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재미있는 IVT / MVT 문제들 몇 가지

안녕하세요, 오늘은 재미있는 IVT / MVT 문제들이 몇 가지 있어 소개시켜 드리려고 합니다. 여러분도 함께 풀어보시면 좋을 것 같습니다.문제
1. f(0)=f(1)f(0)=f(1)인 연속함수 f:[0,1]⟶Rf:[0,1]⟶R에 대해, f(c)=f(c+12)f(c)=f(c+12)인 실수
c∈[0,12]c∈[0,12]가 존재함을 보이시오. 직관을 얻기 위해 그래프를 몇 번 그려보다 보면 그러한 cc가 무조건 존재는 하는 것
같은데, 어떻게 보여야 할 지 감이 잘 잡히지 않습니다. 아마 몇 번 시도해 보다가 포기한 분들도 계실 겁니다. 그러나 풀이는 놀랍도록
간단합니다.풀이. 먼저 ff가 연속이라는 조건 밖..

수학 2024.07.07

2002학년도 수능 수학 인문계 7번 쉽게(?) 풀기

주의: 본 글은 선형대수학과 미분방정식에 대한 이해를 필요로 합니다. 안녕하세요. 먼저 죄송하게도 사실 제목에서 쉽게 푼다(?)고 한 것은
어그로에 가깝습니다. 본 글에선 이런 문제가 만들어진 계기가 무엇인지, 해괴한 숫자들은 어디서 튀어나왔는지에 대한 수학적인 motivation을
제공하는 것이 주된 요지일 것 같습니다.시작하기에 앞서 저희가 오늘 볼 문제는 다음과 같습니다.  언뜻 보면 간단해 보이는 문제지만, 무언가
심오한 의미가 뒷편에 숨겨져 있을 것 같습니다. 가령 어떻게 적분값이 항상 함숫값들의 linear combination으로 표현되는지, 그리고
왜 하필 x=−√35,x=0,x=√35x=−35,x=0,x=35에서의 함숫값들인지 말입니다. 본 글에서는 그..

수학 2024.06.26
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