elearning.getvisa.vn Open in urlscan Pro
103.127.207.88  Public Scan

Form analysis
0 forms found in the DOM

Text Content

E-Learning

E-Learning
 * Khóa học
 * Nhận quà
 * Hỏi đáp
 * Live Class
 * Học nhóm
 * 


Đăng nhập



BÀI VIẾT

Lý thuyết tính diện tích hình quạt tròn lớp 9, công thức và cách tính

Diện tích hình quạt tròn lớp 9 là nền tảng để học toán cấp 3. Đây là kiến thức
sẽ xuất hiện trong đề thi. Vậy nên việc thuộc công thức và biết các dạng toán
rất quan trọng. Cùng Phụ huynh công nghệ học ngay bây giờ nhé!


CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN ĐÁNG NHỚ

Hình quạt tròn là phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn
chắn bởi hai bán kình này.



Để tính diện tích hình quạt tròn. ta lấy chiều dài cung tròn nhân với bán kính
đường tròn rồi chia cho 2.

S = IR/2

Hoặc lấy bình phương bán kính nhân với Pi và góc cung tròn được tạo thành từ hai
bán kính rồi chia cho 360°

S = πR2n° / 360°

Trong đó:

 * r: bán kính của đường tròn, như trong hình thì R = OA = OB
 * π: hằng số Pi ( = 3,14)
 * I: chiều dài cung
 * n°: góc cung tròn được tạo thành từ hai bán kính


CÁC DẠNG BÀI TẬP DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN LỚP 9

Để nhớ được công thức tính diện tích hình quạt tròn. Ta cần làm bài tập thường
xuyên. Dưới đây là 2 dạng bài tập tính diện tích hình quạt tròn thường gặp nhất.


DẠNG 1: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN

BÀI TẬP 1:

Biết chu vi hình tròn là 16π. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là 50°

Lời giải:

Chu vi hình tròn là 16π (cm)

Nên C = 2πR ⇒ R = 8 (cm)

Diện tích hình quạt tròn là: 

S = πR2n° / 360° = π8250° / 360° = 80/9π (cm2)

Đáp án: 80/9π (cm2)

BÀI TẬP 2:

Một miếng bánh Pizza có đường kính 40cm. John gọi chủ quán rằng anh ta muốn ăn
một miếng bánh có diện tích hình quạt tròn là 100π (cm2). Bác đầu bếp bối rối
không biết cắt như thế nào cho đúng, bạn hãy giúp bác đầu bếp để dọn lên cho
John, anh ta đói lắm rồi.

Lời giải:

Để xác định nên cắt cái bánh như thế nào, ta sẽ xác định nên cắt cái bánh một
góc bao nhiêu độ từ tâm của cái bánh.

Bán kính cái Pizza là: R = 40/2 = 20 (cm)

Diện tích hình quạt tròn là 100π (cm2)

Nên S =  πR2n° / 360° ⇒ n = 90

Nghĩa là nếu ta cắt cái bánh từ tâm tạo thành góc thì sẽ đúng yêu cầu của John.


DẠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN TỔNG HỢP

BÀI TẬP 1:

Tính diện tích hình quạt tròn, khi biết:

 1. Bán kính R = 5cm, góc n = 30°
 2. Bán kinh R = 7cm, chiều dài cung l = 5cm
 3. Bán kính R = 8cm, góc n = 45°

Lời giải:

 1. Ta có bán kính R = 5cm, góc n = 30°

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt:

S =  πR2n° / 360°= π5230° / 360° = 6,55 (cm2)

2. Ta có bán kính R = 7cm, chiều dài cung l = 5cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:

S = IR/2 = 5.7/2 = 17,5 (cm2)

3. Ta có bán kính R = 8cm, góc n = 45°

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:

S = πR2n° / 360° = π8245° / 360° = 8π(cm2)

BÀI TẬP 2:

 1. Vẽ hình dưới đây (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = 2cm
 2. Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)


 1.  

Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

– Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

– Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

– Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường
thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại
A.

2. Diện tích hình HOABINH là:

S = 1/2.π.52 + 1/2.π.32 – π.12 = 16π (cm2)

>> Xem thêm: Công thức tính chu vi hình bình hành có lời giải chi tiết


MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN


BÀI TẬP 1:

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 12m, góc tạo bởi cung tròn là 36°

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ta có diện tích hình quạt trên
là:

S = πR2n° / 360°= 24 (m2)

Đáp số: S = 24 m2


BÀI TẬP 2:

Biết diện tích hình quạt cung n° là 120 . Tính diện tích hình quạt của cung 2n°?

Diện tích của hình quạt cung n° là: S1 = πR2n° / 360°

Diện tích của hình quạt cung 2n° là: S1 = πR2 2n° / 360°

⇒ S2 = 2S1 = 2.120 = 240


BÀI TẬP 3:

Cho đường tròn (O, 10 cm) , đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho góc BAM = 45° .
Tính diện tích hình quạt AOM?



Xét đường tròn tâm (O) có:

 * OA = OM
 * góc MAO = 45°

⇒ AOM là tam giác vuông cân

⇒ góc MOA = 90°

Vậy diện tích hình quạt AOM là:

S1 = πR2n° / 360° = π10290° / 360° = 25π (cm2)

Đáp số: 25π (cm2)


BÀI TẬP 4:

Nếu bán kính đường tròn giảm 3 lần thì:

 * Gọi R là bán kính đường tròn ban đầu:

Ta có: chu vi và diện tích là:

C1 =  2πR2 ; S1 = πR2

 * Khi bán kính đường tròn giảm 3 lần

Thì bán kính đường tròn mới là: R’ = R/3

Chu vi và diện tích mới là:

C2 = 2πR = 2πR/3; S2 = π(R/3)2

Suy ra: C1 = 3C2, S1 = 9S2

Do đó, chu vi giảm 3 lần, diện tích giảm 9 lần


BÀI TẬP 5:

Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán
kính đường tròn?

Diện tích hình quạt tròn cung 30° là: 

S = πR2n° / 360° = 3π ⇔ R2 = 360°.3π / 30π = 36 (cm2)

Đáp số: S = 36 cm2

>> Xem thêm: Công thức tính diện tích chu vi hình tròn. Kèm bài tập và bài giải


GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN


GIẢI BÀI 77 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm.



Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm

Vậy diện tích hình tròn là: π.2.2 = 4 (cm2)


GIẢI BÀI 78 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi
12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Chu vi hình tròn là 12m

⇒ Bán kính tròn là:

R = C/2π = 12/2π = 6/π (m)

Diện tích hình tròn là:

S = π.R2 = 36/π = 11,5 (cm2)

Đáp số: S = 11,5 cm2


GIẢI BÀI 79 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36°



Diện tích hình quạt là: 

S = π6236° / 360° = 18π/5 = 11,3 (cm2)


GIẢI BÀI 80 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con
dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

– Mỗi dây thừng dài 20m.

– Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn
hơn (h.60)?



Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

 * Mỗi diện tích là 14 hình tròn bán kính 20m: 1/4π.202= 100 (m2 )
 * Cả 2 diện tích là 200π (m2) (1)
 * Theo cách buộc thứ 2, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là:  1/4π.202
   = 1/4.900π (m2 )
 * Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: 1/4π.102 = 1/4.100π (m2 )
 * Diện tích cỏ dành cho 2 con dê là: 1/4.900π + 1/4.100π = 250π (m2 ) (2)

⇒So sánh (1) với (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con
dê có thể ăn được là lớn hơn.


GIẢI BÀI 81 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

 1. Bán kính tăng gấp đôi?
 2. Bán kính tăng gấp ba?
 3. Bán kính tăng k lần (k > 1)?



Gọi bán kính ban đầu là R

Khi đó diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R2

 1. Bán kính tăng gấp đôi: 2R

Khi đó diện tích hình tròn mới là: S = π.(2.R)2 = 4π.R2

Vậy diện tích hình tròn mới tăng gấp 4 lần

 2. Bán kính tăng gấp ba lần: 3R

Khi đó diện tích hình tròn mới là: S = π.(3.R)2 = 9π.R2

Vậy diện tích hình tròn mới tăng gấp 9 lần.

 3. Bán kính tăng gấp k (k>1) lần, tức là: kR

Khi đó diện tích hình tròn mới là: S = π.(k.R)2 = k2 πR2

Vậy diện tích hình tròn mới tăng gấp k2 lần


GIẢI BÀI 82 (TRANG 98 SGK TOÁN 9 TẬP 2)

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
nhất):

Bán kính đường tròn (R)Độ dài đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của
cung tròn Diện tích hình quạt tròn n°13,2 cm47,5°2,5 cm12,5 cm237,8 cm210,6 cm2

Lời giải:

Hàng thứ nhất:

 * R = C/2π = 13,2/2.3,14 = 2,1 (cm)
 * S = π.R2 = 3,14.(2,1)2 = 13,8 (cm2)
 * S quạt = 1,83 (cm2)

Hàng thứ hai:

 * C = 2R = 2.3,14.2,5 = 15,7 (cm)
 * S = π.R2 = 3,14.(2,5)2 = 19,6 (cm2 )

Hàng thứ 3:

 * C = 2πR = 22 (cm)

Đáp số:

Bán kính đường tròn (R)Độ dài đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của
cung tròn Diện tích hình quạt tròn n°2,1cm13,2 cm13,8 cm247,5°1,83 cm22,5
cm15,7cm19,6 cm2229,3°12,5 cm23,5cm22cm37,8 cm299,2°10,6 cm2


TỔNG KẾT

Chắc hẳn bạn đã nắm được công thức tính diện tích hình quạt tròn. Đây là kiến
thức sẽ còn gặp lại ở chương trình toán hình học cấp 3. Nên bạn hãy luyện tập
bằng cách làm bài tập thương xuyên ngay từ bây giờ. Để học thêm những bài học
hữu ích, đến với Phụ huynh công nghệ ngay bạn nhé!


 

Hoc 1

376 Lượt xem
Bài viết liên quan
Xem tất cả
Làm sao để con học tập một cách dễ dàng mà không áp lực
Đây là video bé 4 tuổi và 6 tuổi cùng nhau học và ôn tập trên hệ thống online.
Với giao diện học online (Toán, Tiếng Anh) hết sức trực quan và dễ sử dụng. Các
con có thể thoải mái học tập, nhưng lại không hề áp lực
Đọc tiếp 320
Mấy tuổi cho trẻ học Tiếng Anh là PHÙ HỢP?

  Theo một nghiên cứu gần đây, khả năng học ngữ pháp một môn ngoại ngữ sẽ không
mất dần đi cho đến khi người học sắp hết tuổi “teen”. Càng lớn tuổi, bạn càng
khó học nói tiếng Anh chuẩn như người bản ngữ. Nhưng chẳng ai biết chính xác
ngưỡng này xuất hiện […]

Đọc tiếp 405
20 kênh Youtube dạy Tiếng Anh miễn phí cho trẻ em

Lợi ích của việc cho trẻ học tiếng Anh qua video dạy tiếng Anh cho trẻ em không
những giúp các bé học tốt hơn mà còn giúp các bé được thư giãn và giải tỏa mọi
căng thẳng. FLYER vừa tổng hợp 1 số kênh Youtube dạy tiếng Anh cho các con xem
trong đợt nghỉ dài ngày […]

Đọc tiếp 522
Tài liệu MIỄN PHÍ cho bé sắp thi Movers chuẩn từ Cambridge

Flyer.vn – Trước khi đến với bài thi A1 Movers, các con sẽ cần có hình dung rõ
nhất về bài thi mình sắp trải qua để tự tin hoàn thành bài thi tốt nhất. Các bậc
phụ huynh có thể giúp các con một tay bằng cách chuẩn bị những tài liệu thiết
yếu […]

Đọc tiếp 707
Top 50 game học từ vựng tiếng Anh miễn phí lại hiệu quả cho con

Bạn có biết trẻ có thể học tiếng Anh khi…chơi Minecraft? Cambridge English đã
phối hợp cùng Minecraft Education thiết kế một thế giới học từ vựng trong game
Minecraft để con có thể luyện tập các từ tiếng Anh theo một cách mới. Hội đồng
Anh (British Council) và các tổ chức đào tạo […]

Đọc tiếp 446
10 tình huống con có thể sử dụng tiếng Anh khi đạt trình độ Movers?

Sau khi hoàn thành bài thi A1 Movers, thí sinh sẽ được cấp chứng chỉ của Hội
đồng Khảo thí tiếng Anh Cambridge. Vậy chứng chỉ này chứng nhận bé có thể sử
dụng tiếng Anh cụ thể ở mức độ như thế nào và trong những tình cuống ra sao?
Movers là bài thi […]

Đọc tiếp 386

Chăm sóc khách hàng
Trung tâm trợ giúp
Email: elearning.getvisa.vn@gmail.com
Đường dây nóng: 0931.341.877
Hình thức thanh toán
Trả hàng & hoàn tiền
Chính sách bảo mật
Giới thiệu
Giới thiêu chương trình
Liên hệ với chúng tôi
Chương trình Affiliate

© All rights reserved. Made by elearning system
Giới thiệuBlogHỗ trợLiên hệ