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Kesav k
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The consistency of 22 years of annual rainfall data was tested for a station
(Station A) by comparing it to the average of 8 neighboring stations. A double
mass curve plotting the cumulative…
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The consistency of 22 years of annual rainfall data was tested for a station
(Station A) by comparing it to the average of 8 neighboring stations. A double
mass curve plotting the cumulative rainfall of Station A against the cumulative
average of the 8 stations showed a change in rainfall regime around 1960, when
Station A recorded significantly lower rainfall. The rainfall data for Station A
after 1960 was adjusted based on the regression relationship before 1960. The
mean annual rainfall at Station A after adjustment was determined to be 140 cm.
ORIGINALBESCHREIBUNG:
Hydrology and irrigation notes
ORIGINALTITEL
3_ Solved Problems
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3 - SOLVED PROBLEMS
HOCHGELADEN VON
Kesav k
KI-verbesserte Titel und Beschreibungen
The consistency of 22 years of annual rainfall data was tested for a station
(Station A) by comparing it to the average of 8 neighboring stations. A double
mass curve plotting the cumulative…
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08-04-20231
Hydrology &Water Resource Engineering
1
Dr. S.Sarvanan
Assistant Professor Department of Civil Engineering
National Institute of Technology, Tiruchirappalli -15.
Solved Problems on Hydrographs and Hydrological cyclesOverview of Presentation
•
Estimation of Missing Rainfall Data
•
optimum number of stations
•
Minimum number of additional stations required
•
Double ring-infiltrometer
•
Ø index determination
•
Intensity, Frequency and Return Period
•
Direct Surface runoff using unit hydrograph (Convolution approach)
•
Changing unit duration of unit hydrograph using S-Hydrograph
•
Unit Hydrograph
•
Synthetic Unit Hydrograph
–
Snyder's Unit hydrograph
–
Nash Unit Hydrograph
–
Clark unit hydrograph
–
SCS-dimensionless unit hydrograph
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08-04-20232
Estimation of Missing Rainfall Data
1)
Data for the base station and 5 surrounding stations are tabulated below. Find
missing
data at ‘A’ using (
i) modified normal ratio method and (ii) inverse distance method.
StationDaily Rainfall (cm) (Pi)Normal Rainfall (cm) (N)A9.7100.3B8.3109.5C(base
station)x93.5D11.7125.7E8.0117.5
10% of Nx= 93.5*10/100= 9.35.= 93.5+9.35= 102.85, 93.5-9.35= 84.15. Any of the
values exceeding 102.85 Normal ratio method must be implementedPx=
σ
=1
(/)∗
Pi= missing year normal rainfallPi= 93.5/5{ (9.7/100.3)+ (8.3/109.5) +
(11.7/125.7) +(8.0/117.5)Pi=7.8cm
StationWeight (a)B0.44C0.68D1.38E0.59F0.22Sum3.311
a.Simple Arithmetic Methodb.Normal Ratio Method
PA= ¼ *(2.5 + 3.4 + 1.5 + 2.2 + 1.8)=2.28 cm
PA= (102 / 5) * ((2.5/114) + (3.4/122) + (1.5 / 95 ) + (2.2/106) +
(1.8/104)=2.28 cm
PA= 1/M [p1+p2+p3+…….Pm]
PA= Nx
/M [p1/N1 + p2/n2 + p3/ n3+…….Pm/nm]
(ii) Using Inverse Distance Method
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08-04-20233
2) A catchment has six rain gage stations.In a year, the annual rainfalls
recorded by the gages are as follows:StationsABCDEFRainfall (cm)82.6102.9 180.3
110.3 98.8136.7For a 10% error in the estimation of mean rainfall, calculate
optimum number of stations in the catchment.Solution:
Number of stations (m) = 6,Mean precipitation =
82.6+102.9+180.3+110.3+98.8+136.7 / 6 =
118.6 cm
Standard deviation of precipitation (S)
=
35.04, CV=(100*(35.04)/118.6)=29.54Error (
ε
) = 10%N= (CV/
ε
)^2;
N = (29.54/10)^2=8.7= 9
N= 9 Stations
2.
The optimum number of raingagescorresponding to an assigned percentage of error
in estimation of mean areal rainfall can be obtained as: N= (CV/
ε
)^2
•
Onestationper520km
2
-inplains.
•
Onestationper260-390km
2
–
inregionsofaverageelevationof1000m.
•
Onestationper130km
2
–
inpredominantlyhillyareaswithheavyrainfall.
3)
A catchment area has seven raingaugestations. In a year the annual rainfall
recorded by the gauges are as follows:For a 5% error in the estimation of mean
rainfall, calculate the minimum number of additional stations required to be
established in the catchment.
StationABCDEFGRainfall(cm)130142.1118.2108.5165.2102.1146.9
/(7-1) = 22.5
Cv= 1
∗
/P= (100*22.5/130.42)=17.286
=
∑
(
−
)
/m-1 =
∑
(
−
.
)
N=(Cv/5)^2= (117.286/5)^2=12Additional RG Required =12
–
7=5
P=(130+142.1+118.2+108.2+165.2+102.1+146.9)/7 = 130.42 cm
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08-04-20234
4.
ThenormalannualprecipitationoffiveraingaugestationsP,Q,R,SandTare
respectively125,102,76,113and137cm.DuringaparticularstormtheprecipitationrecordedbystationsP,Q,RandSare13.2,9.2,6.8and10.2cmrespectively.TheinstrumentatstationTwasinoperativeduringthatstorm.EstimatetherainfallatstationTduringthatstorm?
•
Navg= (125 + 102 + 76 + 113 + 137) / 5 = 110.6
•
% error= {(137
–
110.6)/137}*100% = 19.27% > 10%
•
Px= 137/4 [(3.2/125) + (9.2/102)+ (6.8/76) + (10.2/113)] = 12.84 cm
TestforConsistencyofRecord
•
Solutionsteps1.Arrangeinreverseorderthedataof:(Rainfall)1.TheannualrainfallofstationX(
)
2.Theaveragerainfallofthegroupofbasestations(
)
2.CalculatetheaccumulatedprecipitationofstationX(
∑
)andtheaccumulatedvaluesofaverageoftheselectedbasegroup(
∑
).3.Plot
∑
againest
∑
forvariousconsecutivetimeperiods{Doublemasscurve}4.Locatethebreakintheslopeoftheresultingplot(whichisthechangeinprecipitationregimeofstationX)5.CorrecttheprecipitationvaluesatstationXbeyondtheperiodofregimechangeby:
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