naturlig va- riation av olikheter versus matematikstörning. Forskning om mate- matikstörningar är jämfört med forskning om dyslexi och andra for- mer av läs- och skrivsvårigheter fortfarande outvecklad. 7.1 Matematikstörning Vi har tidigare konstaterat att de flesta elever med låga prestationer faller inom ramen för en normal variation. Att ha mycket höga eller mycket låga prestationer i matematik är mindre vanligt, men inte onormalt. Samtidigt vet vi sedan lång tid att det finns människor som uppvisar en avvikelse eller störning av räknefunktionerna. Vi ska här preliminärt tala om elever med en räknestörning, något som avviker från det normala. Det finns ett stort antal benämningar för räknestörning, såsom speci- fika räknesvårigheter, räknestörning, akalkyli, (utvecklings-)dyskal- kyli, Gerstmann-syndrom etcetera. Många äldre benämningar upp- fattas numera som föråldrade och ibland direkt felaktiga, såsom tal- blindhet, jämför till exempel det med det föråldrade uttrycket ”döv- stumma” om döva. I Danmark har dock termen talblindhet fått en ny- renässans (se Bech Larsen & Bengtsson, 2013). 7.2 Tidig forskning om räknestörning Den förste att vetenskapligt beskriva låga prestationer i matematik kan ha varit den ungerska psykologen och psykiatrikern Pál Ransch- burg som 1905 publicerade undersökningar om svagpresterande skolbarn. Första världskriget med alla sårade soldater gav sedan hjärnforskningen ett rikt datamaterial att studera. Utgångspunkterna vid denna tid var en lokalisationsteoretisk ansats inom hjärnforsk- ningen, där man sökte hitta centrum för olika förmågor. Många är de exempel av fallstudier vilka beskriver patienter med olika typer av hjärnskador och effekterna av dessa skador. Till pionjärerna när det gäller hjärnskador och räknefärdigheter kan nämnas den tyske läka- 64 ren Peritz och framför allt den svenske professorn Salomon Eberhard Henschen. Peritz beskrev soldater som förlorat sin räknefärdighet efter att ha blivit träffade av skott i bakhuvudet. Henschen var professor i medi- cin vid Karolinska institutet och myntade termen acalculia för oför- mågan att utföra operationer med heltal med de fyra räknesätten. Han använde också ett antal andra beteckningar, till exempel siffer- dövhet, sifferblindhet, sifferafemi (oförmåga att uttala siffror eller att göra uppräkningar), sifferagrafi (oförmåga att skriva ned siffror, både spontant och efter diktamen), parakyli (oförmåga att avgöra val av den räknemetod som ska användas) och amnetisk akalyli (oförmåga att finna svaret på enkla kombinationer). I samtliga fall rör det sig om bortfall av räknefunktioner efter förvärvad hjärnskada. En efterföljare till Henschens arbete utgörs av den tyske läkaren Josef Gerstmann vars arbeten gett upphov till det så kallade Gerstmann-syndromet. Ett annat fenomen gäller barn med en atypisk matematikutveckling. Det handlar om barn som inte utvecklas som de flesta andra barn. Det rör sig om barn med olika diagnoser som Downs syndrom, 22q11- deletionssyndrom, Williams syndrom, Fragilt X-syndrom, Turners syndrom etcetera. Exempelvis hittar man här barn med ojämn be- gåvningsprofil. Prestationerna inom språkområdet är exempelvis för barn med Williams syndrom ofta betydligt högre än inom matematik- området, vilket gjort det intressant att studera. 7.3 Specifika och allmänna inlärningssvårigheter Inom specialpedagogiken har man traditionellt skiljt mellan all- männa (svaga prestationer i allmänhet) och specifika inlärningssvå- righeter. Specifika svårigheter kan elever ha som presterar mycket under det förväntade med hänsyn till begåvning och olika sociala om- ständigheter. Under 1990-talet utsattes den här distinktionen för skarp kritik från flera pedagogiskt inriktade forskare (se t.ex. Farn- ham-Diggory, 1992; Ginsburg, 1998; Grobecker, 1996). I min använd- ning av begreppet låga prestationer i matematik så avses alla prestat- ioner som är under en given norm, exempelvis att eleven inte får ett godkänt betyg. Om det ur utbildningsvetenskaplig synvinkel ska vara 65 intressant att upprätthålla distinktion mellan allmänna och specifika svårigheter, så bör det både teoretiskt och empiriskt kunna vara möj- ligt att göra distinktionen, samt att preventions- och interventionsin- satser för dessa grupper av elever är olika. Idag är detta inte fallet. ICD-10 I ICD-10-SE hittar man räknestörning under Psykiska sjukdomar och syndrom samt beteendestörningar. Här finns en undergrupp Stör- ningar av psykisk utveckling, bland annat störningar av tal- och språkutveckling, motoriska utvecklingsstörningar och utvecklings- störningar av inlärningsfärdigheter. I den senare gruppen återfinns bland annat lässvårighet och stavningssvårighet också F81.2 Specifik räknesvårighet. Avser en specifik försämring av matematiska färdigheter som inte kan skyllas på psykisk utvecklingsstörning eller bristfällig skolgång. Räkne- svårigheterna innefattar bristande förmåga att behärska basala räkne- färdigheter såsom addition, subtraktion, multiplikation och division sna- rare än de mer abstrakta matematiska färdigheter som krävs i algebra, tri- gonometri, geometri och komplexa beräkningar (Socialstyrelsen, 2010a). I populära sammanhang benämns specifika räknesvårigheter ofta dyskalkyli. I journalen är det av mindre vikt vilken term som används, utan det är klassificeringskoden (F81.2) som används. I manualen an- ges inte prevalens (utbredning), men man ser ofta uppgifter i olika populära, icke-vetenskapliga, sammanhang på allt mellan 1 och 10 procent. Magne gjorde i sina Göteborgsundersökningar under femtiotalet en uppskattning av specifika räknesvårigheter till 0,3 procent av elever- na. I Medelsta-undersökningarna har vi försökt skatta förekomsten och bedömer den till högst en halv procent. DSM-5 I den senaste versionen av den amerikanska manualen, DSM-5 (APA, 2013), har det skett en del intressanta förändringar. Nu har olika ty- per av inlärningsstörningar förts samman till en kategori kallad Speci- fic Learning Disorder (specifik inlärningsstörning). Svårigheter i läs- 66 ning eller matematik är symtom på ett större problem för en individ att klara sig i det dagliga livet med alla dess krav på att bemästra ma- tematiska fakta och skrivna ord och uttryck. Diagnosen kan sedan specificeras ytterligare med klassificeringskod- en 315.1 för Specific Learning Disorder with impairment in mathe- matics. Ett skäl till att man kodar de olika inlärningsstörningarna för sig är att detta krävs i ICD-10. Inlärningsstörningen avser skolfärdigheter som har funnits mer än sex månader, trots en genomförd intervention riktad mot just dessa färdigheter. Det nya kravet på intervention i DSM-5 gör att knappast någon diagnos som är ställd i Sverige enligt tidigare manualer uppfyll- ler diagnoskriterierna. Diagnostiska kriterier för matematik är bland annat: A 5. Difficulties mastering number sense, number facts, or calculation (e.g., has poor understanding of numbers, their magnitude, and relation- ships; counts on fingers to add single-digit numbers instead of recalling the math fact as peers do; get lost in the midst of arithmetic computation and may switch procedures). A 6. Difficulties with mathematical reasoning (e.g. has severe difficulty applying mathematical concepts, facts, or procedures to solve quantitative problems) (APA, 2013, s. 66–67). Specifik inlärningssvårighet i matematik har här fått en mycket vidare innebörd än i den tidigare versionen och i ICD-10. Här inkluderas även att resonera, till exempel att tillämpa olika matematiska begrepp och fakta och procedurer. Vidare sägs bland annat att: Specific learning disorder is a neurodevelopment disorder with a biologi- cal origin that is the basis for abnormalities at a cognitive level that are as- sociated with behavioral signs of the disorder. The biological origin in- cludes interaction of genetic, epigenetic, and environmental factors, which affect the brain’s ability to perceive or process verbal or nonverbal information efficiently and accurately (APA, 2013, s. 68). Skillnaderna mellan olika individer med störningen är stor. Det finns inga kända biologiska markörer av specifik inlärningsstörning. Preva- lensen uppges till 5–15 procent för alla specifika inlärningsstörningar. Bland vuxna är den okänd, men uppskattas till ungefär 4 procent. I medicinsk forskning används ofta termen dyscalculia (dyskalkyli). 67 7.4 Dyskalkyli i medicinsk forskning I populära sammanhang används vanligtvis begreppet utvecklings- dyskalkyli (developmental dyscalculia) för att beteckna en specifik räknestörning. En ibland använd synonym term är Mathematics Le- arning Disability (MLD), se till exempel Berch och Mazzocco (2007). En ofta använd referens till termen utvecklingsdyskalkyli är den slo- vakiske forskaren Ladislav Košč (1974). Mahesh Sharma och Eugene Loveless (1986) ger en utförlig, men lite okritisk, framställning av Koščs arbeten. Den specialpedagogiska forskningen i Östeuropa vid den här tiden var mycket defektorienterad. Funktionsnedsättningar ansågs som defekter – man använde faktiskt termen defektologi om forskningen på området. Košč diskuterar fyra olika typer av räk- nestörning, • Akalkyli, som betyder bortfall av vissa räknefunktioner oftast hos vuxna med förvärvade hjärnskador, orsakade av slaganfall eller yttre våld mot huvudet, • Allmänna matematiksvårigheter, på grund av svag begåvning, • Utvecklingsdyskalkyli, som till skillnad från akalkyli, är utveck- lingsbar, • Pseudo-dyskalkyli, som har sin grund i emotionella och/eller sociala problem. Den medicinska och neuropsykologiska forskningen om utvecklings- dyskalkyli är alltför omfattande för att kunna presenteras här. Vi ska notera några karakteristika, presenterad i Mazzocco och Räsänen (2013). Forskningen utvecklas mycket snabbt, men ligger ännu långt efter forskning om andra inlärningstörningar, till exempel om dyslexi. Forskningen är också fragmenterad och det saknas konsensus i flera viktiga frågor: • Definitioner – det saknas en generell definition om fenomenet. Forskare, utbildningspolitiker, lärare med flera använder olika innebörder när de diskuterar fenomenet. Inte heller är man överens om ”core deficits” för dyskalkyli. Det gör att olika fors- kare laborerar med olika definitioner. Frågan är också hur man ska kunna skilja en matematikstörning från en låg prestation. 68 • Utvecklingsdyskalkyli omfattar inte alla former av matematik- störning, • Subtyper – förekomsten av eventuella undergrupper av feno- menet är en annan fråga som inte är löst, • Individuella variationer – elever med dyskalkyli uppvisar stora variationer sins emellan, • Komorbiditet – det finns en viss samvariation med dyslexi/läs- svårigheter, men inte för alla elever med en matematikstörning. Samvariation finns också med andra neuropsykiatriska till- stånd, till exempel ADHD, • Prevalens – uppskattningen av hur stor utbredning dyskalkyli har varierar av naturliga skäl eftersom man inte är överens om var och hur gränserna ska dras mellan låga prestationer som naturlig variation och en störning, som innebär en kvalitativ avvikelse från den naturliga variationen, • Utvecklingsvägar – representerar dyskalkyli en atypisk utveckl- ingsväg (pathway) eller en försenad/långsam typisk väg? • Det saknas instrument/tester för att diagnostisera dyskalkyli. Det säljs en hel del tester och screeningsmaterial men de saknar evidens, • Frågor om prevention och intervention är ännu obesvarade. Det finns program som tagits fram, men många frågor är ännu olös- ta, • Replikationsstudier saknas i stort sett. Replikation, det vill säga att en studie upprepas enligt samma procedur för att se om re- sultatet blir detsamma, är en viktig del för att säkerställa veten- skaplig kvalitet. Medelstastudien replikerades två gånger, med ungefär 10 års mellanrum och resultaten kunde i allt väsentligt bekräftas från den första studien. 69 8 Vetenskaplig grund och evidens I det här kapitlet ska jag diskutera evidens och vetenskaplig grund. Bakgrunden är en ny skrivning i skollagen om att utbildningen ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. En konsekvens av detta är att det ska finnas ett stöd i forskningen för de metoder som används och de kunskaper som skolan lär ut. Beprövad erfarenhet handlar om att lärare stödjer sig på erfarenheter som prövats under en längre period och som är granskade och dokumenterade. Att på detta sätt vetenskapliggöra skolans praktik kan i förstone tyckas själv- klart. Jag ska här dock försöka problematisera denna nya trend. 8.1 Att vetenskapliggöra en pedagogisk praktik Under senare år uttrycks krav på att pedagogiska verksamheter och undervisning ska ges en vetenskaplig grund, det vill säga evidensbas- eras. Kraven på att insatser av olika slag ska ha en vetenskaplig evi- dens har ökat och tagit sig olika politiska uttryck. I den nya skollagen anges i 1 kap. 5§ att utbildningen ska vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Det finns många goda skäl för denna utveckling. För den nationella kunskapsuppbyggnaden är det nödvändigt att ha en struktur som förmår generera vetenskaplig evidens (von Greiff, Sjögren & Wieselgren, 2012). I stället för den ”trial-and-error”-linje som idag dominerar den kommunala skolverksamheten så skulle en genomtänkt infrastruktur kunna tjäna som ett verktyg för de profes- sioner som arbetar med barn att följa det enskilda barnets utveckling och bli ett redskap som möjliggör för samhället att följa upp och ut- veckla kvaliteten i verksamheten över tid. I Engström och Magne (2008) diskuterar vi de uppenbara skillnader som finns för professionellt beslutstöd mellan hälso- och sjukvårdens verksamheter och skolans verksamhet. För hälso- och sjukvården har Socialstyrelsen ett uppdrag om insamling, analys och sammanställ- ning av kunskap om sjukvården och upprättande av normer för verk- samheten som baseras på kunskap och Statens beredning för medi- cinsk utvärdering, SBU, granskar kritiskt de metoder som används inom hälso- och sjukvården. För skolans del saknas sådant besluts- stöd. 70 Samtidigt är det uppenbart att det inte är problemfritt att översätta forskningsrön genererade i ett annat system och i en annan kontext till skolans område (se t.ex. von Greiff, Sjögren & Wieselgren, 2012). Utvecklingen reser också frågor om de värden och den inre logik som ligger till grund för det specifika vetenskapliga perspektivet som den evidensbaserade forskningen företräder. Det finns en omfattande kri- tisk diskussion inom den utbildningsvetenskapliga forskningen (se t.ex. Biesta, 2007, 2009a, 2009b; Engström 2007; Hammersley, 2005, 2009; Otto, Polutta & Ziegler, 2009; Slavin, 2002; St. Clair, 2009; Weis, Murphy-Graham, Petrosino & Gandhi, 2008; Wiseman, 2010). Kritiken mot den evidensbaserade utbildningsvetenskapen riktas mot att perspektiv och metoder okritiskt förs över från forskningsarenor som lantbruksvetenskap och medicin till utbildningsvetenskap och de professionellas arenor inom skola och utbildning. Frågan om det är möjligt eller önskvärt att basera en skolpraktik på perspektiv hämtade från så helt annorlunda discipliner som lantbruksvetenskap eller me- dicin. Den framväxande komplexitetsteoretiska forskningen inom ut- bildningsvetenskap har kritiserat det instrumentella perspektiv, där effektiv undervisning eller intervention bygger på linjära och kausala relationer i en professionell praktik där inga finns (se t.ex. Engström, 2012; Radford, 2006). Professionell handling i en skolpraktik är vi- dare baserat på tydliga värden om vad som är önskvärt, till exempel demokratisk deltagande (se t.ex. Engström, 2005), och kan inte redu- ceras till en fråga om effektivitet oberoende av perspektiv och värden. Ett evidensbaserat perspektiv inom utbildningsvetenskapen har även kritiserats för sitt demokratiska underskott. Specialpedagogisk praktik, med en tvärvetenskaplig grund och nära koppling till medicinsk forskning, har evidensbaserade metoder bör- jat få ett större inflytande på diskussionen. Mot bakgrund i den kri- tiska diskussion som förs inom utbildningsvetenskapen finns det an- ledning att kritiskt granska denna utveckling. Här kan forskningen kring interventionsprogram för elever med låga prestationer tjäna som ett exempel. 71 8.2 Evidens och evidensbasering Evidensbaserad praktik används allmänt inom hälso- och sjukvården och har fått en ökad användning inom socialt arbete (socialtjänst, be- handlingsarbete etc.). Den brukar definieras som ”en noggrann, öppet redovisad och omdömesgill användning av den för tillfället bästa evidensen för beslutsfattande om insatser för enskilda individer (Jer- geby & Sundell, 2008, s. 12). Skälet är att samhällets begränsade re- surser inte ska användas på ineffektiva eller skadliga åtgärder. Evidensbaserad praktik31 bör inte förstås som en metod, utan som ett hållningssätt till kunskap. Den bygger för utbildningsområdet på en sammanvägning av tre olika kunskapskällor • Lärares expertis, • Vetenskaplig evidens, • Elevernas erfarenheter och föreställningar. Lärares expertis Lärares expertis förutsätter att det finns ett gemensamt yrkesspråk med en enhetlig terminologi. I detta avseende finns en hel del att göra. Den andra punkten är standardiserade bedömningsinstrument. Förutom nationella prov saknas med några få undantag sådana in- strument för att bedöma elevers matematikprestationer. Metoder el- ler program som är manualbaserade. I Sverige saknas i huvudsak denna typ av interventionsprogram för skolans område. De som finns är oftast amerikanska interventionsprogram för det psykosociala om- rådet. För skolmatematiken saknas erfarenheter av denna typ av pro- gram och det finns en uttalad skepsis mot dem, även från Skolverkets sida. För en kontinuerlig uppföljning och utvärdering förutsätter att det finns ett gemensamt dokumentationssystem. Det börjar växa fram digitala dokumentationssystem i kommunernas elevvårdsarbete som främjar en sådan utveckling, men någon samordning med statliga myndigheter finns ännu inte. 31 Avsnittet om evidens och evidensbasering bygger i huvudsak på Jergeby (2008). 72 Vetenskaplig evidens Vetenskaplig evidens kan fås genom studier av olika slag. Man brukar i detta sammanhang tala om grader av evidens. Från hög till låg grad. En gyllene standard är effektutvärderingar av en metod eller ett pro- gram. Dessa förutsätter en jämförelse mellan grupper av elever. Gruppsammansättningen måste slumpas, randomiseras eller mat- chas, för att en jämförelse ska vara möjlig. Effektstudier är ovanliga inom utbildningsvetenskaplig forskning i Sverige. Inte heller på de stora statliga insatserna på skolområdet görs detta. Vi vet alltså väl- digt lite om effekten av alla de insatser som statsmakterna gjort och gör inom skolområdet. Effektstudier är däremot mycket vanligt inom hälso- och sjukvården. Systematiska översikter eller metastudier, är en sammanställning av ett stort antal effektstudier, till exempel repre- senterad av Hattie (2009)32. Metastudier har sina styrkor, men det finns också stora svagheter. Elevernas erfarenheter Inom hälso- och sjukvården liksom inom socialt behandlingsarbete arbetar med ett så kallat brukarperspektiv. De som utsätts för en be- handling eller insats involveras i planering av insatsen. Man använder här begreppet empowerment (sv. bemyndigande). För skolans del an- vänds vanligen delaktighet. Eleven är expert på sina egna erfarenhet- er. När ett åtgärdsprogram eller annan insats planeras involveras ele- ven i planeringen, eleven blir på så sätt delaktig i sin egen lärprocess. Kontext När en insats planeras måste det sammanhang, kontexten, som insat- sen görs i tas med i beaktande. Insatser i en evidensbaserad praktik 32 Hatties bok har fått stort genomslag i Sverige och Sveriges Kommuner och Landsting, SKL, har gett ut en svensk sammanställning av Hattie. Här finns en märklig kommentar av redaktören gällande relationen mellan kognitiv utveckling enligt Piagets stadieteori och studieprestationer. Effektstorle- ken är här mycket stor, 1,28, särskilt när det gäller matematik. Redaktören kommenterar att dessa studier är av äldre datum, från 1980-talet, underförstått inte längre är aktuella. Snarast handlar det om ett resultat som inte ligger inom den politiskt korrekta skolideologiska ram som SKL:s skolideo- loger vill föra fram. Det finns inga andra resultat som har några liknande anmärkningar. Det finns en omfattande kritik av Hatties arbete både i tidskrifter, se t.ex. Terhart (2011), och på olika bloggar. 73 görs för enskilda individer, till exempel ett åtgärdsprogram för en en- skild elev. Vetenskaplig evidens gäller på gruppnivå. En insats som är evidensbaserad är probalistisk, det vill säga har en sannolik effekt i en viss grad. Effekten av en evidensbaserad insats är inte samma för alla individer. Sammanvägningen av de tre kunskapskällorna görs i ett socialt sammanhang. Kunskapsstöd För hälso- och sjukvården finns, som tidigare nämnts, Statens bered- ning för medicinsk utvärdering, SBU, som utvärderar effekterna av behandlingar och metoder. SBU fungerar som ett kunskapsstöd för de professionella inom hälso- och sjukvården. För skolans del har det inte funnits någon myndighet med uppgift att ge kunskapsstöd till skolans personal. Sedan 1 januari 2015 finns Skolforskningsinstitutet. Institutet är en statlig myndighet som … ska bidra till att de verksamma inom förskola, skola och vuxenutbild- ning ges goda förutsättningar att planera, genomföra och utvärdera undervisningen, med stöd av vetenskapligt underbyggda metoder och ar- betssätt. Detta gör vi bland annat genom att systematiskt sammanställa forskningsresultat och att göra dem tillgängliga för lärare, rektorer och andra verksamma inom skolväsendet (Skolforskningsinstitutet, 2015). Skolforskningsinstitutet är ännu under uppbyggnad och det kommer att dröja innan verksamheten har kommit igång och fungerar som planerat. 8.3 Interventionsprogram Svenska erfarenheter av interventionsprogram gjordes under 1960- talet efter beslut av Skolöverstyrelsen 1963 om anordnande av för- söksverksamhet för elever med särskilda matematiksvårigheter, så kallade matematikkliniker, i Karlskrona. Sedan utökades försöksverk- samheten till bland annat Jönköping och Arboga. Ett flertal rapporter producerades inom ramen för försöksverksamheten (Ljungblad, 1966; Magne, 1973b; Magne & Adrell, 1973; Magne, Bengtsson & Carleke, 1970, 1972). Trots den starka evidens för matematikklinikerna som dessa försök uppvisade kom statsbidragen att dras in och försöksverk- samheten dog ut. Någon liknande verksamhet har sedan inte utveck- 74 lats och idag är enskilda kommuner och skolor utelämnade till eget gottfinnande att finna fungerande lösningar. Idag finns i de andra nordiska länderna, liksom i såväl engelsk- som tyskspråkiga länder, olika interventionsprogram av varierande inrikt- ning och kvalitet framtagna. En del program riktar sig till elever med låg socio-ekonomisk bakgrund eller mot elever med migrantbak- grund, medan andra är utprövade på elever med någon form av kog- nitiv störning (”dyskalkyli” eller nedsatt arbetsminne). En del nya program är datorbaserade. Endast undantagsvis finns jämförelser mellan programmen. Graden av evidens varierar mellan program- men. Sällan redovisas de bakomliggande perspektiven. Erfarenheter från bland annat Storbritannien (se t.ex. Dowker, 2009; Williams, 2008) pekar på att interventionsinsatser måste vara indivi- dualiserade och målinriktade för att vara effektiva. Man kan knappast förvänta sig att ett program ska fungera för alla elever i behov av sär- skilt stöd. Sällan görs en explicit redovisning av själva matematikför- mågan som genom träningen ska utvecklas. Matematikfärdigheter handlar om olika, och ibland skilda förmågor. Inte ens för aritmetik kan man tala om en förmåga (Dowker, 2005). De analyser som gjorts inom Medelsta-projektet visar att elevernas prestationer varierar inom olika delar av matematikområdet. Ett viktigt skäl till att de svenska interventionsprogrammen under 1960- och 1970-talen var så framgångsrika var de var individualiserade och direkt inriktade på de områden eller delar av matematiken som eleverna uppvisade svårig- heter i. Inom Medelsta-projektet har vi föreslagit ett systemteoretiskt sätt att närma sig det sociala problemfältet låga prestationer i matematik, där symtom inom olika delar av systemet är resultatet av ett samspel mel- lan tre faktorer: matematiken, eleven och omgivningen. Det implice- rar att man i en specialpedagogisk verksamhet (kartläggning av ele- vens behov, vägledning, bedömning, prevention och intervention) bör undvika reduktionism och i stället uppmärksamma det intrikata sam- spel som finns mellan dessa faktorer. Någon forskningsöversikt av interventionsprogram för elever med låga prestationer i matematik finns inte tillgänglig i Sverige. 75 9 Rättslig reglering av särskilt stöd I det följande ska den rättsliga regleringen av elevers rätt till särskilt stöd i skolans styrdokument diskuteras. Därutöver ska de stödinsatser som görs kort kommenteras. 9.1 Särskilt stöd Särskilt stöd är en skoljuridisk term som används i skollag, författ- ningar, läroplan och Skolverkets Allmänna råd och kommentarer. Som tidigare nämnts så används internationellt termen special needs education, vilket saknar svensk motsvarighet. I styrdokumenten talas om särskilt stöd och elever i behov av särskilt stöd (inte om elever med särskilda behov). Skolor ska ta hänsyn till och kompensera för elevers olika förutsätt- ningar att nå kunskapskraven. Alla elever ska få ledning och stimu- lans för att utvecklas. Vissa elever kan behöva stödinsatser till exem- pel extra anpassningar, vilket är mindre stödinsatser som görs inom ramen för den vanliga undervisningen. Om en elev riskerar att inte nå målen trots extra anpassningar ska det utredas om eleven dessutom behöver särskilt stöd. Särskilt stöd är sådana insatser som man van- ligtvis inte kan genomföra inom ramen för den ordinarie undervis- ningen. Behovet av särskilt stöd ska utredas skyndsamt och det är rektor som har ansvaret för att detta görs. Om utredningen visar att behov föreligger ska ett åtgärdsprogram upprättas. En utredning kan också visa att behov av särskilt stöd inte föreligger. Beslut tas av rek- tor och båda typerna kan överklagas. Utredning av en elevs behov av särskilt stöd Utredningen ska omfatta tre delar: • Kartläggning av elevens skolsituation på individ-, grupp- och skolnivå, • Pedagogisk bedömning om eleven är i behov av särskilt stöd, och vilket behov av stöd eleven kan ha, • Dokumentation av utredningen. Görs i två delar, dels en be- skrivning av elevens skolsituation utifrån kartläggningen, dels 76 en beskrivning av den pedagogiska bedömningen av eventuella behov av särskilt stöd (Skolverket, 2014). Åtgärdsprogram Har en utredning kommit fram till att eleven har behov av särskilt stöd ska ett åtgärdsprogram33 utarbetas (Skolverket, 2014). Den som utarbetar åtgärdsprogrammet bör • Utgå ifrån den pedagogiska bedömning som gjorts i utredning- en, • Utforma konkreta och utvärderingsbara åtgärder för arbetet med det särskilda stödet, ange vem som bär ansvaret för vilka åtgärder. Det finns situationer där särskilt stöd behöver sättas in omedelbart utan att det föregås av extra anpassningar. Som grund för beslut om särskilt stöd ligger till exempel att eleven inte riskerar att nå målen eller andra skolsvårigheter. Om det har visat sig att eleven har behov av särskilt stöd, exempelvis i de fall där eleven inte har blivit godkänd på ett nationellt prov, kan detta inte nekas eleven. Eleven har en ovill- korlig rätt till särskilt stöd. Av naturliga skäl kan lagstiftningen inte föreskriva hur ett sådant stöd ska utformas. Detta är en fråga för de professionella i skolan. Värt att notera är att Sverige skiljer sig i detta avseende från många andra länder där det förutsätts att eleven har fått en diagnos, till ex- empel inlärningsstörning, för att vara berättigad till stöd. Frågan om diagnoser, på vilka grunder de ges, vilka som får dem och av vem, får därför en stor roll i dessa länder. I till exempel USA knyts federala medel för elever med skolsvårigheter till att eleven har utretts och fått en diagnos. Utan diagnos, inga federala medel till skoldistriktet. Hur skollagstiftningen tillämpas i en kommun är en annan sak. Av olika skäl så får i många fall elever i behov av särskilt stöd inte det 33 I en rapport från Skolverket (2003) redovisas resultatet av en inventering av åtgärdsprogram och särskilt stöd. Se också diskussionen i Persson (2008) som bygger på rapporten. 77 stöd som de enligt lagstiftningen har rätt till. Då kan en anmälan gö- ras till Skolinspektionen. De flesta anmälningar som kommer dit rör mobbning och kränkande behandling, särskilt stöd och rätten till ut- bildning. Anmälningarna till Skolinspektionen har ökat under hela 2000-talet och uppgick år 2014 till knappt 3750 anmälningar, en ök- ning med fem procent från året innan. På Skolinspektionens hemsida redovisas statistik för alla anmälningar som inkommer under ett år. Stödinsatser – några resultat Resultaten av de nationella proven i årskurs 3 våren 2014 visar att ungefär 35 procent av eleverna inte nådde kravnivån (Regeringen, 2015b). Andelen elever som får åtgärdsprogram har ökat. 12,2 procent av eleverna i grundskolan har ett åtgärdsprogram. Högst är andelen i årskurs 9 där 20 procent av pojkarna har ett åtgärdsprogram mot 14,1 procent för flickorna. Åtgärdsprogram sätts alltså in sent i grundsko- lan. Skolinspektionen har visat att det finns kvalitetsbrister i skolor- nas arbete med särskilt stöd och åtgärdsprogram. Bland annat hand- lar det om utredning och bedömning av elevers stödbehov, att rekto- rer brister i sitt ansvar för att säkerställa att beslut om åtgärdspro- gram görs och att åtgärdsprogram som utarbetas är bristfälliga. Vi har en rättslig reglering av elevers rätt till särskilt stöd. En uppen- bar brist är att lagstiftning och regelverk inte efterlevs och tillämpas i den utsträckning som det var tänkt. Regeringen har därför beslutat att utreda en läsa-skriva-räkna-garanti (Regeringen, 2015a). Regeringen (2015b) har också föreslagit att Skolverket ska ta fram ett forskningsbaserat bedömningsstöd i läs- och skrivutveckling samt i matematik för årskurs 1. Det här skulle bli obligatoriskt för skolhu- vudmännen att genomföra. 78 79 10 Prevention och intervention I det följande ska frågor om prevention och intervention, det vill säga hur skolsvårigheter kan förebyggas och vilka insatser som bör göras, diskuteras. Det har tidigare redovisats att det ofta saknas vetenskaplig evidens för olika typer av preventions- och interventionsinsatser. Jag ska istället diskutera det i termer av framgångsrika strategier. Ut- gångspunkten bör vara att organisera en matematikundervisning som fungerar för alla elever, och särskilt för dem som lär långsamt. Samma stoffmängd till alla elever under samma tid är en undervis- ningstradition som riskerar leda till utslagning av svagpresterande elever. 10.1 Framgångsrika strategier Jag ska här redovisa några strategier som visat sig framgångsrika. Proaktivt förhållningssätt Elever som uppvisar låga prestationer i matematik har alltid funnits och kommer sannolikt alltid att finnas. Det kan därför aldrig vara en överraskning att det i en ny kull elever som kommer till skolan finns elever som lär inte bara långsamt utan också kan komma att ha svå- righeter att nå de krav som ställs. Vi måste därför organisera verk- samheten på en skola så att vi kan hantera den naturliga variationen i elevernas förutsättningar att lära matematik. Tydliga ansvarsförhållanden Det finns olika yrkesfunktioner på en skola: rektor, specialpedagog, speciallärare och lärare, i förekommande fall även elevhälsa i form av skolsköterska, skolläkare och skolpsykolog. Var och en har sin uppgift och sitt ansvar. Varje lärare bör veta vilka förväntningar som de andra yrkesgrupperna har på mig och vad jag kan förvänta mig av de andra yrkesgrupperna. 80 Strukturerad metodik Det bör finnas utarbetade rutiner för den specialpedagogiska verk- samheten. Rutiner är inte sådant man har i huvudet, utan är skriftliga anvisningar för hur arbetet ska organiseras, vem som har ansvaret och vilka befogenheter var och en har. Att elever har behov av särskilt stöd är en naturlig del av skolans verksamhet. Rutiner bör därför vara nedskrivna, gärna som arbetsflöden. Arbetet ska dokumenteras. Utan dokumentation vet man inte vad man har gjort, kan inte följa upp eller utvärdera de åtgärder som man har vidtagit. Intervention Intervention kan beskrivas i tre steg: 1. Klassen – det första steget är att skapa förutsättningar för att alla elever ska vara framgångsrika i sitt lärande. Framför allt måste elever som lär långsamt ha en möjlighet att lyckas. 2. Smågrupper – det andra steget är att undervisa de elever som får svårigheter i små grupper. 3. Individuell undervisning – i de fall det finns elever med stora svårigheter bör undervisningen göras individuell. Den måste bygga på en ordentlig pedagogisk kartläggning av elevens förut- sättningar och behov. Jag har i andra sammanhang pekat på att för en mindre del av eleverna behöver man också se över själva innehållet i den matematik som de undervisas om. Uppföljning och utvärdering Alla de åtgärder som vidtas för elever i behov av särskilt stöd bör föl- jas upp och utvärderas. Ett vanligt misstag är att utvärdera eleven i stället för de åtgärder som ska leda till att eleven utvecklas. Att följa upp och utvärdera är centralt i allt kvalitetsarbete. 10.2 Skolfam Barn som växer upp i familjehem lämnar skolan med sämre betyg än sina jämnåriga. De löper stor risk för att misslyckas i skolan, att drab- 81 bas av psykisk ohälsa, tonårsföräldraskap etcetera (Jackson, 2001; Socialstyrelsen, 2010b). En av de viktigaste skyddsfaktorerna för dessa barn är utbildning. Att säkerställa att varje placerat barn får en god skolgång utifrån sina individuella förutsättningar för lärande är en kraftfull åtgärd för att bryta negativa mönster (Skolfam, 2015). I Sverige finns sedan några år tillbaka ett mycket uppmärksammat pro- jekt kallat Skolfam. Det är en arbetsmodell för att stärka skolresulta- ten för barn som är placerade i familjehem. Modellen är manualbase- rad, vilket innebär att arbetet följer en fast struktur. En mycket viktig del är de normerade pedagogiska kartläggningar som görs av varje barn. För en kartläggning av matematikkunskaperna använder Skol- fam Medelsta-diagnoserna. Intressant är att det är skolresultaten som står i fokus och bedrivs med skolan som arena och med pedagogik som verktyg. Det bygger på principen på att samverka för att före- bygga misslyckanden i skolan. Drygt 20-talet kommuner tillämpar Skolfam. En effektstudie av projektet pågår. 82 83 11 Avslutning Matematik spelar en viktig roll i dagens samhälle. Den används för att studera och analysera samband i omvärlden. Kraven på matematik- kunskaper kommer sannolikt att öka i framtiden – framför allt hand- lar det om matematisk förståelse, att se mönster och samband, och i mindre utsträckning om enkla räknefärdigheter. Värdet av att lära sig matematik ligger inte bara i nyttan, det vill säga matematikens stora tillämpbarhet på en mängd olika områden i sam- hället. Matematik har också ett egenvärde som en intellektuell kon- struktion med både estetiska och emotionella dimensioner. Det borde vara varje elevs rättighet att stimuleras att lösa problem med hjälp av matematik på gränsen till den egna förmågan. Matematik kan ytterst ses som ett medel för den enskilda att beskriva och analysera omvärlden och sin egen situation. Det betyder att för- mågan att använda matematik är av samma karaktär som förmågan att använda det egna språket (Högskoleverket, 1998). Samtidigt vet vi att matematiken fungerar som ett kritiskt filter i skol- systemet. I undervisningen avskiljs de som lär långsamt och de som har sämre förutsättningar att tillägna sig de mer abstrakta delarna av skolmatematiken, från de framgångsrika eleverna. Stress, ångest och avsky för både ämnet och skolan är en realitet för alltför många ele- ver. När de utbildningspolitiska ambitionerna inriktas mot att allt fler ele- ver ska gå längre i skolan och lära sig mer än vad de gör idag förutsät- ter det en synvända för att detta ska bli möjligt. Alla moderna utbild- ningssystem står inför ett antal grundläggande motsättningar, eller dilemman, som i egentlig mening inte kan lösas, men likväl måste hanteras. I en skola för alla är elevernas olikheter ett grundläggande dilemma. Den gamla skolans sätt att hantera olikheterna, genom sär- skiljning och segregerande lösningar, har vi lämnat bakom oss. De nya utmaningar som utbildningssystemet står inför måste hanteras på andra sätt. 84 Eleverna kommer att utvecklas olika, både i fråga om bredd och djup, i sina matematikkunskaper. En del av dem kommer att vara fram- gångsrika medan andra kämpar med att lära sig matematik. Strävan bör vara att alla elever bör få möjligheter att lära sig mer matematik än de gör idag och alla bör få uppleva att det är intressant och me- ningsfullt att lära sig matematik. 85 Referenser Ahlberg, A. (1999). På spaning efter en skola för alla. (IPD-rapporter 1999:08). Göteborg: Göteborgs universitet. Ahlberg, A. (2007). Specialpedagogik – ett kunskapsområde i utveck- ling. I E. Björck-Åkesson & C. Nilholm (Red.), Reflektioner kring specialpedagogik – sex professorer om forskningsområdet och forskningsfronten (ss. 66–84). Stockholm: Vetenskapsrådet. Allan, J. & Slee, R. (2008). Doing inclusive education research. Rot- terdam: Sense Publishers. Almgren, B. (2009). Inte bara Stasi – relationer Sverige-DDR 1949– 1990. Stockholm: Carlsson. Alur, M & Timmons, V. (Eds.). (2007). Crossing boundaries, sharing ideas: International perspectives on inclusion. London: Sage. American Psychiatric Association (2013). Diagnostic and statistical manual of mental disorder. Fifth edition. DSM-5. Washington, DC: APA. Bech Larsen, L. & Bengtsson, S. (2013). Talblindhed. En forsknings- oversigt. Köpenhamn: SFI – det nationale forskningscenter for velfærd. Benkmann, R. (1998). Soziale Konstruktion gravierender Lern- schwierigkeiten und sonderpädagogische Förderung. Zeitschrift für Heilpädagogik, 49(11), 482–489. Berch, D.B. & Mazzocco, M.M.M. (Eds.). (2007). Why is math so hard for some children? The nature and origins of mathematical le- arning difficulties and disabilities. Baltimore: Paul Brookes Pub- lishing. Bergendal, G. (1985). Bildningens villkor. Lund: Studentlitteratur. Bergling, M. (2010, 10 december). Den svenska DDR-skolan. Skol- världen. Hämtad från http://skolvarlden.se/artiklar/den- svenska-ddr-skolan/ Biesta, G.J.J. (2007). Why ’what works’ won’t work. Evidence-based practice and the democratic deficit of educational research. Educational Theory, 57(1), 1–22. Biesta, G.J.J. (2009a). Values and ideals in teachers’ professional jud- gement. In S. Gewirtz, P. Mahony, I. Hextall & A. Cribb (Eds.), Changing teacher professionalism (pp. 184–193). London: Routledge. 86 Biesta, G.J.J. (2009b). Good education in an age of measurement: Ethics, politics, democracy. Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21(1), 33–46. BRO (2015). Varje timme får en kvinna beskedet bröstcancer. Mam- mografi (En rapport från Bröstcancerföreningarnas Riksorgani- sation, BRO). Stockholm: BRO. Broberg, A., Almqvist, K. & Tjus, T. (2003). Klinisk barnpsykologi. Utveckling på avvägar. Stockholm: Natur & Kultur. Brülde, B. & Tengland, P.-A. (2003). Hälsa och sjukdom – en be- greppslig utredning. Lund: Studentlitteratur. Carle, T., Kinnander, S. & Sahlin, S. (2000). Lärarnas Riksförbund 1884–2000: ett stycke skolhistoria ur fackligt perspektiv. Stock- holm: Informationsförlaget. Carraher, T., Carraher, D. & Schliemann, A. (1995). Mathematics in streets and schools. British Journal of Developmental Psycho- logy, 3, 21–29. Clark, C., Dyson, A. & Milward, A. (Eds.). (1998). Theorizing special education. London: Routledge. Clark, C., Dyson, A. & Millward, A. (1998). Theorising special educa- tion. Time to move on? In C. Clark, A. Dyson. & A. Millward (Eds.), Theorising special education (pp. 156–173). London: Routledge. Cockcroft, W.H. (1982). Mathematics counts. London: HSMO. Dagen (2015). Bibeln tydlig om homosexualitet. Hämtat från http://www.dagen.se/debatt/bibeln-tydlig-om-homosexualitet- 1.349464 Delin, M. (2015-06-02). Skolor får kritik för frånvarande elever. Da- gens Nyheter, s. 8. DES (1978). Special Educational Needs. (The Warnock report). Lon- don: HMSO. Dowker, A. (2005). Individual differences in arithmetic. Implications for psychology, neuroscience and education. Hove: Psychology Press. Dowker, A. (2009). What works for children with mathematical dif- ficulties? The effectiveness of intervention schemes. London: Department for Education. 87 Engström, A. (2005). Tema: Bildning och demokrati i matematikut- bildningen. Utbildning & Demokrati. Tidskrift för didaktik och utbildningspolitik, (2), 5–16. Engström, A. (2007). Evidence-based education – A challenge to special needs education in mathematics. In L. Østergaard Jo- hansen (Ed.), Mathematics teaching and inclusion. Proceedings of the 3rd Nordic Research Conference on Special Needs Education in Mathematics (pp. 23–30). Aalborg: Department of Admission Courses, Aalborg University. Engström, A. (2012). Undervisning som lärande system – exemplet matematik. I N. Gericke & B. Schüllerqvist (Red.), Ämnesdidak- tisk komparation – länder, ämnen, teorier, metoder, frågor och resultat (ss. 147– 158). Karlstad: Karlstad University Press. Engström, A. (2014). ”Tyska jobbundret hackar när utbildningar aka- demiseras”. Dagens Nyheter, DN Debatt, 2014-11-22. Engström, A. & Magne, O. (2003). Medelsta-matematik. Hur väl be- härskar grundskolans elever lärostoffet enligt Lgr 69, Lgr 80 och Lpo 94 (Rapporter från Pedagogiska institutionen, 4). Öre- bro: Örebro universitet. Engström, A. & Magne, O. (2006). Medelsta-matematik III. Eleverna räknar (Rapporter från Pedagogiska institutionen, 12). Örebro: Örebro universitet. Engström, A. & Magne, O. (2008). Medelsta-matematik IV. En empi- risk analys av Skolverkets förslag till mål att uppnå i matema- tik för årskurs 3 (LiU-PEK-R-248). Linköping: Linköpings uni- versitet. Eurydice (2011). Mathematics education in Europe: Common chal- lenges and national policies. Brussels: Eurydice. Farnham-Diggory, S. (1992). The learning-disabled child. Cambridge, MA: Harvard. Ginsburg, H. (1998). Mathematics learning disablities: A view from developmental psychology. In Diane P. Rivera (Ed.), Mathema- tics education for students with learning disabilities. Theory to practise, (pp. 33–58). Austin, TX: Pro-Ed. Greiff, von C., Sjögren, A. & Wieselgren, I-M. (2012). En god start – en ESO-rapport om tidigt stöd i skolan (Rapport till Expert- gruppen för studier i offentlig ekonomi 2012:2). Stockholm: Fi- nansdepartementet. 88 Grobecker, B. (1996). Reconstructing the paradigm of learning disabi- lities: A holistic/constructivist interpretation. Learning Disabili- ty Quartely, 19, 179–200. Gustafsson, L. & Mouwitz, L. (2008). Validering av vuxnas kunnande – med rättvisa i fokus. Göteborg: NCM. Göransson, K., Nilholm, C. & Karlsson, K. (2011). Inclusive education in Sweden? A critical analysis. International Journal of Inclusive Education, 15(5), 541–555. Hammersley, M. (2005). The myth of research-based practice: The critical case of educational inquiry. International Journal of Social Research Methodology, 8(4), 317–330. Hammersley, M. (2009). What is evidence for evidence-based prac- tice? In R. St. Clair (Ed.), Education science: Critical perspec- tives (pp. 101–111). Rotterdam: Sense. Harari, Y. N. (2014). Sapiens. En kort historik över mänskligheten. Stockholm: Natur & Kultur. Haug, P. (1998). Pedagogiskt dilemma: Specialundervisning. Stock- holm: Skolverket. Hattie, J. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 meta- analyses relating to achievement. London och New York: Rout- ledge. Högskoleverket (1998). Räcker kunskaperna i matematik? (Bedöm- ningsgruppen för studenternas förkunskaper i matematik). Stockholm: Högskoleverket. Högskoleverket (2006). Utvärdering av specialpedagogprogrammet vid svenska universitet och högskolor (Rapport 2006:10 R). Stockholm: Högskoleverket. Högskoleverket (2012). Behovet av en särskild specialpedagogexa- men och specialpedagogisk kompetens i den svenska skolan (Rapport 2012:11 R). Stockholm: Högskoleverket. Jaarsma, P. (2014). Reflections on autism: Ethical perspectives on autism spectrum disorder in health care and education (Linkö- ping Dissertations on Health and Society, No.24). Linköping: Linköping University. Jaarsma, P. & Welin, S. (2012). Autism as a natural human variation: Reflections on the claims of the neurodiversity movement. He- alth Care Analysis, 1(20), 20-30. 89 Jackson, S. (2001). No one ever told us school mattered –Raising the educational attainments of children in public care. London: Bri- tish Agencies for Adoption & Fostering (Baaf). Jergeby, U. (Red.). (2008). Evidensbaserad praktik i socialt arbete. Stockholm: Gothia. Jergeby, U. & Sundell, K. (2008). Evidensbaserat socialt arbete. I U. Jergeby (Red.), Evidensbaserad praktik i socialt arbete (ss. 11– 18). Stockholm: Gothia. Kilpatrick, J. & Johansson, B. (1994). Standardized mathematics tes- ting in Sweden: The legacy of Frits Wigforss. Nordisk Matema- tikkdidaktikk, NOMAD, 2(1), 6–30. Košč, L. (1974). Developmental dyscalculia. Journal of Learning Dis- ability, 7(3), 164–177. Liedman, S-E. (1999). I skuggan av framtiden. Modernitetens idé- historia. Stockholm: Bonnier Pocket. Ljungblad, T. (1965). Skolmognad. Lund: Uniskol. Ljungblad, T. (1966). Elever med matematiksvårigheter. En intensiv- undersökning på 58 elever med matematiksvårigheter. Stock- holm: Skandinaviska Testförlaget AB. Ljungblad, T. (1974). Skolstarten. Stockholm: Esselte Studium. Ljunghill, L. Fejan (1995). En skola för alla: vad blev det av visioner- na? Stockholm: Lärarförlaget. Lundin, S. (1990). Bris. Göteborg: Bokförlaget Korpen. Magne, O. (1958). Dyskalkyli bland folkskoleelever (Stencil). Göte- borg: Göteborgs universitet. Magne, O. (1959). Räknesvårigheter i folkskolan. Folkskolan, (381), 15-19. Magne, O. (1960). Räknesvårigheter i folkskolan (Pedagogiska skrif- ter, 229). Stockholm: Svensk Lärartidnings förlag. Magne, O. (1973a). Matematiksvårigheter (Pedagogiska skrifter, 253). Stockholm: Sveriges Lärarförbund. Magne, O. (1973b). Matematikklinikerna i Karlskrona läsåret 1967/68 (Stencil). Magne, O. (1990). Medelsta-matematik. Hur väl behärskar grund- skolans elever lärostoffet enligt Lgr 69 och Lgr 80? (Pedago- giska problem, 539). Malmö: Lärarhögskolan. 90 Magne, O. (1999). Den nya specialpedagogiken i matematik. En ut- maning i läroplanstänkande (Pedagogisk-psykologiska problem, 655). Malmö: Malmö högskola. Magne, O. & Adrell, R. (1973). En rapport om effekten av samordnad specialundervisning i matematik i Jönköping och Karlskrona läsåret 1968–1969. Länsskolnämnden i Jönköpings län. (Sten- cil). Magne, O. & Thörn, K. (1987). En kognitiv taxonomi för matematik- undervisningen. Del 1-2 (Pedagogiska problem, 471). Malmö: Lärarhögskolan. Magne, O., Bengtsson, M. & Carleke, I. (1970). Studiehäfte om under- visning för barn med inlärningssvårigheter i matematik, i första hand på låg- och mellanstadierna. Länsskolnämnden i Blekinge län. (Stencil). Magne, O., Bengtsson, M. & Carleke, I. (1972). Hur man undervisar elever med matematiksvårigheter. Stockholm: Esselte Studium. Marklund, S. (1982). Skolsverige 1950–1975. Del 3 – Från Visby- kompromissen till SIA. Stockholm: Skolöverstyrelsen och Liber. Maurer, M. (2015). Du bleibst was du bist. Warum bei uns immer noch die soziala Herkunft entscheidet. München: Droemer. Mazzocco, M. M. M. & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitu- dinal studies to evolving definitions and knowledge of deve- lopmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), 65–73. Mellin-Olsen, S. (1995). Oppgavediskursen i matematikk. Rekon- struksjon av en diskurs. To artiklar i særtryck. Landås: Caspar Forlag. Minow, M. (1985). Learning to live with the dilemma of difference: bilingual and special education. Law and Contemporary Pro- blems, 48(2), 157–211. Myrdal, A. & Myrdal, G. (1934). Kris i befolkningsfrågan. Stockholm: Bonniers. Nationalencyklopedin (2015). Uppslagsord: Sjukdom. Nida-Rümeling, J, (2014). Der Akademisierungswahn: Zur Krise be- ruflicher und akademischer Bildung. Hamburg: Edition Körber- stiftung. Nilholm, C. (2003). Perspektiv på specialpedagogik. Lund: Student- litteratur. 91 Nilholm, C. & Göransson, K. (2014). Inkluderande undervisning – vad kan man lära av forskningen? (FoU skriftserie nr. 3). Stockholm: SPSM. Norwich, B. (2008). Dilemmas of difference, inclusion and disability. International perspectives and future directions. London: Rout- ledge. Nunes, T., Schliemann, A. & Carraher, D. (1993). Street mathematics and school mathematics. Cambridge: Cambridge University Press. Otto, H.-U., Polutta, A. & Ziegler, H. (2009). Evidence-based prac- tice: Modernizing the knowledge-base of social work. Opladen: Barbara Budrich. Persson, B. (1997). Specialpedagogiskt arbete i grundskolan. En stu- die av förutsättningar, genomförande och verksamhetsinrikt- ning (Specialpedagogiska rapporter, 4). Göteborg: Göteborgs universitet. Persson, B. (2004). Specialpedagogik och dokumentation i en skola för alla. Utbildning & Demokrati, 13(2), 97–113. Persson, B. (2008). Elevers olikheter och specialpedagogisk kunskap. Stockholm: Liber. Persson, B. & Persson, E. (2012). Inkludering och måluppfyllelse – att nå framgång med alla elever. Stockholm: Liber. Radford, M. (2006). Researching classrooms: complexity and chaos. British Educational Research Journal, 32(2), 177–190. Regeringen (2015a). Kommittédirektiv. En läsa-skriva-räkna-garanti. Dir. 2015:65. Regeringen (2015b). Lagrådsremiss. Obligatoriska bedömningsstöd i årskurs 1. Sahlgren Heller, G. (2015). Invandringen och Sveriges resultatfall i Pisa (IFN Policy Paper nr 71). Stockholm: Institutet för närings- livsforskning. SBU (2013). ADHD. Diagnostik och behandling, vårdens organisa- tion och patienters delaktighet. En systematisk översikt. Stock- holm: SBU. SBU (2014). Dyslexi hos barn och ungdomar Tester och insatser. En systematisk litteraturöversikt. Stockholm: SBU. 92 Sharma, M. C. & Loveless, E. J. (1986). The work of dr. Ladislav Košč on dyscalculia. Focus on Learning Problems in Mathematics, 8(3–4), 47–119. Skolfam (2015). Skolfam. Hämtad från URL: http://www.skolfam.se Skolforskningsinstitutet (2015). Presentation av skolforskningsinsti- tutet: Kunskap om undervisning och lärande. Hämtad från http://skolfi.se Skolinspektionen (2015a). Skolor och huvudmän kan göra mer för att fånga upp elever med lång frånvaro. Hämtad från http://www.skolinspektionen.se/Tillsyn-granskning/Nyheter1/ Skolor-och-huvudman-kan-gora-mer-for-att-fanga-upp-elever- med-lang-franvaro/ Skolinspektionen (2015b). Gymnasieskolors arbete med att förebyg- ga studieavbrott. Kvalitetsgranskning (Rapport 2015:4). Stock- holm: Skolinspektionen. Skolverket (2003). Kartläggning av åtgärdsprogram och särskilt stöd i grundskolan. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2011-11-29). PM. Resultat från ämnesproven i årskurs 9 vårterminen 2011. Dnr 71-2011:14. Skolverket (2011-12-20). PM. Betyg och studieresultat i gymnasie- skolan 2010/11. Dnr 71-2011:14. Skolverket (2014). Skolverkets allmänna råd med kommentarer. Ar- bete med extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdspro- gram. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2015). PM. Uppföljning hösten 2014 av introduktions- programmens första kull. Dnr 2014:55. Skolverket. SKL (2011). Synligt lärande. Presentation av en studie om vad som påverkar elevers studieresultat. Stockholm: SKL. Skrtic, T. M. (Ed.). (1995). Disability and democracy: Reconstruction (special) education for postmodernity. New York: Teachers Col- lege Press Slavin, R. E. (2002). Evidence-based educational policies: Transfor- ming educational practice and research. Educational Resear- cher, 31(7), 15–21. Slee, R. (2008). Beyond special and regular schooling? An inclusive education reform agenda. International Studies in Sociology of Education, 18(2), 99-116. 93 Smeyers, P. & Depaepe, M. (Eds.). (2008). Educational research: The educationalization of social problems (Educational Research, 3). Heidelberg: Springer. Socialstyrelsen (2010a). Internationell statistisk klassifikation av sjukdomar och relaterade hälsoproblem. Systematisk förteck- ning (ICD-10-SE). Stockholm: Socialstyrelsen. Socialstyrelsen (2010b), Social rapport 2010. Stockholm: Socialsty- relsen. SOU 1948:27. Förslag till riktlinjer för det svenska skolväsendets ut- veckling. 1946 års skolkommission. SOU 1974:53 (1974). Utredningen om skolans inre arbete. Skolans arbetsmiljö: betänkande. Stockholm: Allmänna förlaget. SOU 1994:95 (1994). Grunden för livslångt lärande – En barnmogen skola. Stockholm: Fritze. Spock, B. (1950). Sunt förnuft i barnavård och barnuppfostran. Stockholm: Natur och Kultur. St. Clair, R. (Ed.). (2009). Education science: Critical perspectives. Rotterdam: Sense. Stockholms Stadsmission (2015). Oneeighty – att nå de onåbara. Hämtad från http://www.stadsmissionen.se/Socialverksamhet/ Barnochunga/Oneeighty/ Stöger, H. & Ziegler, A. (2012). Heterogenität und Inklusion im Un- terricht. In L. Haag & S. Rahm (Hrsg.), Studienbuch Schulpäda- gogik. Bad Heilbrunn: Klinkhardt/UTB. Terhart, E. (2011). Has John Hattie really found the holy grail of rese- arch on teaching? An extended review of Visible Learning. Jour- nal of Curriculum Studies, 43(3), 425–438. Törnström, D. (2011). Små strömmingar naturlig variation. Jakt & Jägare. Hämtad från http://www.jaktojagare.se/kategorier/ aktuellt/sma-strommingar-naturlig-variation. Warnock, M. & Norwich, B. (2005). Special educational needs : A new look. London: MPG Books Group. Weiss, C. H., Murphy-Graham, E., Petrosino, A. & Gandhi, A. G. (2008). The fairy godmother–and her warts: Making the dream of evidence-based policy come true. American Journal of Evalu- ation, 29(1), 29–47. 94 Westerlund, M. (2008). Språkscreening av 2,5–3-åringar identifierar även andra avvikelser. Väldokumenterad metodik är förutsätt- ningen. Läkartidningen, 105(3), 132–134. Williams, P. (2008). Independent review of mathematics teaching in early years settings and primary schools. Final report – Sir Pe- ter Williams. London: Department for Children, Schools and Families. Wiseman, A. W. (2010). The uses of evidence for educational policy- making: Global contexts and international trends. Review of Re- search in Education, 34(1), 1–24. Specialpedagogiska frågeställningar i matematik Arne Engström Arne Engström | Specialpedagogiska frågeställningar i matematik | 2015:40 Specialpedagogiska frågeställningar i matematik Låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som de europeiska utbildningssystemen står inför. Det är en fråga som inte bara handlar om undervisningens effektivitet utan också om att skapa ett rättvist utbildningssystem. Alla moderna utbildningssystem står inför ett antal grundläggande motsättningar, eller dilemman, som i egentlig mening inte kan lösas, men likväl måste hanteras. I en skola för alla är elevernas olikheter ett grundläggande dilemma. Den gamla skolans sätt att hantera olikheterna, genom särskiljning och segregerande lösningar, har vi lämnat bakom oss. De nya utmaningar som utbildningssystemet står inför måste hanteras på andra sätt. I rapporten introduceras några specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Matematiken fungerar som ett kritiskt filter och systemindikator för ett skolsystem. Att misslyckas i matematik får ofta större och vidare konsekvenser än att misslyckas i andra ämnen. Låga prestationer betraktas i rapporten som ett socialt problemfält. Rapporten vänder sig såväl till lärarstuderande som till verksamma lärare, som önskar en lättillgänglig introduktion till frågeställningar som lärare i matematik, speciallärare eller specialpedagoger behöver orientera sig om och ta ställning till i sin yrkesutövning. FORSKNINGSRAPPORT | Karlstad University Studies | 2015:40 FORSKNINGSRAPPORT | Karlstad University Studies | 2015:40 ISSN 1403-8099 Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap ISBN 978-91-7063-658-5 Specialpedagogik CITATIONS (8) REFERENCES (137) ... Traditionellt delas orsakerna till matematiksvårigheter upp i fyra olika förklaringsmodeller: medicinska/neurologiska, psykologiska, sociologiska och didaktiska orsaker (Engström, 2003; Sjöberg, 2006). Ytterligare en orsak till matematiksvårigheter är att eleven har språkliga problem, som resulterar i att eleven även får problem med matematiken. ... ... Matematiksvårigheter delas in i fyra olika grupper, allmänna matematiksvårigheter, specifika matematiksvårigheter (annan benämning dyskalkyli), pseudo-dyskalkyli och akalkyli (Adler, 2001; Engström, 2003). Därtill tillkommer sambandet mellan matematiksvårigheter och dyslexi (Malmer & Adler, 1996). ... ... Inom den medicinska/neurologiska forskningen har studier främst gjorts på vuxna personer med någon form av hjärnskador. Enligt denna forskning organiserar hjärnan förståelse i ett helhetsmönster och vid hjärnskador sker bortfall av vissa funktioner (Engström, 2003). Magne (1998 i Engström, 2003) menar att matematiken inte har en enkel lokalisering i hjärnan, inte heller räkneförmågan, utan han menar att det troligen handlar om ett finförgrenat samarbete mellan hjärnans centra. ... Fyra specialpedagogers erfarenheter av elever i matematiksvårigheter : En studie om specialpedagogik i matematik Article * Jan 2007 * Catarina Nord View ... Forskare diskuterar olika förklaringar till att elever misslyckas med skolmatematiken och ofta används en kombination av olika förklaringsmodeller. Det kan vara medicinska/neurologiska förklaringar, psykologiska, sociologiska och didaktiska förklaringar (Engström, 2003;Ahlberg, 2001). ... ... Enligt Engström (2003) bör man skilja på den informella, folkliga matematiken och den formella matematik som eleverna lär sig under skoltiden. Han påpekar att det är viktigt att komma ihåg att matematiken har vuxit fram i samband med de sociala och kulturella villkor som varit rådande i olika samhällen. ... ... Känslan av att kunna ger självförtroende och lust att lära. Engström (2003) talar om vikten av lärarens kompetens. Utifrån resultatet i Medelsta-studien framgår det att i en och samma klass är spridningen av elevers kunskaper i matematik mycket stor. ... Resultatuppföljning som medel för ökad bedömaröverensstämmelse? Utvärdering av ett projekt kring MatematikUtvecklingsSchema Article * Sep 2011 * Veronica Sülau View ... Det är dock viktigt att om man ger stöd utanför den ordinarie gruppen så skall det vara under en begränsad period. Engström (2003) skriver att omfattande forskning visar att nivågruppera elever inte ger bättre resultat och det är ett ineffektivt sätt att använda skolans resurser. Det finns heller ingen forskning som stöder tanken att duktiga elever skulle lära sig mindre i heterogena grupper. ... ... Särskilt en av informanterna, Klara, talar om sina inlärningssvårigheter som en del av hennes person.Danielsson och Liljeroth (1996) betonar hur viktigt delaktighet är för självbilden och hur negativt det kan vara att plocka ut elever ur klassen. EnligtEngström (2003) är nivågruppering av elever inte till någon nytta. Risker med nivågruppering är att eleverna i grupper med elever i svårigheter stämplas som dåliga och att ambitionsnivån för undervisningen sänks. ... Livsvärldsberättelser om att få stöd i matematik Article * Anna Holme View ... Skolan bör uppväga elevers socialgruppsrelaterade skillnader (Engström, 2003; Lundberg & Sterner, 2006). Detta kan även gälla för elever i språkliga svårigheter. ... Konsten att mediera begrepp Några lärares didaktiska arbete med matematiska begrepp Article * Ellika Lindström Malmgård * Malmgård Och * Anna Udén Syfte: Syftet med studien är att undersöka möjligheter och dilemman som uppstår när tre lärare medierar begrepp i matematik med hjälp av olika artefakter. Syftet är också att, genom det sociokulturella perspektivet, synliggöra vad dessa artefakter ger för möjligheter till begreppslärande för alla elever. Teori: För att undersöka möjligheter och dilemman när lärare medierar, d.v.s. förtolkar eller representerar begrepp i matematik, fokuserades i denna studie både verbala och fysiska handlingar i samspelet mellan lärare och elever. Som stöd i denna undersökningsprocess användes begrepp ur det sociokulturella perspektivet. I detta perspektiv ses användandet av artefakter som mediering av kunskap och utveckling. Detta sker i sociala gemenskaper och är förutsättningen för lärande. Metod: I denna studie har observation och efterföljande samtal med tre lärare gjorts. Kriterieurval har gjorts utifrån tidigare vetskap om att just dessa lärare har ett intresse av att utveckla sin matematikundervisning, och använder sig av olika medvetna arbetssätt för detta. Fältanteckningar har förts under observationerna. Samtalen spelades in och transkriberades sedan. Materialet har analyserats och kategoriserats utifrån Vygotskijs tre betydelser av mediering. Utifrån dessa har sedan nya kategorier uppstått. View Show abstract Elever med mycket låga prestationer i matematik – En pilotstudie av ämnesprovet i matematik Working Paper Full-text available * May 2017 * Arne Engström View Från dyskalkyli till låga prestationer i matematik. Arvet efter Olof Magne. Book Full-text available * Dec 2016 * Arne Engström Matematiksvårigheter eller låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som de europeiska utbildningssystemen står inför idag. Att misslyckas med skolmatematiken får stora konsekvenser för både elever och samhället. Den som kanske mer än någon annan kommit att personifiera den svenska forskningen om matematiksvårigheter är Olof Magne. Under 1950-talet arbetade han med de så kallade Göteborgsundersökningarna som omfattade 6000 folkskoleelever. Dessa följdes sedan upp av en serie interventionsstudier under 1960-talet riktade mot räknesvaga elever. Därefter påbörjade han arbetet med en kognitiv taxonomi för den elementära matematikundervisningen. De hypoteser som Magne ställde i Göteborgsundersökningarna följdes upp i det stora Medelsta-projektet. Här kan man följa utvecklingen av grundskolelevers matematikkunskaper under en period av 25 år. Den första studien i projektet gjordes 1977 och replikerades sedan vid två tillfällen 1986 och 2002. Syftet med föreliggande rapport är att beskriva och analysera Olof Magnes forskning inom området låga prestationer i matematik – vilka var frågorna, metoderna och resultatet samt var står vi idag? De frågor som restes i Magnes inledande studier för mer än 60 år sedan fortsätter att sysselsätta oss än idag. View Show abstract Den goda matematikuppgiften under ett förstoringsglas Article * Jan 2005 * Henrik Johansson * Magnus Åkerblad View Perspektiv på matematiksvårigheter -Dysfunktion eller social konstruktion? Article * Michael Olsson * Simon Rask View Reflections on Autism: Ethical Perspectives on Autism Spectrum Disorder in Health Care and Education Thesis Full-text available * Apr 2014 * Pier Jaarsma In the four papers presented in this dissertation I analyze and discuss various value statements and moral stances, which I regard as unjustifiably harmful for persons with Autism and obstacles for the creation of an Autism-friendly society. In the papers I try to show that the positions underpinning the Autism-phobic moral stances are not warranted and cannot be defended in a good way. In doing so, I hope to transform the harmful moral intuitions underlying these positions into autism-friendly ones. The first paper investigates the Neurodiversity claim that ‘Autism is a natural variation’. The claim is interpreted and investigated and an argument is given that, contrary to Low-Functioning Autism, High-Functioning Autism can indeed be seen as a natural variation, without necessarily being seen as a disability. The second paper focuses on the problem for persons with Autism to adapt to prosocial lying, which is saying something not true but socially acceptable in a situation. By comparing a Kantian approach and a care ethics approach, the paper ends up recommending teaching persons with Autism to lie in a rule based and empathic way. The third paper deals with the morality of embryo selection in IVF. Based on a widely shared intuition of natural capabilities, arguments are given that it is morally legitimate to choose an Autistic embryo instead of a ‘normal’ one, contrary to arguments given by proponents of ‘every child should have the best chance of the best life’. The fourth paper deals with moral education. An argument is given that due to problems with cognitive empathy children with Autism should be taught pro-social behavior in a rule based way. View Show abstract RESEÑA de : EURYDICE. Mathematics Education in Europe : Common challenges and National Policies. Brussels : EACEA, 2011 Article Full-text available * Sep 2012 * Mario Andres Candelas View Education Science: Critical Perspectives Book * Jan 2009 * Ralf St. Clair View Klinisk Barnpsykologi. Utveckling på avvägar. Stockholm: Natur och Kultur. Book * Jan 2015 * Kjerstin Almqvist * Anders Broberg * Pia Risholm Mothander * Tomas Tjus View Dilemmas of difference inclusion and disability: International perspectives and future directions Article * Sep 2007 * Brahm Norwich Shortlisted for the nasen Special Educational Needs Academic Book award 2008 Inclusion has become very influential internationally in the field of schooling. This has involved the introduction of policies that pursue more provision for, and acceptance of, students with special educational needs or disabilities in ordinary school settings. However, these policies represent different and often conflicting values and approaches to education. The basic dilemma of difference is whether to recognise or not to recognise differences, as either way there are negative implications or risks associated with stigma, devaluation, rejection or denial of relevant opportunities. This is the first book to examine ideas about these dilemmas from a range of disciplines and fields about the nature and origins of such dilemmas as they apply to special and inclusive education. In particular these dilemmas are about: • identification - whether to identify students as having special educational needs / disabilities or not? • curriculum - how much of a common curriculum is relevant to these students? • placement - can appropriate learning can take place in ordinary schools and classes or not? This ground-breaking book examines professional educators and administrators at national and local authority level across three countries - England, USA and the Netherlands - and questions how they recognise tensions or dilemmas in responding to student differences. Of interest to researchers, students, academics and professionals, this study will provide a much needed, balanced and powerful contribution to the inclusion debate. View Show abstract Special Educational Needs: A New Look Article * Jan 2005 * M. Warnock View Individual Differences in Arithmetic: Implications for Psychology, Neuroscience and Education Article * Oct 2005 * Ann Dowker Standards in numeracy are a constant concern to educational policy-makers. However, why are differences in arithmetical performance so marked? In Individual Differences in Arithmetic, Ann Dowker seeks to provide a better understanding of why these differences in ability exist, encouraging a more informed approach to tackling numeracy difficulties. This book reviews existing research by the author and by others on the subject of arithmetical ability and presents strong evidence to support a componential view of arithmetic. Focusing primarily on children, but including discussion of arithmetical cognition in healthy adults and neuropsychological patients, each of the central components of arithmetic is covered. Within this volume, findings from developmental, educational, cognitive and neuropsychological studies are integrated in a unique approach. This book covers subjects such as: • Counting and the importance of individual differences. • Arithmetic facts, procedures and different forms of memory. • Causes of, and interventions with, mathematical difficulties. • The effects of culture, language and experience. The educational implications of these findings are discussed in detail, revealing original insights that will be of great interest to those studying or researching in the areas of education, neuroscience and developmental and cognitive psychology. View Show abstract Internationell statistisk klassifikation av sjukdomar och relaterade hälsoproblem Systematisk förteckning Svensk version 2011 (ICD-10-SE) Book * Jan 2010 * Socialstyrelsen View Dyslexi hos barn och ungdomar – tester och insatser. En systematisk litteraturöversikt. Book * Jan 2014 * SBU View Visible Learning: A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to Achievement Book * Jan 2009 * John Hattie This unique and ground-breaking book is the result of 15 years research and synthesises over 800 meta-analyses on the influences on achievement in school-aged students. It builds a story about the power of teachers, feedback, and a model of learning and understanding. The research involves many millions of students and represents the largest ever evidence based research into what actually works in schools to improve learning. Areas covered include the influence of the student, home, school, curricula, teacher, and teaching strategies. A model of teaching and learning is developed based on the notion of visible teaching and visible learning. A major message is that what works best for students is similar to what works best for teachers - an attention to setting challenging learning intentions, being clear about what success means, and an attention to learning strategies for developing conceptual understanding about what teachers and students know and understand. Although the current evidence based fad has turned into a debate about test scores, this book is about using evidence to build and defend a model of teaching and learning. A major contribution is a fascinating benchmark/dashboard for comparing many innovations in teaching and schools. View Show abstract Show more Advertisement RECOMMENDATIONS Discover more about: Sound Project MEDELSTA-MATEMATIK * Arne Engström * Olof Magne View project Chapter DIALOGORIENTERAD PEDAGOGIK SOM SAMTIDSUTTRYCK June 2020 * Staffan Selander I den här artikeln kommer jag att ta upp två frågor: dels en övergripande fråga om hur vi förstår en förfluten epok i vilken vi själva har varit engagerade; dels den mer specifika frågan om hur vi kan förstå dialogpedagogikens och Paulo Freires dialogiska pedagogik och dess tidsmässiga inbäddning och relevans, då som nu. Dessa två frågor flätas in i varandra genom minnen, och minnandet, av det ... [Show full abstract] som varit (gårdagen), minnen att vårda (nutiden), och minnande som ansvar (för framtiden) Detta företag går dessutom inte att förstå utan reflektion över den intellektuella och ideologiska plats man står, och har stått, på. Förståelse kräver såväl en historisk som en teoretisk inramning, vilket inte minst är viktigt inom ett fält som pedagogik/didaktik, där dagsaktuella politiska ståndpunkter har styrt mycket av dis–ciplinens självförståelse. Read more Article Full-text available SKILLNAD I AVKASTNING VID KALHYGGESBRUK OCH NATURKULTUR * Mats Hagner Data från ett stämplat granbestånd Harald Holmbergs fastighet i Norrbäck, Lycksele, användes för en jämförelse av den ekonomiska avkastningen av kalhyggesbruk och naturkultur. Den sistnämnda formen innebär att man utför en befriande gallring och planterar i luckor som uppstår. Vid kalhyggesbruk blir återväxtkostnaden tio gånger så hög genom att all mark måste planteras efter markberedning. Vid ... [Show full abstract] naturkultur sätts insektsskyddade plantor direkt i mossan enbart i luckor utan naturlig återväxt. Beräkningarna i detta arbete förenklades starkt genom att bortse dels från hur träd står placerade i förhållande till varandra och dels från vilka egenskaper de har. Detta är en vanlig förenkling bland forskare som behandlar skog i form av ”bestånd”. Förenklingen gjorde det möjligt att vid alternativet ”naturkultur” skörda alla träd >20 cm i diameter, samt att undvika alla åtgärder i form av röjning och gallring, vilket naturligtvis förutsätter att de kvarställda träden stod jämnt utspridda. Vidare antogs att årsringen hos dominanta träd var 1.5 mm. Då kunde samma typ av skörd som den första upprepas efter 99 år för naturkultur och efter 166 år för kalhuggning. Vid beräkningarna togs ingen hänsyn till förändringar i timmerkvalitet, trots att naturkultur leder till fördelar i detta avseenden. Vid beräkning av nuvärdet inom tiden 0-500 år förutsattes att räntefoten var 3 % och att skogsbruksformerna resulterade i samma långsiktiga virkesproduktion. Hela fastighetens tillväxt måste skördas vid de två alternativa skötselformerna. Vid naturkultur gallrades därför 1.16 gånger så stor yta som vid kalhuggning. Naturkultur visade sig ge 40 % högre nuvärde än kalhyggesbruk. View full-text Book Full-text available FRÅN DYSKALKYLI TILL LÅGA PRESTATIONER I MATEMATIK. ARVET EFTER OLOF MAGNE. December 2016 * Arne Engström Matematiksvårigheter eller låga prestationer i matematik är en av de stora utmaningar som de europeiska utbildningssystemen står inför idag. Att misslyckas med skolmatematiken får stora konsekvenser för både elever och samhället. Den som kanske mer än någon annan kommit att personifiera den svenska forskningen om matematiksvårigheter är Olof Magne. Under 1950-talet arbetade han med de så kallade ... [Show full abstract] Göteborgsundersökningarna som omfattade 6000 folkskoleelever. Dessa följdes sedan upp av en serie interventionsstudier under 1960-talet riktade mot räknesvaga elever. Därefter påbörjade han arbetet med en kognitiv taxonomi för den elementära matematikundervisningen. De hypoteser som Magne ställde i Göteborgsundersökningarna följdes upp i det stora Medelsta-projektet. Här kan man följa utvecklingen av grundskolelevers matematikkunskaper under en period av 25 år. Den första studien i projektet gjordes 1977 och replikerades sedan vid två tillfällen 1986 och 2002. Syftet med föreliggande rapport är att beskriva och analysera Olof Magnes forskning inom området låga prestationer i matematik – vilka var frågorna, metoderna och resultatet samt var står vi idag? De frågor som restes i Magnes inledande studier för mer än 60 år sedan fortsätter att sysselsätta oss än idag. View full-text Article Full-text available WHY ‘WHAT WORKS’ STILL WON’T WORK: FROM EVIDENCE-BASED EDUCATION TO VALUE-BASED EDUCATION September 2010 · Studies in Philosophy and Education * Gert Biesta The idea that professional practices such as education should be based upon or at least be informed by evidence continues to capture the imagination of many politicians, policy makers, practitioners and researchers. There is growing evidence of the influence of this line of thought. At the same time there is a growing body of work that has raised fundamental questions about the feasibility of the ... [Show full abstract] idea of evidence-based or evidence-informed practice. In this paper I make a further contribution to this discussion through an analysis of a number of assumptions that inform the discussion. I focus on the epistemological, ontological and praxeological dimensions of the discussion and in each domain identify a deficit. In the epistemological domain there is a knowledge deficit, in the ontological domain an effectiveness or efficacy deficit and in the practice domain an application deficit. Taken together these deficits not only raise some important questions about the very idea of evidence-based practice but also highlight the role of normativity, power and values. Against this background I outline the case for the idea of value-based education as an alternative for evidence-based education. As I am generally concerned about the expectations policy makers hold about what evidence can and should achieve in professional practices such as education, my contribution is primarily meant to provide educators and other professionals with arguments that can help them to resist unwarranted expectations about the role of evidence in their practices and even more so of unwarranted interventions in their practices. KeywordsEvidence-based education-Evidence-based practice-Evidence-informed practice-What works-Epistemology-Ontology-Praxeology-Values-Value-based education-Power-Normativity View full-text Working Paper Full-text available ELEVER MED MYCKET LÅGA PRESTATIONER I MATEMATIK – EN PILOTSTUDIE AV ÄMNESPROVET I MATEMATIK May 2017 * Arne Engström View full-text Article Full-text available TÉNYEKRE ALAPOZOTT OKTATÁSKUTATÁS VERSUS A PEDAGÓGIA MINT KULTÚRATUDOMÁNY – EGY ÚJABB „PARADIGMAHARC... January 2018 * Heinz-Elmar Tenorth View full-text Article Full-text available MEDELSTA-MATEMATIK IV : EN EMPIRISK ANALYS AV SKOLVERKETS FÖRSLAG TILL MÅL ATT UPPNÅ I MATEMATIK FÖR... January 2008 * Arne Engström Ett flertal förändringar av skolväsendet är beslutade eller förutskickade. Bland annat har nationella mål i matematik och svenska införts även för årskurs 3. I föreliggande artikel presenteras en studie som analyserat Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3. Förslaget har analyserats utifrån Medelsta-studiens resultat av elevers faktiska pre- stationer i matematik. ... [Show full abstract] Analysen ger vid handen att Skolverkets förslag framstår som orealistiskt om avsikten är att alla elever ska uppnå all de föreslagna målen. Den stora variationen i elevernas färdigheter och kun- skaper framstår som ett grundläggande dilemma. En revidering av den gällande läroplanen framstår som nödvändig. View full-text Interested in research on Sound? Join ResearchGate to discover and stay up-to-date with the latest research from leading experts in Sound and many other scientific topics. Join for free ResearchGate iOS App Get it from the App Store now. Install Keep up with your stats and more Access scientific knowledge from anywhere or Discover by subject area * Recruit researchers * Join for free * Login Email Tip: Most researchers use their institutional email address as their ResearchGate login PasswordForgot password? Keep me logged in Log in or Continue with Google Welcome back! Please log in. Email · Hint Tip: Most researchers use their institutional email address as their ResearchGate login PasswordForgot password? Keep me logged in Log in or Continue with Google No account? Sign up Company About us News Careers Support Help Center Business solutions Advertising Recruiting © 2008-2022 ResearchGate GmbH. All rights reserved. * Terms * Privacy * Copyright * Imprint