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Text Content

 * Einleitung
 * TetraGlobe
 * Klaus Ruthenberg
 * Hypothese
 * Team
 * Quellen




NEOMETRIE


DIE NATÜRLICHE GEOMETRIE


Was ist das?


STELL DIR VOR, DIE WELT IST RUND...



...und das in Raum UND Zeit.




Noch in historischen Zeiten fassten die Menschen ihre Erde als "flache Scheibe"
auf. Heute rasen, wie selbstverständlich, Satelliten um diesen Globus. Seitdem
Euklid seine Bücher schrieb, fasst die Mathematik seine 2-dimensionalen
geometrischen Strukturen auf als Elemente einer "Ebene". In meinen Augen ist
eine Kugel der Natürlichen Geometrie (eine Konformkugel) das natürliche
Darstellungsfeld für Figuren der 2-dimensionalen Euklidischen Geometrie. Der
Absolute Punkt, mit dessen Existenz man die Natürliche Geometrie auf die
Euklidische Geometrie reduzieren kann, kettet jede Euklidische Struktur an das
Unendliche. Der Absolute Punkt kann ersetzt werden durch individuelle Punkte,
falls wir Euklidische Strukturen verstehen als konforme Elemente der Natürlichen
Geometrie.





DU BIST...




MATHEMATIKER

...und willst Deinen Horizont erweitern und mehr um die Kurve denken...


PHYSIKER

...und willst Quanten als Zahlen sehen und Zusammenhänge NEOmetrisch
darstellen... 


QUERDENKER

...und Deine Sicht auf die Dinge war schon immer geprägt von neuen Ansätzen...


...Einleitung überspringen?


EINLEITUNG

Die von Hamilton entdeckten Quaternionen sind im Vollsinne des Wortes die
NATÜRLICHEN ZAHLEN.




Diese bilden die umfangreichste Zahlen-Menge, denn mathematisch gilt:

Es gibt keine weitere Erweiterung des Zahl-Körpers.

Diese Zahlen, topologisch zusammenhängend und kompakt, bilden als Schief-Körper
eine maximale Erweiterung.




Hamilton zeigte:

Quaternionen lassen sich darstellen mittels kartesischer Koordinaten als Punkte
in einem 4-dimensionalen Raum.




Mein Ergebnis:

Quaternionen lassen sich auffassen als gerichtete und zentrierte Basis-Figuren
bestehend aus 2 x 4 Bausteinen,




4 p-Punkten und 4 k-Linien,




angesiedelt als Erst-Elemente in unserem 3-dimensionalen natürlichen Raum.

Die Bezeichnung p-PUNKT erinnert an das Euklidische geometrische Grundelement
Punkt.

Die Bezeichnung k-LINIE erinnert, dass – je nach Wahl der Perspektive – eine
k-Linie im geometrischen Bild wie ein Euklidischer KREIS oder wie eine
Euklidische GERADE aussieht. Jedoch sind in der Euklidischen Geometrie ein Kreis
bzw. eine Gerade zwei verschiedene Linien. In einer All-Metrie handelt es sich
bei einer k-Linie um ein Element, welches – infolge der gewählten Perspektive –
erscheinen kann wie eine Euklidische Gerade oder wie ein Euklidischer Kreis.




Die bezüglich der 2 x 4 Grundelemente p und k dual verfasste Fundamental-Figur
kommt in ihrer Dualität durch 4 Farben räumlich optimal zum Ausdruck, wenn duale
Elemente die gleiche Farbe tragen.

Hierüber gibt es ein kleines "MÄRCHEN" von mir.




Diese Basisfigur aus 2 x 4 Elementen nannte ich vor Jahrzehnten TETRA-GLOBE.
Nach der im Laufe der Jahre erkannten Bedeutung dieser Figur als NATÜRLICHES
Grundelement („physikalisches“ Grundelement!), mag passender sein die
Bezeichnung All-TETRA.




Im Folgenden sind aufgeführt sechs Gründe, warum mittels dieser
konform-geometrischen, all-metrischen Grundfigur die zunächst speziell auf
unserem Planeten entwickelte Euklidische Geo-Metrie erweitert und ergänzt wird
durch eine im gesamten All gültigen All- Metrie.




GRÜNDE FÜR DIE NATÜRLICHE EXISTENZ DER ALL-METRIE

 1. 24 Elementar-Teilchen des traditionellen physikalischen Teilchen-Zoos lassen
    sichverstehen als 2 x 12 Perspektiven EINER fundamentalen Figur,des
    gleichwinkligen HIGGS-ALLTETRAS.
    
    
 2. Die 2 x 3 Quarks der traditionellen Elementar-Teilchen-Theoriesind die 2 x 3
    Winkel-Maße dieses HIGGS-ALLTETRAS.
    
    
 3. Die Ladungen der Protonen und Neutronen, der beiden Bestandteile aller
    Atomkerne,sind die beiden konformen Winkelsummen des HIGGS-ALLTETRAS.
    
    
 4. Der physikalische Dualismus von Welle und Korpuskel lässt sich verstehenals
    ein mathematischer Dualismus – natürlich realisiert durch die Dualität eines
    All-Tetra,mit einem 1-dimensionalen k als Erzeuger einer Welle; und einem
    0-dimensionalen Elementp als Erzeuger einer Korpuskel-Bewegung.
    
    
 5. Indem es gelingt, die traditionelle Euklidische Geo-Metrie auszudehnen zu
    einerallgemeiner gültigen All-Metrie, lassen sich beobachtete
    VERSCHRÄNKUNGEN (siehe NobelPreis 2022) theoretisch verstehen als
    konform-geometrisch verfasste Phänomene, welchesich – in Raum und Zeit –
    nicht Euklidisch realisieren, sondern die entstehen in
    einerkonform-metrisch, allein mittels Konform-Winkeln metrisch verfassten
    natürlichen Welt.
    
    
 6. In der mathematischen Dreidimensionalität der quaternionischen Zahl-Figuren
    spiegeltsich die empirische, physikalische Dreidimensionalität unserer
    natürlichen Umwelt.Und umgekehrt: Die natürliche empirische
    Dreidimensionalität unserer Umwelt findet sichexakt wieder in der
    Dreidimensionalität der quaternionischen Zahlen.



Oder – für Kinder wie Erwachsene – in einfacher Sprache:

Der Schöpfer strukturierte die Natur der Welt gemäß seiner Zahlen. Göttliche
Zahlen beschreiben die Natürliche Struktur der Schöpfung.

Durch die Darstellung der Natürlichen Welt mittels der Natürlichen Zahlen als
ihren ersten Elementen ist ein Darstellung dieser Welt mittels der Atome im
Sinne des Demokrit historisch überholt.


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TETRAGLOBE




DIE DIMENSIONEN


WIE DER TETRAGLOBE ENTSTEHT...

Im Gegensatz zur Euklidischen Geometrie ermöglicht die „Konforme Geometrie“
einen erweiterten Blick:

Der „Konforme Geometer“ kennt keinen Unterschied zwischen „Gerade“ und „Kreis“,
eine Gerade schließt sich im unendlich Fernen zu einem Kreis.




Aus dieser Perspektive bilden auch die drei Dreiecksseiten in Figur 1 drei in
sich geschlossene Linien, ähnlich wie bei jedem Euklidischen Kreis. Jedoch haben
diese Konformen Linien (anders als Euklidische Kreise) keinen Flächeninhalt und
keinen Mittelpunkt.




In Figur 2 gibt es drei Punkte A, B und C, durch die jeweils 3 Linien (Geraden =
Kreise) gehen (z.B. durch den Punkt A die Linien b, c und d).

Man kann diese drei euklidischen Geraden wieder „anschauen“ wie drei Konforme
Linien, die sich „im Unendlichen“ schneiden.


 * 
 * 
 * 
 * 



Ein Konformer Winkel hat nicht nur einen, sondern immer zwei Scheitel.




Dies wird anschaulich deutlicher, wenn sich der Konforme Geometer trennt von
seiner geometrischen Grundfigur „in Euklidischer Lage und Darstellung“:

Er wird der Konformen Geometrie und dem Konformen „Tetraglobe“ und seiner – in
Punkten und Konformen Linien dualen Verfassung – anschaulich besser gerecht,
wenn er den „Punkt im Unendlichen“ bei der Darstellung wie einen gewöhnlichen,
im Endlichen befindlichen Punkt behandelt.




Das heißt: Er stellt sich in Figur 3 gleichsam „hinter“ den Fernpunkt D, sodass
er den vierten, gewöhnlichen Punkt eines Tetraglobe als Punkt verstehen kann,
der „den Punkt im Unendlichen“ repräsentiert.



In Figur 3 sieht man 4 Punkte und 4 Linien,

auf jeder Linie liegen 3 Punkte, durch jeden Punkt gehen 3 Linien, insofern sind
Linien und Punkte zueinander dual.




Anton Zeilinger benutzt bei seinem Buch „Einsteins Spuk“

(Goldmann 2007) bereits auf dem Deckblatt in drei Farben (Rot, Grün, Blau) drei
Figuren mit unseren konformen Winkeln.




Abschließend. wird die Figur 3, die bisher noch „plattgedrückt“ war, nun endlich
dreidimensional betrachten.




DIE BERECHNUNG


ZAHLEN-RÄUME

Welche Map, welche Landkarte, „Straßen- und Besiedlungs-Karte“ kann die
strukturelle Verfassung des "physikalischen Zoos“, des traditionellen
Standard-Modells der Mikrophysik übersichtlicher machen?




Meine Hypothese:

Dieser Teilchen-Zoo hat die Struktur des Tetraglobe.




Um dies deutlich zu machen, will ich zunächst zeigen, inwiefern zwei Aspekte des
Konformen Tetraglobe die Elementar-Partikel Proton und Neutron repräsentieren
und zur Darstellung bringen.




Bau der Atomkerne

Proton und Neutron mit ihren Ladungen erscheinen im Tetraglobe in drei
Darstellungen jeweils als Summen der drei Triangel-Winkel:


 * 


KLAUS THEODOR RUTHENBERG



Seit meiner Studentenzeit - später dann auch als Doktor der Naturwissenschaften
- dachte ich viel über Grundlagen der Physik nach, aus elementarem Interesse,
nicht beruflich und "professionell".




In den letzten Jahren fand ich Zeit und Energie, meine Ergebnisse in vier
mathematischen und zwei physikalischen Artikeln zu publizieren.

Als Außenseiter und Querdenker (der keiner Universität / Institution / Schule
angehört) hatte ich einige Mühe, Journale der Mathematik und Physik zu finden,
deren Redakteure und Referenten unabhängig und tolerant genug waren, meine
Ergebnisse zu publizieren. Ich fand solche Zeitschriften in England, den USA und
der ehemaligen UdSSR.




Hier will ich einem Leserkreis auch anderswo, beispielsweise in den
deutschsprachigen Ländern, meine Arbeit vorstellen.




Die zugrunde liegende elementare Kehrtwendung will ich unter zwei
Gesichtspunkten deutlich machen:




1. Wir können einige Paradigmen der Mathematik und Physik aufgeben.

2. Mit Hilfe des sogenannten "Tetraglobes" können wir vieles neu verstehen.




DIE HYPOTHESE





Wenn unsere Gliederung des Teilchen-Zoos, die Sicht ihrer Elemente als die
Perspektiven eines konform strukturierten Higgs-Grundpartikels zu verstehen ist,
liegt es nahe, auch das Grundproblem der Verschränkungen unter dem gleichen
Gesichtspunkt zu betrachten:




Kann (will, darf) der Physiker die Distanz zwischen zwei Ereignissen A, B in
unserer Welt generell durch die Länge der Strecke zwischen diesen beiden
Ereignissen messen?

Werden stattdessen die beiden Ereignisse gedacht als Punkte in einem konform
strukturierten Raum, ist die Verbindung zwischen beiden Ereignissen nicht durch
die Länge einer Strecke zwischen A und B, sondern als die Größe des konformen
Winkels zwischen zwei Scheitelpunkten A, B zu charakterisieren. Verschränkt
dieser Winkel A und B?




Zum Beispiel allein dadurch, dass ein Winkel β mit den Scheiteln A, B immer zwei
Aspekte

β’ und β“ hat, deren Summe – bei gleichen Vorzeichen – der Winkelsumme eines
Euklidischen Triangel gleichkommt, entsteht zwischen den beiden Ereignissen A
und B

eine Verbindung, die Einstein noch wie ein Spuk vorkäme, aber tatsächlich die
Phänomene einer Verschränkung zeigt, wie die experimentelle Physik diese jetzt
bereits vielfach im Experiment beobachtet (Nobelpreis 2022). Ein Widerspruch zu
dem Postulat von Einstein, dass die Lichtgeschwindigkeit eine
Höchstgeschwindigkeit ist, sehe ich darin nicht, weil eine physikalische
Maßgröße c mit der Dimension Meter/Sekunde in einer konform strukturierten Welt
nicht anwendbar ist, dort keinen Sinn hat.




Natürlich gibt es bei der experimentellen Beobachtung von Verschränkungen
Phänomene, bei der die Lichtgeschwindigkeit vielfach überboten scheint, aber das
liegt einfach daran, dass bei konformen Phänomenen der Verschränkung die
Begriffe „große Distanzen“, „kleine Distanzen“ in Raum und Zeit keinen Sinn
haben. Denn messbar sind in der konform strukturierten Physik nur konforme
Winkel. Durch diesen Unterschied entstehen andere, uns gewohnheitsmäßig sehr
fremde, aber keineswegs ärmere Strukturen als in der traditionell lokal (nur)
geometrisch euklidisch bisher generell strukturierten physikalischen Welt.




Tatsächlich bleibt dringend zu fragen: Wieso ist es berechtigt, der Messung von
Längen der Wege und Zeiten in der Physik ein solch dominantes Gewicht zu geben,
obwohl wir für dergleichen kein absolutes, natürliches Einheitsmaß haben? Was
wir jedoch bei den Winkeln besitzen.

Beim Messen der Länge einer Strecke brauchen wir immer einen von uns
ausgewählten starren Körper, an dem wir die benützte Einheit abnehmen. Solch
starre Körper gibt es aber nur in verschwindend kleinen Teilen des Weltalls.
Unser Planet ist solch ein verschwindend kleiner Teil des Alls. Wieso kann man
solches Mess- und Maßsystem für die Vermessung des Alls als Ganzem benutzen? In
fast allen Partien des Alls gibt es neben Bezirken beispielsweise superheißen
Gases nur „unermessliche“ (euklidisch nicht messbare!) Partien absoluten
Vakuums.




Was unser All als Ganzes betrifft, sind wir, die Menschheit, bezüglich unserer
tatsächlichen empirischen, physikalischen Erfahrungen sehr unzureichend
verfasst. Wir leben, so glauben wir heute, in einem verschwindend kleinen Teil
unseres Alls. Wir denken unser All heutzutage als wesentlich größer, als es die
Menschen zur Zeit des Euklid oder zur Zeit des Columbus noch sich erdenken
konnten, zu erdenken versuchten. Aber sind wir in diesen Fragen näher an der
Wahrheit als zum Beispiel Columbus, der auf seiner Entdeckungsreise gegen Westen
noch einen bequemeren Weg nach Indien zu entdecken glaubte?




THEOREM

Zwei physikalische Phänomene sind verschränkt, wenn sie nicht durch
„EUKLIDISCHE“ Parameter von Raum und Zeit (mit den Dimensionen Meter, Sekunde)
verbunden sind sondern durch Winkel im Sinne der Konform-Geometrie.




Ein Winkel  (=  ',  ") der Konform-Geometrie besteht aus zwei Konform-Linien
(Schenkel c

und d), die sich in zwei Scheiteln A und B schneiden.




Ein Konformer Winkel in einem regelmäßigen („gleichwinkligen“) Tetraglobe hat
zwei

Komponenten ' und " mit '=13 , "= 23, ='+"=+1,−1,+13,−13.




Ein konformer Winkel ist ein in konformen Linien und Punkten, d.h. in Schenkeln
und Scheiteln duales geometrisches Grundgebilde, dual in Linien und Punkten:

• Die 2 Linien (Schenkel) schneiden sich in 2 Punkten (Scheitel).

• Die 2 Punkte (Scheitel) sind verbunden durch 2 Linien (Schenkel).




Man erleichtert sich einen anschaulichen Zugang zur konform-geometrisch
gedeuteten physikalischen Realität, wenn man sich die Verwandtschaft und die
Unterschiede zwischen




Konformer Linie und Konformem Punkt

und

Euklidischem Kreis und Euklidischem Punkt




vergegenwärtigt:

Eine Konforme Linie ist in sich geschlossen (wie ein Euklidischer Kreis),

aber sie ist kein Euklidischer Kreis, denn sie hat keinen Mittelpunkt, kein
Innen und Außen, ist weder klein noch groß, hat keinen Flächeninhalt.




Eine mittels der Traditionen des Euklid untersuchte und vermessene physikalische
Natur hält einen „Fernpunkt“ D fest, „angekettet“ (an das eine Unendliche).

Der konforme Geometer hat sich von dieser einseitigen (einmaligen, nicht realen,
nur potenziellen) Verbindung zum Unendlichen befreit. Für Ihn ist der „Fernpunkt
D“ ein „gewöhnlicher“ Punkt D, real, wie jeder Punkt im Endlichen.

Durch dieses freiere Verhältnis zum „unendlich fernen Punkt D“ verliert der
konforme Geometer aus dem Auge den Unterschied zwischen Euklidischem Kreis und
Euklidischer Geraden:




Erst hierdurch wird die physikalische Welt des Konform-Geometers exakt, im Sinne
der Mathematik dual bezüglich der beiden in sich dualen Grundbegriffe „Konformer
Punkt“ (Scheitel) und „Konforme Linie“ (Schenkel).




Erst so erreicht ein Physiker, der seine physikalische Welt beobachtet und
ausmisst

– wie ein konformer Geometer – eine streng mathematische Dualität zwischen
seinen beiden Grundbegriffen, die durch 4 Linien und 4 Punkte in einem
gleichwinkligen Tetraglobe durchweg dual realisiert sind.




Je drei Konform-Punkte (Scheitel) in einem Tetraglobe bestimmen genau eine
seiner Konform-Linien (Schenkel).




Je drei Konform-Linien (Schenkel) in einem Tetraglobe beistimmen genau einen
seiner Konform-Punkte (Scheitel).




Ein Physiker verfügt heutzutage mit Euklid über drei geometrische Grundbegriffe:
Punkt, Gerade, Kreis.




Ein Physiker verfügt als Konform-Geometer über zwei und nur zwei geometrische
Grundbegriffe: Punkt und Linie.




Unser Ansatz ist auf einem brauchbaren Weg, die zweimal drei Farben der Quarks
durch die zweimal drei Triangel-Winkel (',', ') und (",", ") eines
Tetraglobe zu erklären.




Eine physikalische Theorie, die im Einzelnen zu entwickeln ist und sich
empirisch bewährt, indem sie die neue Grunderfahrung Verschränkung mit umfasst,
wird insbesondere im Detail darzustellen haben, wie sich der elementare
physikalische Begriff des Quark und der mathematische Grundbegriff des Konformen
Winkel zueinander verhalten und sich wechselseitig interpretieren.




Dergleichen steht nicht nur zu erwarten im Blick auf grundlegende physikalischen
Begriffe, wie „Ladung von Proton“, „Ladung von Neutron“. Auch Begriffe wie
„Spin“ oder „Wirkungsquantum“ werden sich so grundlegender verstehen lassen.




Der dem gleichseitigen euklidischen Dreieck entsprechende gleichwinklige
konforme Tetraglobe verfügt über die Gleichheit dualer Winkel,

nämlich

aBCd = AbcD, AbCd = aBcD, ABcd = abCD,

wenn D und d als die Fernelemente gewählt sind.




Aber diesem „euklidischen Zwang zur Wahl", unterliegt ein Konform-Geometer
nicht. Er kann ebenso A,a oder B,b oder C,c als Paar der „unendlich fernen“
Elemente wählen.





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